6第六章小地区控制测量

1、测量学 第六章,小地区控制测量 本 章 要 点 1、控制测量的概念及控制测量的方法 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）,6-1控制测量概述 为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测绘还是测设必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级”的原则来组织实施。测量工作的基本程序也就分为控制测量，碎部测量两步。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。在测区范围内按要求选择一些对整体起控制的点，这些点称为控制点。由控制点组成的几何图形，称为平面控制网。平面控制测量的任务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据已知点的平面坐标，方位，从而计算出各控制点的坐标。

2、然后根据控制点再测定碎部点的位置，称碎部测量。,6-1 控制测量概述,1. 测量控制点：测区内一些有控制意义并较精密地测算出其平面坐标或高程的点。 2. 测量控制网： 由控制点构成的几何图形； 按控制网的功能分为： l 高程控制网：水准网、三角高程网。 l 平面控制网：三角网、导线和导线网。 按控制网的规模分为： l 国家控制网 l 城市控制网 l 小区域控制网 l 图根控制网。,3、 控制测量：,用较高的精度测定各控制点位置的测量工作叫。 l平面控制测量 测定控制网平面坐标的工作称 。 l高程控制测量 测量控制网高程的工作称 。 4、测量工作程序：测量工作遵循的是“从整体到局部、先控制后碎部

3、、由高级到低级”的原则。 5、控制测量目的： 可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测量精度，而且可以有多个工作面加快测量进度。,62 导线测量,导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。 1、导线： 将相邻控制点用直线连接起来构成的折线。 导线点：折线的顶点 ； 导线边：相邻点间的连线 。 2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。,导线的概念,将测区内相邻控制点先连成直线，再连成的折线图形，被称为导线。导线上的各控制点称为导线点。相邻控制点之间的边称为导线边。相邻导线边之间的水平角称为转折角。导线测量

4、就是通过测定导线的边长和转折角，根据已知数据计算出各导线点的坐标。,导线的布设形式,为了检核导线的外业测量成果，导线通常布设成闭合、附合和支线三种形式。,二、导线的布设形式,附合导线 闭合导线 支导线,附合导线,导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。,闭合导线,布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线称。闭合导线也有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。 缺点：但由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。,支导线,布设形式：从一已知

5、点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称支导线。 缺点：支导线没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现，一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。,四、导线测量的外业工作,导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面： 选点 测角 量边 连测,（一）选点,选点时应注意下列几点： l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。 l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。 l 导线边长应符合的

6、要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表的要求，且均匀分布于整个测区。,导线选点与埋石 在确定导线的布设形式和点位之前，应收集测区已有的地形图和高一级控制点的成果资料，然后到现场踏勘，了解测区现状和已知控制点。 根据已知控制点的分布、测区地形条件和测图要求等具体情况，在测区原有地形图上拟定导线的布设方案，最后到实地去核对、落实点位和埋设标志。 选点时，应注意使相邻控制点之间通视良好，地势平坦，便于测角和量边；视野开阔，便于施测碎部；土质坚实，便于安放仪器和保存标志；各边长度大致相等，点位分布均匀，且密度足够。 导线选定后，可根据保存期的长短，埋设临时标志或永久标志。,测角

7、与量边 导线的转折角使用经纬仪按测回法观测。若为闭合导线，则观测其内角。若为附合导线，应明确规定观测其左角或观测其右角，以防止差错。对于支导线，应分别观测左角和右角，以资检核。当导线需要与高级控制点联测时，必须测出连接角，以便将高级控制网的坐标方位角传递给低级控制网。若附近无高级控制网时，可假定起始点的坐标和起始边的方位角作为起始数据。 导线的边长可以用鉴定过的钢尺进行往返丈量，也可以用测距仪测量。,（二）测角,l测角: 就是测导线的转折角。 转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。 对闭合导线，测闭合多边形的内角。 l导线角度测量的有

8、关技术要求：可参考表6-2。 l图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测 回角差不大于40时，即可取平均值作为角值。 测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用； 方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零； 当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。,（三） 量边,1. 钢尺 丈量 l导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。 l 图根导线测量： 通常可以在同一方向丈量两次。 当尺长改正数小于尺长的万分之一； 测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于10； 边的倾斜小于1.5时，可以不加三项改正， 因其相对中误差不大于三千分之一 ，直接取平均值即可。

9、2、光电测距仪测量 : 既能保证精度，又省力、省时。,（四）连测,1. 目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 2. 连测的内容： 测连接角、测连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用。,（二）导线测量的内业计算 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录确认各项数据准确无误，再以此进行计算。,导线测量的内业工作,1、内业工作：内业计算导

10、线平差计算， 即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 2、计算前注意 ： l 对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算； l 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。 对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒： 对距离、坐标增量及其改正数和坐标值 均取到厘米。 取舍原则：“四舍六入，（五）奇进偶不进”。,1 坐标正算,坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。如图6.3所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB=

11、XA+XAB YB=YA+YAB 式中，XAB、YAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。由图6.3中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： XAB=DABcosAB YAB=DABsinAB 式中X、Y的符号 取决于方位角所在的象限,例6.1 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为2110753，其中一个端点B的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。 解: XB1=DB1CosB1=125.36cos2110753=107.31m YB1=DB1sinB1=125.36sin2110753=64.81m X1=XB+XB1

12、=1536.86107.31=1429.55m Y1=YB+YB1=837.5464.81=772.73m,2 坐标反算,坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计算直线的边长和坐标方位角的工作。如图6.3所示，若A、B为两已知点，其坐标分别为(XA，YA)和(XB，YB),根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式：,二、三角高程测量,1. 三角高程测量的原理 在山区当无法采用水准测量作图根高程控制测量时，可采用三角高程测量作高程控制测量,精度可以满足测图要求。但是三角高程测量的起始点的高程需要用水准测量引测。 三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角 求得两点间的高差。,l

13、在A点上安置经纬仪，在B点上立一标尺或觇标， l觇标高度为 v 经纬仪中丝在标尺上的读数 l测得的竖直角为 ，,l A点的仪器高 为仪器横轴至地面点A的高度 , l A、B间的高差为: l B点的高程为： （ A点的高程已知）则： l 当 时，计算更简便。,(6-12),如图6-25所示，假设：A、B之间的水平距离D是已知的，,图6-25,（二）导线的内业计算 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。计算之前，应全面检查导线测量的外业记录确认各项数据准确无

14、误，再以此进行计算。,若导线转折角为左角时，采用上式计算各边方位角，推算终边方位角。 计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加360；若大于360减去360。,3、角度闭合差的计算与调整 理论上根据观测角值推算出的终边方位角 等于终边已知方位角 ，由于观测角值中不可避免含有误差，它们之间的差值称为附和导线的角度闭合差，用 表示。 角度闭合差在容许范围内说明导线角度测量的精度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以满足终边方位角等于终边已知方位角。使角度闭合差等于零。 角度闭合差调整的原则是:当观测导线右角时，角度闭合差 以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭合差 以相

15、反符号平均分配于各个观测左角上。每个角的改正值按下式计算： （右角取“+”，左角取“-”） 改正后角值为：,（二）坐标增量闭合差计算和调整 坐标增量两点的坐标之差。理论上，附和导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差，即： 由于增量闭合差的存在，使附和导线在终点CC不能闭合，产生 和 纵坐标和横坐标增量闭合差，即： CC的距离值，称为导线全长闭合差，则：,导线愈长，导线全长闭合差也愈大，所以衡量导线精度不能只看导线全长闭合差的大小，应考虑导线总长度，则需要采用导线全长闭合差 与导线全长 之比值来衡量，即导线全长相对闭合差，用K表示： 式中 导线边总长度。K即为导线测量的精度，通常化

16、为分子为1，分母为整数的形式表示。 当K大于容许闭合差时测量结果不合格，应进行外业工作和内业计算检查。当K小于容许闭合差时测量成果合格，将坐标增量闭合差、调整到各增量中，坐标增量闭合差调整的原则是：以相反符号，将增量闭合差按边长的比例分配到各坐标增量中去，使调整后的坐标增量代数和等于已知两端点的坐标差。设纵坐标增量改正数为 ，横坐标增量改正数 ，则边长 的坐标增量改正数按下式计算：,将闭合差必须分配完，使改正后的坐标增量满足理论要求。 改正后的坐标增量等于各边坐标增量计算值加相应的改正数。改正后的坐标增量代数和应等于两已知点坐标差，以此作为校核。即： （三）导线点坐标计算 附和导线起始点和终点

17、坐标是已知的，用起始点已知坐标加上边B-1改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标加上边1-2改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依此类推，可求出其它各点的坐标。即：,为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算校核。,闭合导线的计算实例,1,2,3,4,814550,1015640,852150,905420,43.53,48.12,37.49,50.00,已知：90 00 00 X1535.00 Y1=535.00,（一）角度闭合差的计算和调整 由几何原理可知，多边形内角之和的理论值应为 : 式中 n为多边形内角数 由于观测角值中不可避免含有误差，实测的内角之和与理论上的内角和 之差，称为闭合导线角度闭合差。以 表示，即： 角度闭合差与限差比较时，观测成果符合