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文档简介

1、第二讲 相对论力学和电动力学 Relativistic Mechanics and Electrodynamics,1、物理量按空间变换性质分类 一个表达物理规律的方程，当坐标系经过变换而方程的形式不变时，称这方程对于这个变换为协变的。狭义相对论要求所有表达物理规律的方程对 Lorentz变换是协变的，或称之具有Lorentz协变性。 a) 标量 f = f b) 矢量,c) 二阶张量 2、闵可夫斯基空间物理量的变换关系,a) 四维标量 在四维空间中如果一个物理量只需一个数表示，而在坐标轴转动时数值不变，则称此物理量为四维标量，如间隔 b) 四维矢量,四维矢量算符 四维张量 3、质点力学 a）

2、四维速度,设一质点在系内运动，t 时刻的速度为 ，此后dt 时间内位移为 ，随质点一起运动的系观察到这段时间为 ，而在 时间内位移为 ，因为质点相对于系静止，由于 故 是标量，又因为 是固有时，不随惯性系的变换而改变，即 于是，定义四维速度为：,空间分量为 时间分量为 可见将四维速度写成如下形式,b) 四维动量 引入四维标量mo，可定义四维动量为,c) 四维力（闵可夫斯基力）,d)质能方程,4、电动力学 达朗伯算符（洛仑兹标量算符） 四维电流密度矢量 c) 四维势矢量,e) 电磁场张量,用四维势A来表示 的各分量，得到,当A构成四维矢量时 都构成四维张量， 因此,反对称的四维二阶张量,f) Maxwells equations的协变形式,g) 电磁场的变换关系式,由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关系式： 或,4、平面电磁波的变换性质 a) 四维波矢量 b) 多普勒效应和光行差公式,代入到 中去，即由 得到,由此可看出： 这是相对论中的多普勒效应。 还可得到：,这就是相对论中的光行差公式。,Cla

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