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文档简介
2.5 等比数列前n项和,银光中学 陈红芳,猪八戒西天取经后回到高老庄接手了高老庄集团,摇身变成了CEO。可好景不长便因资金周转不灵而陷入窘境,于是找孙悟空帮忙。悟空答应他:每天给他投资100万,连续一个月(30天),但有一个条件:从投资第一天起,八戒必须返还给悟空1元,第二天返还2元,第三天返还4元,即后一天的返还数是前一天的2倍。八戒听了,心里乐开了花。 假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下按悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少资金?又该返还给悟空多少钱?,思考:,问题:八戒返还给悟空钱的总数?,即求:,的和。,分析:由于后一天的返还数都是前一天的2倍,且共有30天,每一天返还的钱数依次为:,学习目标:,1.掌握等比数列求和公式,并能用之解决简单问题。 2.通过对公式推导过程的理解,进一步体会方程思想、分类讨论思想及从特殊到一般的数学思想。,由刚才的分析可知:实际上就是一个以1为首项,2为公比的等比数列的前30项的求和问题,即:,把上式左右两边同乘以2得:,错位相减,由- 得:,这些钱的总数大约10.74亿,基础演练,例:求下列等比数列前8项的和:,解:,公比是字母,分q=1和q1两种情况讨论,归纳小结:,2.数列求和的错位相减法.,1.等比数列前n项求和公式.,3.对含字母的等比数列要注意考察 q是否
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