大学物理电磁学

1、1,2011年10月31日,物理学院 顾兵 gubing,电磁学复习,2,第10章 真空中的静电场,10-1 电荷 库仑定律 10-2 电场 电场强度 10-3 静电场的高斯定理 10-4 静电场的环路定理 电势,知识点:,带电体的电场强度和电势,高斯定理及其应用,典型例题: 例10.2; 例10.3; 例10.5; 例10.6; 例10.7; 例10.8(需更正); 例10.10,典型习题: P24 10-2, 3, 6, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 18,电场强度和电势的叠加,3,第10章 静电场,库仑定律,电场场强,矢量和,U 代数和,正电荷受力方向,基本思想：场的叠加

2、,点电荷间,点电荷受力,连续带电体受电场力,4,环路定理,高斯定理,重要定理：,基本物理量：场强和电势,静电场是保守场,静电场是有源场,5,场强的计算：矢量和,叠加法,高斯法,( 球、轴、面对称时),q连续，取微元,q分立,点电荷电场,判方向，分解，同向积分,6,电势的计算（代数和）：,定义,沿aP0任意路径的积分,E 是积分路径上的场强分布,点电荷,-对带电体分布区域积分,点电荷系,代数和,连续带电体,7,点电荷在电场中的电势能：,电场力对电荷作功：,电场中任意两点间的电势差：,互能,8,几个常用的计算结果,4.带电圆环轴线上的电场和电势,点电荷的电势,方向: +x,2.无限长带电直线的电场

3、,1.点电荷的场强,9,第11章 导体和电介质的静电场,11-1 导体的静电平衡 11-2 电容器及其电容 11-3 静电场中的电介质 11-4 有电介质时的高斯定理 11-5 静电场中的能量,10,知识点:,典型例题: 例11.1; 例11.3; 例11.5,典型习题: P50 11-1, 6, 8, 10, 14, 17, 19, 20, 21, 22,静电平衡状态下导体上电荷分布、电场强度和电势,电容器的电容及其储能,电介质的极化：求D、E、P,电场能量,11,第11章 导体和电介质的静电场,1. 导体的静电平衡条件,2. 静电平衡时导体上的电荷分布特点,有导体时计算场强(或q)的一般方

4、法 电荷守恒 导体静电平衡条件(E内=0，U=常数) 场强叠加（或电势叠加）,12,电容器的电容,平行板电容器,圆柱形电容器,球形电容器电容,电容器储能：,充电介质:,13,3. 电介质极化：,在外场E0中,有极分子,无极分子,- 位移极化,- 取向极化,P-电极化强度；n-介质外法向,介质内部总场,充介质,在E的表面出现极化电荷,14,4. 电介质中的高斯定理,-电位移矢量,对各向同性均匀电介质,有介质时先求D(只考虑q0), 再求,相对介电常数,介电常数,5. 电场能量,15,第12章 直流电和交流电,12-1 电流 恒定电流 12-2 欧姆定律 焦耳定律 12-3 电源 电动势 12-4

5、 全电路欧姆定律 12-5 基尔霍夫方程组 12-6 电容器的充放电过程 12-7 交流电,知识点:,恒定电路中路段电压和回路中电流的计算,典型例题：基尔霍夫方程组应用举例,典型习题：P74 12-7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16,16,充电,放电,路端电压,电源内阻上的电势降,放电,I: - +,充电,I: + -,方向规定：,电源电动势,电源充放电时的功率转换,充电,放电,电源功率,放电：电源输出功率,负载功率,充电：外电路输入电源功率,内阻功率,17,闭合电路的欧姆定律(单回路),先任意设定电路中的电流I方向，e方向与I一致，e为正；反之e为负.,电动势正负取向规

6、定:,分别是电路总负载电阻和电源内阻之和.,按图示的电流方向,I 0，电流实际方向与图示 I 一致；反之相反。,e方向: -+,回路电压定理,18,基尔霍夫第一方程组（节点的电流方程）,规定： 流出+，流入；,通过节点电流的代数和为零。,任一回路电压降的代数和为零。,基尔霍夫第二方程组(回路的电压方程),电阻：电流方向与绕行方向相同时，电阻上压降为正；反之为负。,电源：沿绕行方向，从电源正极到电源负极，压降为正；反之为负。,C,例,C：,19,第13章 恒定磁场,13-1 磁场 磁感应强度 13-2 毕奥-萨伐尔定律 13-3 恒定磁场的安培环路定理 13-4 磁介质 磁化 13-5 有磁介质

7、时的安培环路定理 高斯定理 13-6 铁磁质 13-7 带电粒子在磁场中的运动 13-8 磁场对载流导线的作用,20,知识点:,典型例题: 例13.1; 例13.2; 例13.4; 例13.5; 例13.6; 例13.7; 例13.8,典型习题: P109 13.10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 25, 26, 30,毕奥-萨伐尔定律求载流直导线（线圈）的磁场,有无磁介质时的安培环路定理及其应用,磁场对载流导线的作用力,带电粒子在均匀磁场中的运动;霍耳效应,载流线圈在磁场中所受磁力矩,磁介质的极化：求H、B、M,21,第13章 恒定磁场,重要结果,

8、直线：,圆环：,螺线管,22,安培定律,载流导线,电流元,运动电荷,洛仑兹力,载流线圈,磁矩,磁力矩,自身性质定,23,磁场的两个重要定理,磁场无源,单面磁通量计算：,磁高斯定理,安培环路定理,磁场有漩,非保守场,应用环路定理求对称性磁场（轴）,注意区别,24,2、磁介质-分子电流观,电子运动,分子电流,(轨道+自旋),(等效圆电流),分子磁矩,(pm),磁介质磁化：,抗磁质-,顺磁质-,pmB0,在外场B0作用下,磁化,磁化面电流,附加,磁介质中总磁场,磁化强度,磁化面电流密度,介质表面,25,磁介质中的安培环路定理,磁场强度,在真空中,1）,2）,各向同性磁介质中,讨论,磁导率,相对磁导率

9、,磁化率,26,磁介质中安培环路定理的应用,求出B,求均匀磁介质中特殊对称性的磁场,H,求解方法类似于,I分布 分析H(同B)对称性，选合适的L,27,第14章 电磁感应与电磁波,14-1 电磁感应现象及其基本规律 14-2 感应电动势 14-3 互感和自感 14-4 磁场的能量 14-5 位移电流 麦克斯韦方程 14-6 电磁振荡和电磁波,知识点:,典型例题：例14.1；例14.3；例14.4；例14.5,典型习题：P139 14.7, 8, 9, 12, 14, 17, 18, 20,感应电动势的大小和方向,动生电动势和感生电动势,互感系数和自感系数及其磁能,位移电流,28,感应电动势,普

10、适式,感生电动势(磁场变化感生电场),先积分求,-对运动的导线L积分,-对导线所围面积积分,第14章 电磁感应与电磁波,动生电动势(导线运动),再求导得,29,互感系数,普适式(L一定),自感磁能,自感系数,互感磁能,长直螺线管:,30,磁场能量密度,非均匀磁场能量,小体元能量,总能量,-积分遍及磁场存在的空间,均匀磁场的能量,磁场的能量,31,补充习题,32,例1 如图所示的均匀带电线(单位长度上带电)求o点处的场强和电势?,解:直线,方向-x,弧线,33,求电势,问题1.若o处有电荷q,则其受力？,直线,弧线,问题2.若o处有电荷q,则电势能？,34,例2.均匀带电球体,半径R,带电量Q.

11、求球内、外电势分布.,解:先求E 分布:,用高斯定理,电势分布:,35,例3 同轴电缆由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为 +、-，其间充有 r 电介质。求： 。,两柱面间的场强 E；,电势差 U；,单位长度电容 ；,单位长度贮存能量,36,极板间作高为 h 半径为r的同轴圆柱面，由介质中高斯定理：,场强,解：,37,单位长度电容,h 长电容,单位长度电容,极间电压,38,h 长贮存能量,单位长度贮存能量,单位长度贮存能量,39,例4 如图闭合回路,电流为I,求o点处的磁感应强度B,解：,I,40,例5 用毕沙定律求证：无限大载流薄板的磁场,(i单位宽度上

12、电流),解:,证毕,41,例6 一无限长直导线与一圆弧形导线共面，如图示，求圆弧形导线所受磁力( ),解：,由对称性,42,例7：如图示,电流I沿轴向均布,求P处的磁感应强度B。,解：,电流密度,43,解:线圈磁矩,例8.如图,半径为R1和R2的两个半圆弧与直径上的两小段构成的通电线圈,均匀磁场B与线圈平面平行,求线圈的磁矩和线圈受到的合力及磁力矩.,B,i,m= NIS,R2,R1,磁力矩为：,大小: M =mBsin90,方向：竖直向下,线圈受合力,均匀磁场闭合平面线圈 所受合力=0。,44,例9 半径为R的塑料圆盘，表面带有面密度为的电荷，假定原盘绕其轴线以角速度旋转，置于与盘面平行的匀

13、强场B 中，试证:磁场作用于圆盘 的力矩的大小为,解：,取细环，,等效电流为,磁矩,45,例10 一无限长载流I 的导线与一矩形导体框位于同一平面内，相对位置如图示,且相互绝缘，求穿过线框的磁通量。,解：,46,例11 一金属棒水平放置，以长度为 处为转 轴，在水平面内旋转，已知磁场方向垂直向上， 求金属棒中的电动势。,c,解：利用结论,ac段,bc段,47,练习：具有相同轴线的两个圆形导体回路，相距 ，当大回路中通有电流I 时，小回路 中的磁场可视为均匀的，现假定小回路以速度 运动，求小回路中的感应电动势。,解：在载流大回路轴线上的磁场,48,穿过小回路的磁通量,感应电动势,49,例12：如图所示为相距2a的两根载流长直导线,电流强度均为I,长为2b的金属棒MN位于两直导线正中间,并以恒定速率v(方向平行于直导线)运动，求棒两端的电势差UMN,解：,N端电势高,上:,50,练习：在两无限长载流直导线组成的平面内，有一金属棒L，当棒以匀速度v向下运动时，求金属棒中的感应电动势。,解：,51,练习无限长直导线通电流I ,与半径为R的1/4圆周线圈共面,线圈以速度v平行于直导线运动,求线圈中各段导线中的感应电动势？,解：