[第6章]信号的采用与重建

1、延边大学工学院 电子信息通信学科 许一男,第6章 信号的采用与重建,6.1 理想的连续时间信号采用与重建,为什么进行采样？ 时域采样过程：对模拟输入信号 进行周期性地每T时间产生一个离散时间信号,模拟信号与离散时间信号转换之间有何关系？影响？,- 如，求信号 离散时间信号频谱,逆变换-恢复,离散时间信号与模拟信号的频谱关系,模拟信号 和离散时间信号 自变量t和n之间关系： 其中， 为宽度,模拟信号和离散时间的频率变量 和 之间关系：,模拟信号频谱 和离散时间信号频谱 或 的关系：,采样率Fs=2B(奈奎斯特率）,采样率Fs2B：频谱重叠,带限模拟信号的频谱,- 频谱重叠之后无法恢复,采样率Fs

2、2B：频谱重叠,采样定理：,一个带限连续时间信号的最高频率（宽带）为B Hz, 如果采样率 个样本/s, 哪么就可以从它的样本唯一地恢复出原信号。,奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。 奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率,(c）所有在区间 内的 平移部分相加。得到对应的离散 时间信号在基本频率区间内的频谱.,(a）现有模拟信号的频率,(b）采样率Fs对信号进行采样， 周期Fs出现重复。 如果Fs2B时出现重复。 重复区间：,(*）混叠频谱在Fs/2的每个

3、奇数倍 处对折原频谱得到,6.2 连续时间信号的离散时间处理,对连续时间信号进行离散时间处理的系统,理想A/D转换器的时域和频域特性,(时域),(频域),理想D/A转换器的时域和频域特性,其中，,(时域),(频域),6.3 模数转换器和数模转换器,6.3.1 模数转换器 - 将模拟信号转换成数字信号 6.3.2 量化与编码 - 量化：把图像样本连续变化的模拟量或密度值转换成离散数字量样本值的 过程 - 编码：用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、 数据转换成规定的电脉冲信号 6.3.3 量化误差分析 - 由于模数转换后得到的相应数码没有精确的代表被测的模拟量(因采样频率 和

4、数码长度均受限制)，由此产生的误差。 6.3.4 数模转换器 - 将数字信号转换成模拟信号,6.4 连续时间带通信号的采样与重建,宽带：B，中心频率： 现有两个频段： 其中，,采样率： 来进行周期性采样 频谱：,整数频段定位,图6.4.1 整数频段定位的 带通信号采样图解,选择,不存在频谱混叠,带通频率门函数的傅里叶逆变换,偶数(m=4),奇数(m=3),任意频段定位的带通信号采样,为避免重叠，满足,6.4.1 均匀或一阶采样,一阶采样 = 周期性采样,如： - 采样率： - 生成序列： - 频谱：,6.5 离散时间信号采样,6.5.1 离散时间信号采样和插值,抽取或去采样：对序列x(n)进行周期性采样，保持x(n)的每D个样本中删除(D-1)个样本的过程,产生序列：,- 当 时，信号 的频谱 - 以 的采样率对 进行采样,得到x(n) - - 频谱：,- 在 时刻，采样 - 采样率： - 序列： - 频谱