CFD2011第7讲有限体积法

1、版权所有，1，流体力学讲义2011第7回有限体积法(1)李新亮lixl力学所主楼219 82543801，知识点：讲义，课件上传目的地(流体中文网) “流体论坛”-“ CFD基础理论”讲义视频和讲义上传目的地网http:/cid-，有限体积法的基本概念无粘性流束和粘性流束的计算多网格，复印，2，知识评论： Roe格式，平均倾斜，线性化， 代替瞬时成长率，在j，j 1区间内，通过连续且相似变换可以对角化平均成长率，应该具有的性质，Copyright by Li Xinliang，3，知识评论2: LU-SGS， Step 1: Step 2:求解，版权所有，4，7.1结构网格有限体积法， 有限体

2、积法的主要优点：处理复杂网格，用差分法处理复杂外形的坐标变换，如果坐标变换函数没有足够的平滑，精度就会受损，实际问题：复杂外形，难以生成平滑结构网格节点(中心)型控制体和网格型控制体，Copyright by Li Xinliang，6，2 )积分型控制方程式，在控制体上积分， 物理意义：体内总质量/动量/能量的增加=通过控制体边界流入的净质量/动量/能量、粘性通量、复杂度，7， 物理意义：单位时间内，粘性流在垂直于n方向的单位面积中流动的质量，运动量和能量，法线速度Copyright by Li Xinliang，8，3 )有限体积法中的物理量的意义，4 )残差，残差=净通量=右端项，意义：

3、体内的平均量(平均质量密度，平均运动量密度， 平均能量密度)，控制体几何中心部的当地密度，运动量密度，能量密度， 二次精度近似复印，9，2 .无粘度通量的计算，常用方法(在AB边流动的通量):a .利用周围点的值，计算在(I 1/2，j )点的物理量b .利用该物理量，计算在AB边流动的流通量版权所有权，10，方法2 :风上型有限体积法，Step 1:利用左侧点和右侧点的值来计算I 1/2，j点的值的计算方法：与差分法完全相同的各种差分格式也被称为“差分格式”， 该过程被称为“重构”(在很多文献中称为“内插”)，有限体积和有限差分的共同点是差分格式、复盖百分之十一、常见的差分格式：二次NND格

4、式、最小mod (a b ) 符号相同时绝对值小，三阶风，三阶MUSCL格式，TVD，WENO，GVC，保单调格式复印，12，重构方式：原始变量，保存变量和特征变量，以NND格式为例：保存算出ui1/2(可以利用ui和ui1的算术平均和Roe平均)，利用该值算出SI 1/2(称为数值流)的含义，复制百分比by Li xinliang，13，重要概念的明确化：重构和插值，a .有限差分法：j 1 切线，j-1/2，j，j-1，注意：与xj 1/2点的f的值意义不同，用周围几个点的值计算的过程称为“重构”，不能理解为用于插值，符号确实容易混淆，容易联想。 我记得更好。 否则，最高只能达到二次精度！

5、 在控制体内平均值的意义上，复杂性by Li xinliang，14，重要的概念很清楚：重构和插值，b .有限体积法：j 1/2，j-1/2，确实f在xj 1/2点的值，通常的方法：1)下重要：不是使用计算(标准插值)，而是使用计算(称为重建)，否则最高也只能达到2次精度。、复合百分比，15，Step 2:利用通量计算，方法1 :流通向量分裂(FVS )，方法2 :通量差分分裂(FDS )，通过Riemann解得到通量时，近似Riemann次数(HLLC )，Roe格式：x，x，y，y，方法3: AUSM法，压力项单独处理，其他项类似于Van Leer分裂，Copyright by Li Xi

6、nliang，小技巧：使用局部坐标系计算通量时a，b，y，x，y，y，x， y坐标系中的Riemann问题(二维)、x、y坐标系中的Riemann问题(一维)、x、y坐标系中的切向速度v表示相当于被动标量，复盖率by Li xinliang，17，3 .粘性通量的计算，重要问题：计算， 成对的导数也同样的计算利用Copyright by Li Xinliang，18，方法Jacobian变换，方法利用Green积分式计算，最终式与方法1相同，Copyright by Li Xinliang，19，7.2边界条件和网格块，1.2 常用方法：设置虚拟网格1层或2层虚拟网格(采用高精度格式时，需要设

7、置更多虚拟网格)，虚拟网格点处的值由边界条件给出，隔热固壁边界条件、超声波速度入口边界条件、超声波速度出口边界条件、 版权所有，20，亚音速入口边界条件，外部，计算域内部，边界，特征分析：内点提供边界条件，外部提供其馀边界条件，调节作用，内点速度降低时，增加入口压力内点速度，则降低入口压力， 版权所有，21、亚音速出口边界条件、外部、计算域内部、边界、特征分析：通常从外部提供边界条件，指定背压，边界上压力高于内点时，边界上密度增加，速度降低边界压力低于内点时，边界上的密度降低，速度上升、复印依赖李香莲，22，2 .对接多个网格，在复杂外形的情况下，单个结构的网格很难实现，需要用多个网格实现的复印依赖李香莲，23，1 )网格相邻网格块共享边界网格点，处理方法：利用利用虚拟网格传递信息的连接信息将内点的物理量复制到对应的虚拟网格点中，按块2的值复制Block2虚拟网格的值，按Li xinliang，24，2 叠加网格的图像，处理方法：使用使用虚拟网格交换信息的插值，使用网格中的点信息计算另一网格的虚拟网格上的信息。复印比利信梁，25，作业7.1编制有限体积程序，计算钝态楔体的回转问题，r=1，几何和流动参数：钝态楔体的半楔角为5。 下游Mach数6、Reynold数10000 (用头半径和下游参数测量