用MATLAB求解非线性规划

1、利用MATLAB软件解决该问题，其输入格式如下： 1。x=四进制(H，C，A，b)；2.x=四进制(H、C、A、b、Aeq、beq)；3.x=四进制(H、C、A、b、Aeq、beq、VLB、VUB)；4.x=四进制(H，C，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB，X0)；5.x=四进制(H，C，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB，X0，选项)；6.x，fval=quaprog(.)；7.x，fval，exitflag=quaprog(.)；8.x，fval，exitflag，output=quaprog(.)；1，二次规划，用MATLAB求解非线性规划，例如，1分钟f (x1，x2)=-2

2、x 1-6x 2x 12-2x1x 22x 22s . t . x1 x22-x12x 22x 10，x2 0，1，以标准格式编写：2，输入命令：h=1-12；c=-2；-6；a=11；-1 2；b=2；2；aeq=；beq=；VLB=0；0；VUB=；x，z=quadprog (h，c，a，b，aeq，beq，vlb，vub)，3。运算结果为：x=0.6667 1.3333 z=-8.2222，s.t .1。首先，建立m文件函数，并定义它F=F(X)；2.一般非线性规划，其中X是n维变量向量，G(X)和Ceq(X)是由非线性函数组成的向量，其他变量的含义与线性规划和二次规划中的相同。用Mat

3、lab解决上述问题，基本步骤分为三个步骤：3 .建立主程序。求解非线性规划的函数是fmincon，该命令的基本格式如下：(1) x=X0，A，b) (2) x=fmincon(fun ，X0，A，b，Aeq，beq) (3) x=fmincon(fun ，X0，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB) (4) x=fmincon(fun ，X0，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB， nonlcon) (5)x=fmincon(。)(7) x，fval，exitflag=fmincon(.)(8)x，fval，Exitflag，output=fmincon(.)，输出极值点，m文件，迭代初始

4、值，参数描述，变量的上下限，注：1 fmincon函数提供大中型优化算法。默认情况下，如果在fun函数中提供了梯度(选项参数的GradObj设置为“on”)，并且只存在上下限或只存在等式约束，则fmincon函数将选择大算法。当同时存在等式约束和梯度约束时，使用中等大小的算法。2FMINCON函数的中型算法使用序列二次规划。每次迭代求解二次规划子问题，用BFGS方法更新拉格朗日黑森矩阵。fmincon函数可以给出局部最优解，这与初始值X0的选择有关。1，以标准格式编写：s.t，2x1 3x2 6 s.t x1 4x2 5 x1，x2 0，示例2，2，首先创建M文件fun3.m:函数f=fun

5、3(x)；f=-x(1)-2 * x(2)(1/2)* x(1)2(1/2)* x(2)2，3，然后构建主程序you 2 . m:x0=1；1；a=2 3；1 4；b=6；5；aeq=；beq=；VLB=0；0；VUB=；x，fval=fmincon (fun3，x0，a，b，aeq，beq，vlb，vub)，4。运算结果为：x=0.7647 1.0588 fval=-2.0294，1。首先，创建m文件fun4.m并定义目标函数333。f=exp(x(1)*(4*x(1)2 2*x(2)2 4 * x(1)* x(2)2 * x(2)1；x1x 2=0s . t . 1.5x 1 x2-x1-

6、x20-x1x 2100，示例3，2。定义非线性约束：函数g，CEQ=mycon(x)g=x(1)x(2)；1.5 x(1)* x(2)-x(1)-x(2)；-x(1)* x(2)-10；你的主程序是： x0=-1；1；a=；b=；aeq=1 1；beq=0；vlb=；vub=；x，fval=fmincon (fun4，x0，a，b，aeq，beq，vlb，vub，mycon)，3。运算结果是：x=-1.2250 1.2250 fval=1.8951，例4，1。首先，建立移动文件乐趣。f=-2 * x(1)-x(2)；2。然后创建M文件mycon2.m定义非线性约束：函数g，CEQ=myco

7、N2(x)g=x(1)2x(2)2-25；x(1)2-x(2)2-7；3。主程序fxx.m是： x0=3；2.5；VLB=0 0；VUB=5 10；x，fval，exitflag，output=fmincon(fun，x0，VLB，VUB，mycon2)，结果是： x=4.0000 3.0000 fval=-11.0000 exit flag=1 output=iterations 3360 4 func count 3360 17 step size 3360 1 algorithm 33601x 44 charFirestorer opt :CG iterations :目前，在甲(5，1

8、)和乙(2，7)有两个临时堆料场，每天各20吨。假设从堆场到施工现场有一条笔直的道路。(1)尽量制定每日供应计划，即从a和b堆场向每个施工现场运送多少吨水泥，以尽量减少总吨数和公里数。(2)为了进一步减少吨数和公里数，计划放弃两个临时堆场，重建两个新堆场，每个堆场每天储备20吨。它应该建在哪里，能节省多少吨和公里？(1)建立模型，注意施工现场的位置为(ai，bi)，每日水泥消耗量为di，i=1，6；堆场位置为(xj，yj)，日储量为ej，j=1，2；从j场到I场的运输量为Xij。当使用临时堆料场时，决策变量为Xij，当不使用临时堆料场时，决策变量为Xij、xj和yj。(2)当使用临时堆料场时，

9、使用两个临时堆料场A(5，1)和B(2，7)。从堆场J到施工现场I的运输量为Xij，在每个堆场的运输量必须满足日储备量的情况下，尽量减少总吨和总公里数。这是一个线性规划问题。线性规划模型是：设X11=X1，X21。X51=x 5，x61=x6x12=x 7，x22=x 8，x32=x 9，x42=x 10，x52=x 11，x62=x 12。编写程序ying1.m:清除a=1.25 8.75 0.55.75 3 7。b=1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75；d=3 5 4 7 6 11；x=5 2；y=1 7；e=20 20；i=1:6，j=1:2，aa(i,j)=sqrt(x(

10、j)-a(i)2(y(j)-b(i)2)；末端CC=aa(:1)；aa(:2)；a=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1；B=20；20；aeq=1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1；beq=d(1)；d(2)；d(3)；d(4)；d(

11、5)；d(6)；VLB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0；VUB=；x0=1 2 3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1；xx，fval=linprog (cc，a，b，aeq，beq，vlb，vub，x0)，计算结果为：X=3.0000 5.0000 0.0000 7.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.00000 4.0000 0.00000 6.0000 10.0000“fval=136.2275非线性规划的模型是：函数f=辽西(x)a=1 . 258 . 750 . 55 . 753 7.25；b=1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.

12、75；d=3 5 4 7 6 11；e=20 20；f1=0；I=1:6 s(i)=sqrt(x(13)-a(i)2(x(14)-b(i)2)；f1=s(I)* x(I)f1；结束F2=0；I=7:12 s(i)=sqrt(x(15)-a(i-6)2(x(16)-b(i-6)2)；F2=s(I)* x(I)F2；结束f=f1 f2设X11=x1，x21=x2，x31=x3，x41=x4，x51=x5，x61=x6x12=x7，x22=x8，x32=x9，x42=x10，x52=x11，x62=Y2=X16，(1)先写m文件，定义目标函数：(2)取初始值作为线性规划的计算结果和临时堆场的坐标：

13、x0=3 5 0 7 0编写主程序ying2.m，清除% x0=2 2 2 2 2 2 2 2 2 2；x0=3 5 0 7 0 1 0 4 0 6 10 5 1 2 7；a=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0；b=20；20；aeq=1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

14、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0beq=3 5 4 7 6 11；vlb=零(12，1)；-INF；-INF；-INF；-INF；vub=；x，fval，exit flag=fmincon(liach，x0，a，b，aeq，beq，vlb，vub)，(3)计算结果为：X=3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867 fval初始值为：x 0=3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0.9293 0 3.9293 0 6.0000 10.070