电路基础正弦稳态电路分析

1、二、等模拟三、相量图的辅助解法6.6正弦稳态电路的电力一、一端口电路的电力二、最大电力传输条件6.7耦合电感和理想变压器电路的正弦稳态分析一、电路法分析二、一次侧、二次侧等效电路三、t形解耦等效电路4.8三相电路一、对称三相电源二、Y-Y电路分析三， 包括y-电路分析在内的6.1正弦量1、正弦量的3要素2、正弦量的有效值3、相位差6.2正弦量的相量为1、正弦量和相量2、正弦量的相量运算6.3电路规律的相量形式1、无源元件VAR的相量形式2、KCL和KVL的相量形式6.4阻抗和导纳1、阻抗正弦稳态电路相量模型6.5正弦稳态电路的相量分析法一、方程式法、第六章正弦稳态电路分析，点击目录，进入相关章

2、节后，下一页、前页、第4-1页，退出章节，在本章中讨论正弦激励下的稳态响应，即正弦稳态分析。 在线性电路中，正弦激励的正弦稳态响应也是与电源频率相同的正弦量。 下页、前页、6-2页、6.1、正弦量、1、正弦量这三要素，将按照正弦(馀弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流，统称为正弦量，瞬时值式： i(t)=Imcos(t i ) u(t)=Umcos( t u )、um (im ):um (im )。 t=0时的相位称为初始相位。 -是正弦量的相位变化的速度，振幅、初相、角频率称为正弦量的三要素，回到本章，二、正弦量的有效值，下一页，前页，6-3页，周期电压，电流的瞬时值随时间变化，为了简

3、洁地测量其大小，多采用有效值在周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时，如果在一个周期t内两个电阻消耗的能量相等，则将该直流数值称为周期信号的有效值。 要获得交流电流i (t )的有效值，WDC=I 2RT，返回本章的目录，6.1，正弦量，正弦交流的有效值，下一页，前页，6-4页，通常正弦交流的大小是指有效值。 例如民用交流电压220V。 交流表指示的读取值、电气设备的额定值等都是指有效值。 但是，绝缘电平、耐压值意味着振幅。 注意区分瞬时值，振幅，有效值的符号： I，Im，I，返回本章，目录，6.1，正弦量，下一页，前页，6-5页，三，相位差，两个同频率的正弦波之间的相位差称为相位差。 如

4、果频率相同，则相位差是初相之差。 如果u(t)=Umcos( t u )、i(t )=imcos (ti )=(tu )-(ti )=u-i0，则称为电压u(t )超前电流i(t) 角，如果I (t )延迟u(t) 角=u-i0，则称为电路(或阻抗)=0，电路(或阻抗)表示电阻性，0，电路(或导纳)表示电容性，=0，电路(或导纳)表示电阻性，1/(w C )、X0、Z 0，电路为电感性、电压超前电流、wL1/(w C )、X0、Z 1/w C )，电压三角形和阻抗三角形相似，本章目录、6.4阻抗和导纳、5 阻抗与导纳的关系、下一页、上一页、6-36页、次本章目录、6.4阻抗与导纳、6、阻抗、导

5、纳的串联并联、下一页、上一页、6-37页、阻抗、导纳串联并联的计算式完全相同回到本章的目录，6.4阻抗和导纳，一般的G 1/R B 1/X。 如果z是电感性的话，X 0，B U=5，分压可能大于总电压。相量图、次本章目录、6.4阻抗和导纳、RLC并联电路、下页、前页、6-40页、KCL :次本章目录、6.4阻抗和导纳、下页、前页、6-41页、y=gj WC - 、w C 1/(wL )、B 0、Y 0、电路吸收电力p 0，电路输出电力，消耗电力。 交换电力。6. 6正弦稳态电路的功率，2 .平均功率p :下一页，前页，6-56页，回到本章的目录，瞬时功率的实用意义不太大，一般讨论的功率是一个周

6、期内的平均值。 =u- i :功率因数角。 对于无源网络，是其等效阻抗的阻抗角。 cos :功率因数。6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，上一页，6-57页，返回本章，一般来说，有0cos1，例如cos=0.5 (电感性)，=60o (电压超前电流60o )。 平均功率是电阻实际消耗的功率，也称为有效功率。 表示电路实际消耗的电力，不仅与电压电流的有效值有关，还与cos有关。 这是交流和直流的很大差异，主要是电压、电流有相位差。 6. 6正弦稳态电路的功率，3，无功功率q，下一页，前页，6-58页，回到本章的目录，4，根据功率s，反映电气设备的容量。 表示开关功率的最大值，单位： var (不

7、足)。 q的大小反映了电路n和外部电路的开关功率的大小。 由存储元件l、c决定。6. 6正弦稳态电路的功率，5、r、l、c元件的有效功率和无效功率，下一页，上一页，6-59页，返回本章的目录，pr=ui cos=ui=I2r=u2/rqr=UIS in=UIS in0=0，电阻为功率另外，pl=ui cos=ui cos 90=0ql=UIS in=UIS in 90=ui，因为u相对于电感前进了i 90，所以PL=0，即，电感不消耗电力。6. 6正弦稳态电路的功率、下一页、上一页、6-60页，返回本章，PC=ui cos=ui cos (-90 )=0QC=UIS in=UIS in (-9

8、0 )=-ui，对电容器，I前进了u 90，因此，PC=0，即已知6. 6正弦稳定电路的功率为电动机PD=1000W、其功率因数cosD=0.8 (电感性)、U=220V、f=50Hz、C=30F。 求负载电路的功率因数。 例1 .下一页，上一页，6-61页，回到本章的目录，解：6. 6正弦稳态电路的功率，例2 .三表法线圈参数测量。 返回到下一页、前页、6-62页、本章的目录，在f=50Hz下测量了U=50V、I=1A、P=30W。 求l。 解：6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，前页，6-63页，返回本章的目录，(1)，复功率和相量的关系，P=UIcos，Q=UIsin，=u-i，6，复功

9、率，6. 6正弦稳态电路的功率，(2)有效功率，无效功率，在电力和阻抗、导纳的关系下页、前页、6-64页、回本章目录、6. 6正弦稳定电路的电力、电力三角形、阻抗三角形、下页、6-65页、回本章目录、(4)、复功率保存定理：正弦稳定下，任一电路即，任一电路的所有支路的平均功率保存、无效功率保存、6. 6正弦稳态电路的功率根据功率保存？ 回到下一页，前页，6-66页，本章的目录，一般为：6. 6正弦稳态电路的功率，例子1 .知道图像的电路，求各分支的复功率。下页，前页，6-67页，本章目录，解一：6. 6正弦稳态电路的电力，下页，前页，6-68页，本章目录，解二：6. 6正弦稳态电路的电力，下页

10、，前页，6-69页，本章目录，例2 .图电路，u=1 电路呈现感性，求r和XL。 解.电路显示电感性，因此，返回到=53.13、Z1=z-jxl1=600 j800-j 1250=600-j450、r=81 、XL=450 、6. 6正弦稳态电路的电力、下一页、前页、6-70页、本章的目录平均功率也可以重叠计算。 例：如图电路那样，求出L=1H、C=1F、r=1、uS1(t)=10cos(t) V、uS2(t)=10cos(2t) V、电流i(t )和电阻r所吸收的平均功率PR .注意：相量法仅适用于单频率电源的稳态电路。、6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，上一页，6-71页，返回本章的目录

11、，叠加定理：利用uS1(t )单独作用时，描述相位量模型。 i2(t)=11cos(2t 33.7) A。 在i1(t)=10cos(t-90) A、I (t )=I1(t ) I2(t )=10cos (t-90 ) 11cos (2t 33.7 ) a、uS2(t )单独作用的情况下，描述相量模型。 6. 6正弦稳态电路的电力，下一页，上一页，6-72页，返回本章，瞬时电力pr (t )=r I1(t ) I2(t ) 2=ri12 (t ) ri22 (t ) r1(t ) I2(t )=p1(t ) p2(t ) r1(t ) I 2 因为2=，所以i(t)=i1(t) i2(t )保

12、持周期函数，周期是T=最小公倍数(T1，T2 )=2，瞬时功率pR(t )也是周期信号。 p1(t )和p2(t )是uS1和uS2分别单独作用时电阻吸收的瞬时功率。 显然，pR(t) p1(t) p2(t )以下求出平均功率。 6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，上一页，6-73页，回到本章，得出了多个不同频率(各频率的比是有理数)的正弦波的总平均功率等于不同频率正弦量分别单独作用时产生的平均功率的和。 因为在一个周期t内，平均功率是i1(t )和i2(t )的频率比是有理数并且不相等的，所以pr=p1p2=i12r2r，6. 6正弦稳定电路的功率，下一页，上一页，6-74页，返回到本章，示

13、例：是电阻R=10 若=10cos (2t ) 20cos (2t ) v (2) u (t )=u1 (t ) U2 (t ) u3 (t )=10cos (2t ) 30cos (3t ) v，则求出分别为以上两种情况下的电阻r所吸收的平均功率. 因为解(1)u(t )两个频率相同，所以用相量法求出总电压。 (2)在2)u(t )中，各频率不同，各角频率的比是有理数，因此，通过加法计算平均功率。 6. 6探讨正弦稳态电路的功率、下页、前页、6-75页、本章的目录、2、最大功率传输条件、正弦稳态电路中的负载ZL得到最大功率Pmax的条件。ZS=RS jXS，ZL=RL jXL，(1) ZL=

14、RL jXL可以任意独立调整的情况下，6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，上一页，6-76页，返回本章的目录，(a)rl不变，变化了XL的情况下，研究p的极值也就是说，在XL=-XS的情况下，p获得极值，这是显而易见的。(b )当rl发生变化时，再次研究p的最大值，在RL=RS的情况下，p获得最大值，(a )、(b )能够综合，在负载上获得最大功率的条件被称为：共轭匹配。6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，上一页，6-77页，返回本章，获得最大功率的条件|ZL|=|ZS|。 最大功率被证明为：(ZL=RL jXL=|ZL|/， |ZL|可变，不变，ZL=RL时，6. 6正弦稳态电路的功率，下一

15、页，上一页，6-78页，返回本章，已证明，6. 6正弦稳态电路的功率，下一页，上一页，6-79页，返回本章，例如、(1) ZL=RL jXL (2) ZL=RL，解开戴维南是等价的。 (1) ZL=Zeq*=4 - j3，(2) ZL=RL=| Zeq |=5 ， 6. 6用正弦稳态电路的功率、下页、前页、6-80页、下一章的目录、一、电路法分析耦合电感相VAR的关系，耦合电感通常按照可连接的电路KVL方程式求出， 耦合电感VAR代入后可以解包含6. 7耦合电感和理想变压器电路的正弦稳态分析，下一页、前页、6-81页，下一章的目录，包含6. 7耦合电感和理想变压器电路的正弦稳态分析，2、1次侧、2次侧等效电路，1，2 第6-82页，下一章的目录，包含6. 7耦合电感和理想变压器电路的正弦稳态分析，反映阻抗的电阻部分，功耗是二次电路消耗的电力，二次电路的所有电阻消耗即电抗部分的性质与二次电阻的性质相反。、，前页，6-83页，返回下一章的目录，6. 7耦合电感和理想变压器电路的正弦稳态解析，2，2