函数Asin(ωx+φ)的图像.ppt

1、a,1,高三一轮复习,函数y=Asin(x+)的图象,a,2,1、了解函数 y=Asin(x+)的物理意义； 2、能画出 y=Asin(x+)的图像； 3、了解参数A，对函数图像变化的影响.,a,3,1、函数y=Asin(x+)的有关概念 .,y=Asin（x+）（A0,0，x0）表示一个振动量时，振幅为_，周期T=_，相位为_，初相为_.,A,x+,a,4,2、用“五点法”画 y=Asin（x+）在一个周期内的简图，要找_个关键点，首先 使 =0， 然后求出x的值，再求y的值.,五,x+,a,5,3、函数y=Asin(x+)（ A0,0）的图像变换.,y=sinx的图像,（1）相位变换,y=

2、sin(x+)的图像,左右平移| | 个单位长度,a,6,3、函数y=Asin(x+)，（ A0,0）的图像变换.,y=sinx的图像,（2）振幅变换,y=Asinx的图像,横坐标不变 纵坐标变到原来的A倍,a,7,3、函数y=Asin(x+)，（ A0,0）的图像变换.,y=sinx的图像,（3）周期变换,y=sinx的图像,横坐标变到原来的 倍， 纵坐标不变,a,8,先平移，后伸缩,（4）从y=sinx 到 y=Asin(x+)的变化过程,y=sin( x+),y=sin( w x+),纵坐标变到原来的A倍 (振幅变换),平移| | 个单位 (相位变换),y=sinx,y=A sin( w

3、 x+),方法一：,横坐标变到原来的 倍 (周期变换),a,9,方法二：,y=A sinx,y=sinx,y=A sinw x,纵坐标变到原来的A倍 (振幅变换),y=A sin(w x+),先伸缩，后平移,横坐标变到原来的 倍 (周期变换),（4）从y=sinx 到 y=Asin(x+)的变化过程,a,10,例1.（2008年天津卷）把函数y=sinx(xR)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A.y=sin(2x- ), xR B.y=sin( + ),xR C.y=sin(2x+ ),xR

4、D.y=sin(2x+ ),xR,a,11,例1.（2008年天津卷）把函数y=sinx(xR)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）,向左平移 个单位长度,横坐标缩短到原来的 倍,a,12,例1.（2008年天津卷）把函数y=sinx(xR)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A.y=sin(2x- ), xR B.y=sin( + ),xR C.y=sin(2x+ ),xR D.y=sin(2x+ )

5、,xR,C,a,13,变式1：把函数y=sinx(xR)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ） A.y=sin(2x- ), xR B.y=sin( + ),xR C.y=sin(2x+ ),xR D.y=sin(2x+ ),xR,D,a,14,变式2：把函数y=sin2x(xR)的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变 ），得到的图象所表示的函数是 .,方法归纳：图像中横坐标的变换都是对x而言的,a,15,例2. 为了得到函数 (xR)的图象，只

6、需把函数y=sinx(xR)的图象上所有的点 .,变式1： 为了得到函数y=sinx (xR)的图象，只需把函数 (xR)的图象上所有的点 .,a,16,变式2：(08全国卷)为得到函数 的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ） A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位,C,a,17,例3. 如图为函数y=Asin(x+) (A0，0，-0)的图象的一段，求其解析式.,a,18,方法1：由图可知，其振幅为A= . 由于 ，所以周期T=， 所以= =2. 此时解析式为 y = sin(2x+). 又因为点( ,0)对应“五点法”作图的第一个点, 则有2 +=0 +2k（kZ），且-0，-