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文档简介

1、1.3 函数的基本性质,函数的单调性,观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：,1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ 2、随x的增大，y的值有什么变化？,画出下列函数的图象，观察其变化规律：,1、从左至右图象上升还是下降 _? 2、在区间 _上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ ,f(x) = x,(-,+),增大,上升,1、在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 2、 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _,f(x) = x2,(-,0,(0,+),增大,减小,画出下列函数的图象，观察其变化规律：,一、函数单调性定义,一般地，设函数y=f(

2、x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0,于是,所以，函数 是减函数.也就是说，当体积V减少时，压强p将增大.,取值,定号,结论,三判断函数单调性的方法步骤,1 任取x1，x2D，且x10, 即f(x1) f(x2),因此 f(x)=1/x 在(0，+)上是减函数。,取值,定号,变形,作差,判断,四、归纳小结,函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：,取 值 作 差 变 形 定 号 下结论,1 书面作业：课本P45 习题13（A组） 第3、 4题,五、作业,1、法二：作商的方法,由x1x2时， 大于或小 于1来比较f(x1)与f(x2) 的 大小，最后得出结论。,讨论,2、由图象知：函数在 上不具有单调性。,讨论一般性,问题：,1、当k变化时函数的单调性有何变化？,2、当b变化时函数的单调性有何变化？,例3借助

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