牛吃草问题 公开课

1、第15届牛的草食问题，老师： 2013.05.31，1，1 .教材：这门课是六年级的“小升初数学”第15届课。 2 .教学方法：本课主要是教学方法讨论法练习法3 .教学方法：采用小组交流、交互等多种手段使学生在交流中理解、掌握、记忆，突出重点，突破难点。 理解第十五届牛的草食问题、教育目标、牛的草食问题的解题顺序，掌握牛的草食问题的解题构想，利用牛的草食问题解决抽水问题和检票问题等，在现实生活中可以活用牛的草食问题的解法和构想。、知识目标、能力目标、感情目标、教育难点：理解牛吃草问题的解题顺序，掌握牛吃草问题的解题构想。 教育难点：可以利用牛吃草问题解决抽水问题和检票口检票问题等。 第十五届牛

2、吃草问题，老师： 2013.05.31，小建议：1，让家长朋友尽可能坐在后面，把前面的位置留给孩子们，让孩子们更多地参加上课。 2 .请不要让手机安静或关闭，上课时不要接手机。 3、在场的监护人窃窃私语，男性不吸烟，为孩子创造好的学习环境。 上课前热身地说：“草的山是10头牛3天，草的山是6头牛几天”。 3106=5(日)。 把“草山”变成“生长着的草坪”的话。 这种工作总量不一定(变化均匀)的问题是牛吃草的问题，牛吃草的问题是牛顿问题的俗称。 牛的草食问题：也被称为消长问题和牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。 典型的牛吃草的问题的条件是，假设草的生长速度一定，头数不同的牛吃同一

3、草坪所需的天数各不相同，几头牛吃这个草坪需要几天。 伟大科学家牛顿着的普通算术册中写道：“12头牛4周吃3凝胶牧草，21头牛9周吃10凝胶。 24听听牛吃了多少凝胶牧草18周。 ”(凝胶牧场面积单位)之后，把这种问题称为“牛顿问题”的牛的草食问题。 “牛吃草”问题的特征是“牛吃草”问题，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，也就是说这种问题的工作总量不是一定的，一直是均匀的。 牧场满是青草，27头牛能在六周内吃，或23头牛能在九周内吃。 21头牛的话，几周内能吃吗(注：牧场的草每天等速生长)分析： 1头牛一周吃的草，用“1”部276=162 (份)=原来的量6周的新长量239=207 (份)

4、=原来的量9周的新长量观察上的公式，每周的新长量=(份) 分析原草量=162-615=72 (份):21头牛中15头吃每周新长的草，剩下6(2115 )牛吃原草的量，计算这6头牛能吃12周。 如果牛是21头的话，12周就能吃了。 牧场里草很多，27头牛可以在六周内吃，或者23头牛可以在九周内吃。 如果是21头牛的话，几周就能吃吗(注：牧场的草每天等速生长)，【思考1】草每天等速生长。 24头牛能吃6天，20头牛能吃10天，那么18头牛能吃几天？ 分析：把一头牛一天吃的草定为“1”部。 每天的新生草量为(2010-246)(10-6)=14份，原来的草量为(24-14)6=60份。18头牛60(

5、18-14)=15日，例2，有等速生长的牧场，12头牛25日，24头牛可以吃10天。 那几头牛能吃20天？ 假设一头牛一天的草食量为“1”，则在20-10=15日生长的草食量为，因此每天生长的草食量原来的草量为. 20日，草场总共提供草，能让头牛吃20天。 练习：牧场有以一定速度生长的草坪，27头牛可以吃6周，23头牛可以吃9周。 那么能给几头牛吃18周？解：假设一头牛一周的草食量为“1”，草的生长速度如下。 原来的草量如下。 牛可以吃18周，总结：从变化中寻找一定量的方法。 牧场上原草不变，新长的草虽然在变化，但因为是等速生长，所以每天新长的草的量也不变化。 正确地计算草原上长的草和每天新长的草，问题就解决了。 通常的想法： 1、求每天(周)的草量2 .求牧场本来的草量3、求最后能吃的天数，知识变化的“牛草食”问题有很多变形例。 例如抽水问题、检票口检票口问题等，只有理解“牛草