河南省开封市2020届高三第三次模拟考试 数学（理）试题（含答案）.doc

1、开封市2020年高三模拟试验数学(科学)考试题注意事项：1.答题纸前，考生必须将自己的名字和考试号码等填在答题纸和试卷指定位置。2.回答选择题的时候，选择各题的答案，然后用铅笔黑掉答案纸上相应题目的答案编号。要修饰，用橡皮擦擦干净，然后用其他答案标签涂上。回答不是选择题的问题时，在答卷上写答案，不在这张试卷上写。3.考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。第一，选择题：这个问题共12个题外，每个题外5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.已知集合a=x | x2-4x 3 0，b=x | 2x-3 0时集合(CRA)b=A.(-3，)b .(，3) C. (1，)

2、d .(，3)2.在平行四边形OABC中，如果顶点o、a和c在复合平面中分别表示0，3，2i，-2 4i，则与点b对应的复数形式为A.1 6i b.5-2iC.1 5i d-5 6i3.如果a，b-r已知，则“a b”为“a | a | b | b |”A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件4.随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速增长，冰雪运动人口快速增长，冰雪运动市场需求释放，将带动户外用品产业的市场增长。以下是显示2012年至2018年中国雪场滑雪水(万水)和同比增长率的统计，以下结论不正确A.从2013年到2018年，中国雪摩维尔

3、滑雪的乘客逐年增加B.从2013年到2015年，中国单板滑雪次数和同比增长速度逐年增加C.与2018年2013年相比，中国雪昌滑雪恋人的同比增长率相似，同比增长的人数字也差不多一样D.与2018年2016年相比，中国雪昌斯基的恋人来源增长率约为30.5%5.如果运行右侧方块图并输入x值为，则输出的y=A.bC.2 D.4要获得函数的图像，只需要函数Y=2sin2x图像中的所有点A.向左转换单位长度B.向左转换单位长度C.向右转换单位长度D.向右转换单位长度7.已知函数f (x)=x (x-c) 2从x=2获取最大值时c=A.-2或- 6 B.2或6 C.2 D.68.如果不等式组表示的平面区域

4、被直线z=3x-4y打断为同一区域的两部分，则z的值为A.b.c.d9.a是ABC的内部角度，称为Sina cosa=a。其中，a(0，1)对于tanA的值在以下答案中可能是正确的A-2 b-c.d.210.4名a、b、c、d被确认为连续感染传染性肺炎，只有a被感染，b被确认为感染a。对于c，很难判断是感染了a还是b，所以假设有感染a和b的概率。同样，假设d感染a，b，c的概率是a。在这种情况下，b，c，d中有两人直接感染a的概率A.b.c.d11.函数f(x)对，如果b-72r匹配(1) a b=0，则f(a)f(b)=0；(2)如果a b 0有f (a) f (b) 0，则f(x)是函数。

5、以下函数之一： f (x)=x-sinx， f (x)=ex-e-x， f (x)=ex e-x，函数的A.b .c .d .12.已知棱锥体d-ABC中的所有平面ABC，ab=ad=2，BC=AC时，棱锥体d-ABC的最大体积为A.b.c.d第二，填空：这个问题共4个问题，每个问题5分，共20分。13.以前称为等差数列的项目和=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果平面向量a，b符合| a b |=，| a-b |=，则ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.F1，F2是双曲线c: (a 0，b 0)的两个焦点，p是c的上一点，o是坐标原点，POF2是等边三角形时

6、c的离心率e=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16在ABC中，如果a、b和c的相对面分别为a、b、c和b=2，c=，tana=2 tanb，则cosa=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(本标题的第一个空白3点，第二个空白2点)三、解决问题：共70分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。第17至21号以必修问题为题，每个应试者必须回答。以挑选第22，23号考试题为题，考生们根据要求回答了。(a)必修考试问题：共60分。17.(12分钟)符合已知系列 :=，(-)=，(1)证明：数列是等比数列；(2)系列的前项和。18.(12分钟)例如，在棱锥体

7、p-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，PAD是等边三角形。e、f分别是PC和BD的中点和ef CD。(1)证明：平面垫；(2)求出EF和平面PDB角度的正弦值。19.(12分钟)已知椭圆c: (a b 0)的顶部顶点a和左侧、右侧焦点F1、F2构成了以下区域1的直角三角形。(1)求椭圆c的标准方程；(2)如果直线l与椭圆c相切，则点F1、F2到直线l的距离乘积为值。20.(12分钟)在X=1时，已知函数f (x)=axex-lnx b的切线方程式为y=(2e-1) x-e(1)求a，b的值；(2)如果f(x)MX总是，求正确的m的值范围。21.(12分钟)现在世界贸易格局发生了巨大

8、的变化，中美贸易战不断升级，中国系越来越多技术企业认识到独立创新的重要性，大幅加强了对科技研发的投资，形成了高科技的掌握力核心技术和市场的能力。有些企业为了确定下一年某一产品的技术升级的研发成本，您需要了解该产品的年度研发成本x(单位：一千万元)的年度销售量y(单位：一千万元)和年度利润z(单位：千万元)的影响。根据市场调查和模拟收集的数据(Xi，yi) (I=1，2，3，10)执行初步处理，以获得散点图和某些统计数据的值，如下所示：表格中的ui=lnxi，VI=lnyi。(1)根据散点图确定y=a bx和y=cxd中适合年度销售额的y & d成本x的回归方程类型(无需说明原因即可做出判断)，

9、并根据判断结果和表中的数据建立x的y回归方程。附件：数据集(ui，VI) (I=1，2，3，n)的情况下，回归线的坡度比和剖面距离的最小二乘估计值分别为(2)已知年度收益z与x，y的关系是(其中e是自然对数的底数)，您预计下一年的研发成本将投资多少，以最大限度地提高企业下一年的年度收益？(3)技术升级后，该产品的效率x有了很大提高，测试结果显示x大致符合正态分布n (0.52，0.012)。企业对技术升级团队的补偿方案包括：如果x不超过50%，则不予赔偿。如果X超过50%，但不超过53%，则每产品2元补偿：如果X超过53%，则每产品4元。Y是每个产品的补偿，并得到E(Y)(精确到0.01)。附着：如果随机变量x n (， 2) ( 0)，则p (- XN( )=0.6827，p(-2； 2 )=0.9545。(b)选择考试问题：共10分。考生请在第22，23题中随便选择答案。如果可以选择多个，请用第一个问题评分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)在平面直角座标系统xOy中，曲线C1的参数方程式为(引数)。坐标原点o是极，x轴的正半轴创建关于极轴的极坐标系。曲线C2的极座标方程式为，曲线C1和C2在第一个象限与点a相