狭义相对论基础(第3第4节)

1、1,运动学效应（洛伦兹变换的直接结果） 一.时间膨胀 (运动时钟变慢效应),考察一只高速运动的时钟,方法：研究一个物理过程的时间间隔 任务：在两个惯性系中比较： 两个事件的时间间隔,3 时间延缓和长度收缩,2,事件1 事件2,特殊条件,按当地钟测当地时的约定 研究的两个事件的时空特点：,3,在某系中(如 S系) 两个事件先后发生 在同一地点,时间间隔由 一只钟测出,时间间隔由 两只钟测出,两系所测时间间隔的关系？,在另一系中(如S系) 这两个事件发生 在两个地点,4,1.原时 Proper time 两地时,2.原时最短 时间膨胀,在某一参考系中 同一地点先后发生的两个 事件之间的时间间隔叫原

2、时,考察S 中的一只钟,两地时,原时,一只钟,5,由洛伦兹逆变换,原时最短,6,2） 对同一过程，原时只有一个,固有时 本性时 本征时 例：基本粒子 子的寿命 =？ 通过高能物理实验取得的数据是： 运动速度,物理过程 生命过程 化学过程,从出生到死亡走过的距离,1） 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征 适宜一切类型的钟,7,解：把 子静止的参考系定为 S 系,实验室参考系 定为 S 系,S中是原时,S中是两地时,8,基本数据,9,3.双生子效应 twin effect 20岁时 哥哥从地球出发乘飞船运行10年后再回到地球 弟兄见面的情景？,哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时,20.5 岁和 3

3、0岁,飞船速度,10,问题：相对的 加速 - 非惯性系,广义相对论,若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？,趣味之谈： 仙境一天 地面一年 (牛郎织女) “飞碟导航员” (10岁 4小时与7 年),20.5 岁和 30岁,初始,见面时,11,利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验,12,二.长度收缩,对运动长度的测量问题 怎么测？ 同时测,1.原长,棒静止时测得的长度 也称静长 只有一个,棒静止在S系中,静长,13,棒以极高的速度相对S系运动 S系测得棒的长度值是什么呢？,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,同时测的条件,相应的时空坐标,?,14,由洛伦兹变换,15,1）相对效应 2）纵向效

4、应 垂直运动方向长度不变,若均匀带电为Q,电量是相对论不变量 3） 在低速下 伽利略变换,16,注意： （1）原时 一定涉及到一只钟指示的时间间隔 或说 在使用洛伦兹变换时必须存在的条件：,（2）静长(原长) 一定涉及到两个同时发生的事件的空间距离 或说 在使用洛伦兹变换时必须存在的条件是：,17,例 已知：在 S参考系中有两只钟A B,与 S 系中的B钟先后相遇,B与B相遇时 两钟均指零,求：A与B相遇时,B钟指示的时刻 A钟指示的时刻,18,解：事件1 B 与B相遇,事件2 A 与B相遇,由已知条件，知,分析：研究的问题中 S系中只涉及一只钟 所以S系中的两事件时间间隔是原时 S系中是两地

5、时,19,A钟示值,（原时）,B的示值,（两地时）,20,B的示值,A钟示值,运动学结束,21,1) 物理量的定义 2) 物理量的变换,（一个参考系中的问题）,（两个参考系的问题）,基本要求 了解,物理量为什么应这样定义？ 必须满足两个基本原则： 1)基本规律在洛伦兹变换下形式不变 动量定理（守恒定律）动能定理（能量守恒）等 2)低速时回到牛顿力学,动力学基础包括两个方面的内容：,22,力与动量,质量的表达 由力的定义式有：,持续作用,但 的上限是 c,m 随速率增大而增大,所以质量必须是,的形式,4 相对论的质量与能量 一.相对论质量,23,实验证明,1）合理性（速度愈高质量值愈大）,2）特殊情况下可理论证明 归根结底是实验证明,24,3）由于空间的各向同性 质量与速度方向无关 4）相对论动量,能记住吧？！,25,二. 相对论动能（是一个全新的形式）,推导的基本出发是动能定理 （因为力作功改变能量这是合理的） 令质点从静止开始 力所做的功 就是动能表达式 推导：,26,由,有,两边微分，得,27,由动能定理,太不熟悉了,28,2）当v 0,分析：,圆周运动,实验验证 m 与v 关系的理论基