反比例函数的意义

1、第十七章 反比例函数,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,17.1.1 反比例函数的意义,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次

2、列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数关系式 具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形 式，其中k0,k为常数,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0） 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,记住这三种

3、形式,知道,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k=,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,1、

4、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y =,x2,2,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,【课堂练习】,1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.,y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.,情寄待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,当m为多少时，关于x的函数 y=(m-1)xm2-2是反比例函数？是正比例函数?,已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什