九年级上册沪科版23.1比例线段(二)

1、.,第23章相似形,23.1比例线段（二）,.,比例线段,画两个矩形ABCD和ABCD，使它们的长分别为4.5cm和1.5cm，宽分别为2.4cm和0.8cm，并计算线段AB和BC的比，线段AB和BC的比.,结论：,在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.,a：b=c：d.,a、b、c的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.,.,(1)比例的基本性质：,反之也成立,.,如果a:b=b:c,那么b2=acb叫做a、c的比例中项,反之,如果b2=ac,那么a

2、:b=b:cb叫做a、c的比例中项,.,例：从ad=bc还可以得到那些比例?,解:,ad=bc,两边同除以ac得:,即d：c=b：a;,ad=bc,两边同除以db得:,即a：b=c：d;,ad=bc,两边同除以dc得:,即a：c=b：d;,ad=bc,两边同除以ab得:,即d：b=c：a;,(比例的基本性质),.,证明,在等式两边同加上1，,(2)比例合比性质：,如果,那么,.,(3)等比性质,如果,那么,(b+d+n0),.,证明：,设,=k,则,a=bk,c=dk,m=nk,=k,acbd,=,mn,=,a+c+mb+d+n,=.,ab,分母之和不为零，,？,.,问题1已知，求证：（1）；

3、（2）.,证明：（1），（合比性质），即.,（2），（合比性质），即.,.,.,1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,.,解,线段a、b、c、d是成比例线段,.,2.A、B两地的实际距离AB=250m,画在图上的距离A/B/=5cm,求图上的距离与实际距离的比。,解：取米作为共同的单位长度。AB=250m,A/B/=0.05m,所以：,.,练习：,.,.,若m是2、3、8的第四比例项，m=；,若x是3和27的比例中项，则x=；,若a：b：c=2：3：7,又a+b+c=36，则a=，b=，c=

4、.,12,9,6,9,21,已知，则.,课堂练习,.,5.求下列比例式中的x.,6.已知求的值,7.已知a、b、c为非0的整数，,，求k的值,8.,.,.,达标练习,.,3已知,，求,的值,，求,，,的值。,4.已知,5.已知,2，求,6.已知,3，求,（bdf0），,.,1.,解:由比例的基本性质得a2=(1+a)(1-a),2a2=1,X=,达标试题,.,2.,解：设则,.,已知,bdf4，求ace。,3.,解：,即,a+c+e=43=12,.,如图，已知，,由等比性质得,求ABC与ADE的周长比。,5.,解：,答：ABC与ADE的周长比为。,.,比例线段的概念,a：b=c：d.,a、b、c的第四比例项,a：b=b：c,在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.,小结,.,比例的性质,1、比例的基本性质