主成分分析在SPSS中的应用

1、主成分分析在SPSS中的应用,易 楠,16家上市公司财务状况综合评价,对16家上市公司四项财务指标作主成分分析，其中x1代表销售净利润，x2代表资产净利润，x3代表净资产收益率，x4代表销售毛利率。,主成分分析,Analyze Data Reduction Factor,主成分分析,将变量x1、x2、x3、x4选入Variables 主成分选项主要在Extraction按钮里，单击Extraction按钮,Descriptives描述统计量 Extraction因子提取方法 Rotation旋转方法 Scores因子得分 Options选择输出项,主成分分析,选择Method：Principa

2、l components（主成分法） 选择Analye：Correlation Matrix（从相关矩阵出发） 选择Display：Unrotated fac（未经旋转的因子提取结果） Scree Plot（碎石图）,主成分分析,单击OK按钮，显示主成分分析结果,主成分分析,当选择两个主成分时，累计贡献率已达86.169%，即包括了原始变量86.169%的信息，因此取两个主成分即可。,注意：SPSS软件不能直接输出主成分系数，左图实际上是未经旋转的因子系数。,主成分分析,计算主成分系数需用未经旋转的因子系数除以其所对应的特征值的开方。,F1= 0.53ZX1+ 0.59ZX2+ 0.26ZX3

3、+ 0.54ZX4 F2=-0.41ZX1+ 0.40ZX2+ 0.72ZX3 -0.38ZX4 第一主成分反映企业财务状况的加权平均分 第二主成分反映资产收益与销售收益的差异,x1销售净利润 x2资产净利润 x3净资产收益率 x4销售毛利率,主成分分析,为了对16家上市公司的财务状况做综合评价，可以利用主成分得分，应用下述计算公式，得到各上市公司的总得分： 应用SPSS计算主成分得分和Q指标,变量标准化处理,Analyze Descriptive Statistics Descriptives,变量标准化处理,将待标准化的变量选入Variable框中，选中Save复选框，而后单击OK,变量标

4、准化处理,SPSS数据视图出现变量的标准化结果,计算主成分得分,Transform Compute Variable,计算主成分得分,计算第一主成分F1得分,计算主成分得分,同理，计算第二主成分F2得分,计算主成分得分,SPSS数据窗口出现F1、F2值,计算Q指标,同理，用Compute Variable命令计算Q指标,利用Q指标对上市公司排序,按Q指标得分对16家上市公司的财务状况排序 Data Sort Cases,利用Q指标对上市公司排序,将Q指标选入Sort by框内，选择降序排列，而后单击OK,利用Q指标对上市公司排序,排序后，财务状况位于前5名的依次是： 烟台万华、五粮液、雅戈尔、红星发展、贵州茅台,注意事项,1SPSS不能直接输出主成分系数矩阵（具体见上例） 2Factor Scores选项中Save as variables选项输出的是因子得分，而非主成分得分,注意事项,3对主成分系数的解释可能没有因子系数解释那么清晰,在未进旋转的系数矩阵中，X2、X7对第一、第二主成分的贡献都差不多，因此哪个主成分主要反映的是X2、X7很难说。而对于因子分析来说，经过旋转变