电工学(第七版)上册秦曾煌第二章

1、第2章电路的分析方法，2.1电阻串联并联的等效变换，2.2电阻星形连接和三角型连接的等效变换，2.3电源的两个模型及其等效变换，2.4旁路电流法，2.5节点电压法，2.6重叠定理，2.7达宁定理和诺登定理，2.8控制电源电路的分析，2.9非在本章中，1 .要求掌握旁路电流法、叠加原理和动力原理等电路的基本分析方法2 .理解实际电源的2个模型及其等效变换3 .理解非线性电阻元件的电压-电流特性和静态电阻、动态电阻的概念，以及简单的非线性电阻电路的图解分析法。 第2章电路的分析方法，2.1电阻列并联连接的等效变换，2.1.1电阻的串联连接，特征： (1)各电阻依次连接，两电阻串联连接时的分压式：R

2、=R1 R2，(3)等效电阻等于各电阻之和(4)串联电阻中的电压分配与电阻成比例(2)在各电阻中流过同一电流的应用：降压、电流限制、电压调整等。 2.1.2电阻并联、两电阻并联时的分流式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻的倒数之和(4)并联电阻中的电流分配与电阻成反比。 特征： (1)各电阻连接在两个公共节点之间，(2)各电阻两端的电压相同的应用：分流、电流调节等。 一般的负载是并行运用的。 如果并行运行负载，则它们处于相同电压下，并且任何负载的操作情况对其他负载很少影响。 并联负载越多(负载越大)，总电阻越小，电路中的总电流和总功率也越大。 但是，每个负载的电流和功率不变动。 可能不需要正确的

3、计算，只需要报价。 电阻值之差大的两个电阻串联连接，如果小电阻的分压作用多可以忽略，则大电阻的分流作用多可以忽略。 例2 :通常电灯的点亮越多，总负载电阻是大还是小？ 例1 :试着估算一下图表电路中的电流。跳跃、跳跃，例1 :计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。 2.1.3电阻混连电路的计算，示例2:图示了变阻器调节负载电阻RL的两端电压的分压电路。 RL=50 ，U=220 V。 中间部分是变阻器，其规格为100、3 A。 现在，将其分成4段，在图中用a、b、c、d、e点表示。 折点分别在a、c、d、e 4点时，求出流过负载和变阻器各级的电流和负载电压，并将流过变阻器的电流与其额定电流进

4、行比较，说明使用时的安全问题。 请注意，解：UL=0 V，IL=0 A，(1)a点：解： (2点：等效电阻r是Rca和RL并联，与Rec串联。 此时，折动接点位于可变电阻的中点，但输出电压不是电源电压的一半，而是73.5 V。 注意： ied=4a3a，ed段可能烧毁。 解： (3)是d点：解： (4)是e点：2.2的电阻星形连接和三角形连接的等效变换：y-等效变换，电阻y形连接，电阻形连接，等效变换的条件：流过对应端子的电流(Ia，Ib，Ic )一对一地相等，对应端子间的电压(Uab，Ic ) 等效变换后，不影响其他部分的电压和电流。 通过2.2电阻星形连接和三角形连接的等效变换，可以导出两

5、者的关系，2.2电阻星形连接和三角形连接的等效变换，y，y，2.2电阻星形连接和三角形连接的等效变换，y形连接等效变换为形连接时Ra=Rb=Rc=RY时Rab=Rbc=Rca=R=3RY 在将形耦合等效变换为y形耦合的情况下，在Rab=Rbc=Rca=R的情况下，有ra=Rb=RC=ry=r/3，2.2电阻星耦合和三角形耦合的等效变换，对图示的电路解：将串联abc的电阻变换为y形连接的等效电阻，例2 :计算下图的电路中的电流I1。解：2.3电源两种模型及其等效转换，2.3.1电压源模型，电压源模型，上图电路显示： U=E - IR0，R0=0，理想电压源： U E，UO=E，电压源的外部特性，

6、电压源是电动势e和内部电阻R0串联连接的电源的如果是R0RL、ises，可以近似为理想的电流源。 电流源、电流源模型、理想电流源(恒流源)、例1 :(2)输出电流为一定值，一定等于电流is (3)恒流源两端的电压u由外部电路决定。 特征：(1)内阻r0=； 设为IS=10 A，连接RL后，恒流源向外部输出电流。 另外，在RL=1 的情况下，在I=10A、u=10vrl=10的情况下，I=10A、U=100V、外部特性曲线、电流一定，电压根据负载而变化。 2.3.3电源两个模型间的等效变换，在图a: U=E- IR0、图b: U=ISR0 - IR0、电压源：等效变换条件：电流源：I、(2)等效

7、变换的情况下，两电源的参照方向必须一对一地对应。 (3)理想电压源和理想电流源之间没有等效关系。 (1)电压源和电流源的等效关系只是外部电路，在电源内部并不等价。 注意事项：例： rl=时，电压源的内部电阻R0中不损失电力，电流源的内部电阻R0中损失电力。 (4)任一电动势e和某个电阻r串联连接的电路可以是电流IS和该电阻并联连接的电路。 求例1:以下各电路的等效电源，例2 :解：统一电源形式，尝试电压源和电流源的等效变换的方法，计算图示电路中的一个电阻中的电流。解：例3:电路图。 U1=10V、IS=2A、R1=1、R2=2、R3=5 、r=1。 (1)求出电阻r中的电流I (2)计算理想电

8、压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS (3)分析电力平衡。 解： (1)根据恒流源和恒流源特性，简化图(a )所示的电路，得到图(b )所示的电路。 (2)从图(a )中，将理想电压源中电流、理想电流源两端的电压、电压源转换为电流源，得到图(c )所示的电路，从而各电阻消耗的电力分别为：两者的平衡： (60 20) W=(36 16 8 20)W，80W=80W，(3)计算表明，本例中理想的电压源和理想的电流源是电源，输出分别为：2.4旁路电流法，旁路电流法：将旁路电流作为未知量，响应基尔霍夫定律(KCL，KVL ) 上图的电路旁路数： b=3节点数： n=2，电路数=3单孔

9、电路(网格)=2，要用旁路电流法求出各旁路电流，必须列举3个方程式。 1 .图中显示了各旁路电流的参考方向，所选择的电路中显示了循环方向。 2 .使用KCl在节点上列出(n-1 )个独立的节点电流方程。 3 .使用kvl在电路中列出b-(n-1 )个独立电路电压方程式(通常优选网格列表)。 4 .联合求解b个方程式，求出各旁路电流。节点a :例子1 :i1I2-i3=0、网格1 :网格2 :I1 R1 I3 R3=E1、I2 R2 I3 R3=E2、旁路电流法的解题步骤：(1)应用KCl列(n-1 )个节点电流方程式，所以旁路数b=6 (2)使用kvl选择网格列电路的电压方程式，(3)联合解I

10、G，旁路电流法是电路解析中最基本的方法之一，但旁路数多的情况下，必要方程式的数量多，解不方便。 示例2 :对节点a:i1-i2-IG=0，对网格abda:igrg-i3r1=0，对节点b:i3-i4ig=0，对节点c:i2i4-i=0，对网格acba:i2r2-i4r4-igrg=0，对求各旁路电流。 注意： (1)支路包含恒流源、列KVL方程式、选择的电路不包含恒流源支路、电路中若几个支路包含恒流源，则可以减少几个KVL方程式。(2)如果选择的电路包含恒流源分支电路，则恒流源两端的电压是未知的，因此一个恒流源中会出现未知的电压，因此，在这种情况下，KVL方程式是不可缺少的。 支路中包含有恒流

11、源，分支路数b=4，但是如果知道恒流源支路的电流，则未知的电流只有3个，只能成3个方程式吗？ 于是，(1)应用KCl列的节点电流方程式，虽然分支数b=4，但是如果知道恒流源分支的电流，则未知的电流只有3个，所以只能做3个方程式。 (2)应用kvl列电路的电压方程式，(3)联立解： I1=2A、i2=-3a、I3=6A，例3 :求出各旁路电流。对于节点a:i1i2-i3=-7、电路1:12i1-6i2=42、电路2:6I2 3I3=0，在不需要a、c和b、d之间的电流的情况下，(a、c)(b、d )可以分别视为一个节点。 因为支路包含恒流源、1、2，所选电路不包含恒流源支路，所以3个网格列只要有

12、2个KVL方程式即可。 (1)应用KCl列节点电流方程式，(2)应用kvl列电路电压方程式，(3)联立解： I1=2A，i2=-3a，I3=6A，例3 :求出各旁路电流。 成对节点a:I1I2-i3=-7，成对环路1:12i1-6i2=42，成对环路2:6I2 UX=0，1，2，3，UX，成对环路3:-ux3i3=0，所选环路包含恒流源旁路，并且恒流源两端的电压未知、2. 5节点电压法、节点电压的概念：任意电路的某节点用零电位的基准点(表示)，其他各节点给基准点的电压称为节点电压。 节点电压的参照方向从节点朝向参照节点。 节点电压法适用于分支数多、节点数少的电路。 节点电压法：把节点电压作为未

13、知量，解列方程式。 在求出节点电压后，可以应用基尔霍夫定律和欧姆定律，求出各臂的电流和电压。 虽然左图的电路中只包含两个节点，但是如果以b为参考节点，则电路中只有一个未知节点电压。 另外，两个节点的节点电压方程式的导出将Vb=0 V节点电压设为u，参照方向从a朝向b。 2 .应用欧姆定律求出各分支电流，1.KCL对节点a列方程式i1I2-i3-i4=0，如果将各电流代入kcl方程式，注意： (1)上式仅适用于两个节点的电路。 (2)分母是各旁路电导之和，总是正值的分子中的各项目可以是正也可以是负。 (3)电动势e与节点电压的基准方向相反的情况下取正，相同的情况下取负，与各自的分支电流的基准方向

14、无关。 求出节点电压式，例1 :各旁路电流。 (1)求节点电压Uab，(2)应用欧姆定律求各电流，因为电路有理想的电流源，所以改变节点电压的公式，IS取与Uab的参照方向相反的正符号，相反取负符号。 例2:计算电路中a、b两点的电位。 c点是基准点。 I1 - I2 I3=0 I5 - I3 - I4=0，利用解：(1)kcl应用节点a和b列方程式，(2)利用欧姆定律求出各电流，(3)将各电流代入KCl方程式，进行整理，结果，5VA - VB=30 - 3VA 8VB=130，3330 重叠定理：对于线性电路，任何支路的电流都可以看作是电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时，在该支路发生的

15、电流的代数和。 原回路：=，重叠定理，E1单独作用，E2单独作用，(b )，E2单独作用的情况下，E1单独作用的情况下，和：一样用旁路电流法参照教材p5，重叠定理仅适用于线性电路。 不使用电源的处理： E=0短路电压源，Is=0断开电流源。 线性电路的电流和电压可以用加法定理计算，而功率p不能用加法定理计算。 例：注意事项：应用重叠定理时，可以解开电源组，也就是说，各电路中电源的个数可以为多个。 解决问题时，写明各分支电流、电压的参考方向。 分电流、分电压与原电路的电流、电压的基准方向相反时，请在该项前加上负号，然后重叠。另外，例1 :电路图、E=10V、IS=1A、R1=10、R2=R3=5是已知的，通过试验求出了流过R2的电流I2和理想电流源IS的两端的电压US的原理. (b) E单独作用切断IS，(c) IS单独作用将e短路，解：图(b )、r、r、r、r、r、r、r、3、r、r、r、1、1、I、I、2、u、s、r、 3，3，r，r，1，1，I，2，2，r，2，r，r，1，1，I，s，r，r，3，3，I，I，I，I，2， s，r，r，r，3，3，I，I，2，2，u，u，s，s，解：图(c )，例1 :根据电路图，知道E=10V，IS=1A，R1=10，R2=R3=5，尝试了重叠原理r 在齐性定理、唯一的电源作用的线性电路