第六章小波分析方法在滤波和消噪方面的应用详解.ppt

1、第六章 小波分析方法在滤波和消噪方面的应用,6.1 小波分析在常规滤波方面的应用,低通滤波 要求：要求保留原信号中特定的低频范围信号，去掉高频分量。 方法：使用小波包算法，保留需要低频部分，高频部分置零。 高通滤波 要求：保留原信号中的高频范围信号，去掉低频分量。 方法：使用小波包算法，保留需要高频部分，低频部分置零。 带通滤波 要求：保留原信号中的某个特定频带，去掉其他频率成分。 方法：使用小波包算法，保留需要频率部分，其他的部分置零。,6.2 小波分析在消噪方面的应用,1 白噪声的特点 白噪声是随机性的。不同的 和 不相关。不同时刻的采样值不相关； 零均值且能量无限； 时域表现是均匀密集的

2、； 包含有全部频谱。 白噪声的小波分析特点 1）实际工程中有用信号通常为低频信号或一些比较平稳的信号，噪声通常为高频信号。通过小波分解，噪声表现在高频部分，且衰减严重。各尺度上不相关；,2）消噪方法可分为强制消噪和门限消噪 强制消噪直接将小波分解的高频系数置零，然后进行信号重构。 门限消噪根据经验和某种依据设定门限值（阈值），对高频部分系数用门限值处理，大于门限的保留，低于门限的置零。 门限消噪又可分为硬阈值和软阈值消噪，前者设定固定阈值，后者根据估计计算自动获取。,一维信号的消噪步骤,一维信号的小波分解。选择一个小波并确定一个小波分解的层次，然后对信号进行N层小波分解； 小波分解的高频系数的

3、阈值量化。对第一到第N层的每一个高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理； 一维小波的重构。根据小波分解的第N层低频系数和经过量化的各层高频系数，进行一维信号的小波重构。,信号模型：,f(i)为真实信号，e(i)为噪声。 一般的工程应用中，有用信号常为低频信号，或比较平稳的信号， 噪声常为高频。,用于信号消噪的主要小波指令,一维小波分解函数,一维小波重构函数,一维小波消噪和压缩函数,thselect,THR = THSELECT(X,TPTR) returns threshold X-adapted value using selection rule defined by string TP

4、TR.,举例,init=2055415866; rand(seed,init); x=randn(1,1000); plot(x); thr1=thselect(x,rigrsure); thr2=thselect(x,sqtwolog); thr3=thselect(x,heursure); thr4=thselect(x,minimaxi); 执行程序后输出： thr1 thr2,thr3,thr4 2.7316 3.7169 3.7169 2.2163,wthresh,Y = wthresh(X,SORH,T) returns soft (if SORH = s) or hard (if

5、 SORH = h) T-thresholding of the input vector or matrix X. T is the threshold value. Y = wthresh(X,s,T) returns Y = SIGN(X).(|X|-T)+, 把信号的绝对值与阈值比较，小于和等于阈值的点变为0，大于阈值的点变为值与阈值之差。 Y = wthresh(X,h,T) returns Y = X.1-(|X|T), 与阈值比较，大于阈值等于原值，小于等于阈值置零，hard thresholding is cruder.,举例,y=linspace(-1,1,100); fig

6、ure(1); subplot(311); plot(y) title(原始信号) grid; thr=0.4; ythard=wthresh(y,h,thr); subplot(312); plot(ythard); title(硬阈值信号); grid; ytsoft=wthresh(y,s,thr); subplot(313); plot(ytsoft); title(软阈值信号); grid;,wthcoef,进行一维信号小波系数阈值处理。 nc = wthcoef(d,c,l,n,p)，返回小波分解结构nc，n为尺度向量，p是一个包含把较小系数置零的百分比信息向量，与n同长度。 nc

7、 = wthcoef(d,c,l,n)将指定尺度的高频系数全部置零； nc = wthcoef(a,c,l)将低频系数全部置零。 nc = wthcoef(t,c,l,n,t,sorh)返回经阈值处理后的分解向量。n为指定尺度向量，t为对应的阈值向量，sorh用来指定硬或软阈值。,load noissin; s=noissin(1:1000); subplot(421) plot(s); title(原始信号) c,l=wavedec(s,3,db3); n=1,2,3; %设置尺度向量 p=98,99,97; %设置阈值向量 nc1=wthcoef(d,c,l,n,p);%对高频系数进行阈值

8、处理 nc2=wthcoef(d,c,l,n); %对n指定尺度的高频系数全部置零 nc3=wthcoef(a,c,l); %低频系数置零 %nc4=wthcoef(t,c,l,n); ss1=waverec(nc1,l,db3); ss2=waverec(nc2,l,db3); ss3=waverec(nc3,l,db3);,subplot(422) plot(ss1); title(消噪后信号1) subplot(425) plot(ss2); title(消噪后信号2); subplot(426) plot(ss3); title(消噪后信号3) ss4=wrcoef(a,c,l,db3

9、,3); subplot(529) plot(ss4); title(消噪后信号4),wden,用小波进行一维信号的自动消噪 XD,CXD,LXD = WDEN(X,TPTR,SORH,SCAL,N,wname) XD,CXD,LXD = WDEN(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,wname) TPTR阈值选择规则；见前面。 Scal定义所乘的阈值是否需要重新调整： Scalone时不用调整； Scalsln时，根据第一层的系数进行一次噪声层的估计来调整阈值； Scalmln时，在不同层估计噪声，以此调整阈值。 XD 消噪后的信号。CXD,LXD消噪后的小波分解结构。,snr=3;%

10、设置信噪比 init=2055615866;%设置随机数的初始值 xref,x=wnoise(3,11,snr,init); lev=5; xd=wden(x,heursure,s,one,lev,sym8); figure(1) subplot(321);plot(xref); axis(1,2048,-10,10); title(原始信号) subplot(322);plot(x); axis(1,2048,-10,10); title(含噪信号，信噪比3); subplot(323);plot(xd); axis(1,2048,-10,10); title(用heursure阈值去噪后的

11、信号);,xd2=wden(x,rigrsure,s,sln,lev,sym8); subplot(324);plot(xd2); axis(1,2048,-10,10); title(用rigrsure阈值去噪后的信号); xd3=wden(x,sqtwolog,s,sln,lev,sym8); subplot(325);plot(xd2); axis(1,2048,-10,10); title(用sqtwolog阈值去噪后的信号); xd4=wden(x,minimaxi,s,sln,lev,sym8); subplot(326);plot(xd4); axis(1,2048,-10,10); title(用minimaxi阈值去噪后的信号);,小波分析在平稳信号消噪中的应用,平稳信号往往表现为低频信号。 1）周期信号中混有白噪声 一般使用自相关过程消噪即可 2）时频受限信号 进行小波包分解，剔除频限之外部分，再进行门限消噪。,小波分析在非平稳信号消噪中的应用,工程实际应用中存在大量的非平稳信号，一方面需要消除噪声，同时需要保留突变成分，而突变成分可能就在高频中。一般而言，噪声尤其是白噪声在高频部分具有均匀的表现，而突变部分只在某些分量中幅度较大。 在多个尺度下同