相似三角形的判定第一课时(公开课)_第1页
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文档简介

1、平行线判定法,相似多边形的判定：,回顾：,对应角相等，对应边的比相等 的两个多边形为相似多边形.,两个条件要同时具备,最简单的相似多边形是什么图形,新课导入,A =A1，,B =B1，,C =C1，,如果,则ABC 与A1B1C1 相似，,记作ABC A1B1C1。,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,注意,相似比,相似的表示方法,符号： 读作：相似于,如何证明两个三角形相似呢？,任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度. 相等吗？,探 究,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.,说明： 定理的条件是“三条平行线截两条直线”. 是“对应线段成比例”

2、，注意“对应”两字.,强化“对应”两字理解和记忆如图,如图，l3l4 l5 ,请指出成比例的线段.,练习：,如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A= A, DEBC,ADE=B, AED=C，,过E作EFAB交BC于F，,四边形DBFE是平行四边形，,F,DE=BF.,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,ADEABC.,相似三角形判定定理,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。,推论

3、,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么,（上比全， 全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得 的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即： 如果DEBC， 那么ADEABC,你能证明吗？,X型,M,N,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.,1、如图,已知EFCDAB，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,练习：,三角形相似具有传递性!,1. EFAB,2.EFCD,OABOCD,OEFOCD,OEFOAB,3.ABCD,OABOCD,练习：,三角形相似具有传递性!,1. DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC,例1、如图，ABC中，DEBC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm, 求AD、BC的长。,典例：,1、如图，ABC中，DEBC，AD=6cm，BD=2cm，AE=4cm，求EC的 长。,练习：,2、如图，ACBC于点C,DEAC于点E. （1）求证： (2)若DE=10，B

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