11.1.2三角形的高.中线与角平分线.ppt

1、11.1.2三角形的高.中线与角平分线,回 顾 思 考,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,(height),如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是

2、 在三角形的内部还是外部?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,想一想,分别指出图中AB

3、C 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,AB边,直角边AB边上的 高是 ;,CB边,D,E,F,D,斜边AC边上的 高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,拓展练习,拓展练习,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄

4、纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？ 2、类似角的平分线表示三角形的平分线？,思考,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( ),判断,画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 1、分别画出三个内角的平分线。 2、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？ 3、通过折纸验证你的发现。,做一做,1、什么是三角形的中线？ 2、如何画出三角形的中线？ 3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？,猜测,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,A,D,C,B,A,B,C,E,已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。,画一画,A,C,B,注意点是什么？,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,比一比,如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算: (1)当A=50