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文档简介

第三章,使用导数的无约束最优化方法,无约束最优化：,无约束最优化：1）使用目标函数的导数（本次课内容）2）直接方法，只计算目标函数值不计算导数（模式搜索等）,研究方向，,不同的方向搜索方法不同算法。这里是一维搜索的推广，一般无约束问题。,1.最速下降法,1.1思想,1.最速下降法,1.2算法,1.最速下降法,3）第三次迭代,2）第二次迭代,1.最速下降法,1.3最速下降算法的收敛性,定理1：,定理2：,1.最速下降法,2.牛顿法（一般无约束间返的牛顿法）,2.1思想：,2.2算法,例2：,2.牛顿法,2.3二次终止性,2.牛顿法,2.牛顿法,2.牛顿法,3.共轭梯度法（无约束优化核心是搜索方向）,3.1共轭方向：,定义：,推广：,特例：,3.2FR共轭梯度法（1952年，Fletcher-Reeves提出）,3.共轭梯度法,3.共轭梯度法,3.共轭梯度法,3.共轭梯度法,4.1,4.2,4.拟牛顿法,4.拟牛顿法,4.3,4.拟牛顿法,4.拟牛顿法,4.4,4.拟牛顿法,5.信赖域方法,4.拟牛顿法,5.信赖域方法,6.最小二乘法,6.1最小二乘问题,6.2,6.3

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