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文档简介

1、课堂的高效是成功获取知识的条件,1.3.1推出与充分必要条件,青岛二中分校赵永2011-11-25,充分条件与必要条件:一般地,如果已知那么就说,p是q的充分条件,q是p的必要条件,预习反馈,要使结论a20成立,只要有条件a0就足够了,“足够”就是“充分”的意思,因此称a0是a20的充分条件。,另一方面如果a20,也不可能有a0,也就是要使a0,必须具备a20的条件,因此我们称a20是a0的必要条件。,【问题引领】,思考一:命题“若,那么,”是真命题吗?,思考二:命题“,那么,”的逆命题是真命题吗?,【问题引领】,由思考一我们可以得到:,【问题引领】,,,由思考二我们可以得到:,归纳生成,如果

2、pq,qp,,【问题引领】,称p是q的什么条件?,称p是q的充分不必要条件,称q是p的必要不充分条件,【问题引领】,思考三:怎样填写下面的空才是准确的?,(1)“四边形ABCD为平行四边形”是“ABCD”的条件;(2)“|m|=3”是“m=3”的条件;(3)“ab,cd”是“acbd”的条件,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,思考四:一般地,p和q之间存在几种类型的条件呢?,【问题引领】,p、q之间存在的几种条件类型:,充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件,【归纳生成】,例1:给出下列四组命题,分别指出p是q的什么条件,pq且qp所以p是q的充要条件,(1)p:;q

3、:.,例1:给出下列四组命题,分别指出p是q的什么条件,(2)p:;q:,例1:给出下列四组命题,分别指出p是q的什么条件,例1:给出下列四组命题,分别指出p是q的什么条件,对于命题“若p,则q”,判断p是q的什么条件的方法:,【归纳生成】,关键是看p与q是否能够相互推出,探索延伸:我们知道,对于集合A、B,若,则成立,则.那么,如何用集合的知识来解释充分条件和必要条件?,例2.设命题甲为:0x5,命题乙为:,那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,【归纳生成】,一般情况下,若条件甲为xA,条件乙为xB.当且仅当AB时,甲为乙的充分不必要条件当且仅当AB时,甲为乙的充要条件,充分条件与必要条件的判断,(1)直接利用定义判断:即“若pq成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件”.,(3)若条件p、q可以用集合表示,满足则pq,(2)利用原命题与逆否命题同真假关系判断:若pq成立,则非q非p反之若非q非p成立,则pq,评价提升,评价提升,【检测反馈】,1.尝试做一下别的小组自编的题目要求:(1)组长精选本小组的题目1个(2)1号组员板书题目(3)3号组员解答对应小组的题目(4)5号组员对答案进行批改(5)6号、7号组员做好评价。,完成的同学请研究

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