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1、20.3 用待定系数法求二次函数的解析式,温 故 而 知 新,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：yax2+bx+c (a0),顶点式：ya(x-h)2+k (a0),说 一 说,y3x2,yx22x1,说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:,y= -2x2+3,y= - 4(x+3)2,学习目标,能正确用待定系数法求形如： y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 的二次函数解析式,根据下列所给图象特征，你能设出它所对应的函数解析式吗？,x,x,x,x,y,思考： 如果要求二次函数解析式y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+

2、k 中的a、h、k，至少需要几个点的坐标？,猜一 猜,如图，正比例函数的图象经过A，求此正比例函数的解析式.,解：设 y=kx, 过点A（2,4）, 2k=4 K=2, y=2x,代,解,定,设,回顾：用待定系数法求函数的解析式,新课探究,探究一：如图所示，抛物线过点B(2,2)，求此函数的解析式,解：设,过点B（2,2）,探究二：如图所示，抛物线过点A（0,3）、B(2,1)，求此函数的解析式,新课探究,解：设,x,y,过点B（2,1）,解：设,过点B（2,1）、C（0，3）,探究三：如图所示，抛物线过点B(3,0)、C（1,-2），求此函数的解析式,新课探究,解：设,过点C（1,-2）,探

3、究四：如图所示，抛物线过点B（2,-3）、C(0,-1)，求此函数的解析式,新课探究,解：设,过点C(0,1),1. 已知抛物线的顶点为 D(-1，-4)，又经过点 C(2，5)，求其解析式。,课 堂 练 习,D,对称轴是x=-1,函数值的最小值是-4,变式,. 已知抛物线的顶点为 A(-1，-4)，又知它与x 轴 的两个交点B、C间的距离 为4，求其解析式。,分析：先求出B、C两点 的坐标，然后选用顶点 式或交点式求解。,课 堂 练 习,变式,1、如图所示，抛物线过点A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2)，求此函数的解析式,巩固练习,解：设,过点B(0,1),2、如图所示，抛物线过点B（4,1）、C(-1,-1.5)，求此函数的解析式,巩固练习,解：设,过点B(4,1)、C（-1，-1.5),如图：求抛物线的解析式,提高练习：,解：设抛物线的解析式为 ， 过（-1,0）、（3,0）、（1,4） 所以，抛物线的解析式为,解得,用待定系数法求函数解析式的主要步骤：,1准确设出函数解析式；【设】,2找点代

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