机械振动与波

1、.1，基本概念，1，振幅：在平衡位置振动的物体最大位移的绝对值。2，周期：振动物体完成完全振动所需的时间。3，频率：单位时间内振动物体完成全部振动的次数，4，相位：表示谐振状态的最重要物理量，5，波长：具有相同振动相位的两个相邻波阵之间的距离为一个波长，6，波速度：单位时间特定振动状态(或振动相位)传送的距离为波速度，2，8，平均能量流密度：能量流密度的平均值。2，基本定律，1，简单谐波振动的动态方程，2，简单谐波振动的运动方程，3，由初始条件确定，4，简单谐波振动的能量，5，等方向，等频率简单谐波振动的合成：6，1维简单谐波波动方程：7，波的干涉：相同频率，相同振动方向，恒定初始位置差。8，

2、驻波：振幅，传播速度相同的两列干涉波，在同一直线上向相反方向传播时重叠形成的特殊干涉现象。9，多普勒效应：3，基本问题类型，1，已知的运动方程寻找相应的物理量。2，证明了简单谐波振荡方法，寻找谐振循环。3，已知提供共振运动方程的几个条件。4，寻找相应物理量的已知波动方程。5，已知提供波动方程的几个条件。6，可以解决波干扰问题。典型示例，1，水平面上的简单谐波振动，振幅为12厘米，距平衡位置6厘米的速度为24m/s。当振动板上放了小物体时，由于静摩擦力的作用，小物体和木板一起运动(振动频率不变)，木板移动到最大位移时，木块就开始在木板上滑动，问木块和木板之间的静摩擦系数是多少。解决：2，已知：d

3、=10cm厘米，=0.25，(1)验证：此振动是简单的谐波振动；(2)求出振动的振动周期。解决方案：力矩平衡nad=mg (d/2-x) NBD=mg (d/2 x)，f=fa-FB=na-nb=-2mgx/d=，3，高密度系数为k的轻弹簧的上端连接至质量为m的平a，平板停止。现在质量也为m的物体从a自由下落到h高度，与a发生完全非弹性碰撞。证明了碰撞后系统是简单谐振动，并想提出相应振动的振动方程。解决方案：m表示快速直线运动，m和a表示完全非弹性碰撞，2m表示简单谐波振动，(1)机械能守恒，(2)动量守恒，(3)证明：坐标和坐标原点确定，其中：使用初始条件：4，地球为均匀球体，密度=5.5g

4、/cm3，通过沿地球南北北极直径贯穿地球的隧道。(1)如果不计算阻力，想证明物体从地面落到这个隧道后会引起简单的谐波振动；(2)求这个物体从地球表面落到地球中心的时间。(重力常数G=6.6710-11N.m.kg-2)，F=ma:证明：(1)重力定律(ma wenwei重力场)，(2)，5，如图所示，两个一致的波源S1和S2的距离为d=30m，S1和S2位于坐标原点o，在S1和S2中分别沿x轴传播的两行波沿x轴传播时，强度保持不变。在x1=9m和x2=12m处，两个点彼此相邻，根据已知的问题条件。6，如图所示，原点o是波源，振动方向垂直于纸张，波长AB是波的反射平面，反射时没有半波损失。o点位

5、于a点正上方，AO=h，Ox轴平行于AB，Ox轴上干涉加强点的坐标(仅限x0)，解决方案：沿Ox轴传播的波在AB面的p点反射波和坐标x处相遇，两个波的波间距为(x=0时为4h2-k22=.)、练习题1，平面简单谐波沿ox轴负方向传播，波长等于p中的粒子振动定律，(2)寻找此波的波动表示。在图中，如果d=/2，要在坐标原点o处找到粒子的振动方程，则在练习问题2，从绳子传播的入射波表达式设置入射波在x=0处反射，反射端设置反射波相对于固定端不衰减。求：驻波表达式，练习题3，平面简单谐波沿x正向传播，如图所示。振幅为a，频率为，传播速度为u。当(1)t=0时，原点o的质量因子从平衡位置沿y轴的正向移动，试着写波的波动方程。(2)如果通过接口反射的波的振幅等于入射波的振幅，则尝试用反射波的波方程，求出由于入射波和反射波的叠加而在x轴上停止的每个点的位置。有一行以轴向x正方向从练习题4，线密度=10-3kg/m和张力F=10N的弦传输简单谐波，其频率=50Hz，振幅A=0.04m。坐标原点x1=0.5m时，当前位置的粒子位移为t=0时的A/2，沿负轴移动。X2=10m米的固定端传播时，全部反射