建模案例-应急设施的选址问题ppt课件

1、应急设施用地选择问题，1985年每个长房街区发生紧急事件的次数是北部l形街区有障碍，南部长房型地区是有浅池塘的公园。紧急车辆经过一个南北的小区平均15s，经过一个东西的小区平均20s，掌握这两个紧急设施的位置，将总响应时间降至最低。(1)假设应急需求集中在每个街区的中心，应急设施位于街角。(2)假设应急需求沿每个街区周围的距离均匀分布，而应急设施可以位于街道上的任何位置。里奥兰兹镇到目前为止还没有自己的应急设施。该镇在1986年获得了建立两个应急设施的安全资金。各设施将救援队、消防队、警察局合并在一起。图中的一个，假设，1。这两个障碍都表明不需要紧急服务。2 .每年的应急事故数量比较小，同时不

2、会发生两起事件；3 .忽略车辆转弯或经过十字路口的时间，只考虑沿道路行驶的时间。4 .可以在连接两点的不同路径所需的时间相同时选择路径。5 .未来的需求分布与当前的需求没有太大区别；6 .两个应急设施在处理紧急情况时能力和效率相同，可以选择其中一个选项；第二，分析和建模，为了使紧急车辆的平均响应时间最小化，通常P1和P2两点之间的工作时间是两点之间东西南北行驶时间的总和。1 .如果P1和P2不在同一行上或不在同一列上，则为2 .如果P1和P2在同一行上，则、3 .如果P1和P2位于同一列中，则、如果有挡墙，车辆可能会运行其他距离，因此必须在有障碍物的栅格上更正以上计算公式。考虑矩形挡墙。障碍物

3、必须至少包含两个块的宽度或长度。这时候东西方的运行时间没有变化。南北向的校正时间分别是从南方或北方绕过障碍物的时间减去南北向运行时间。P1和P2之间的修正时间为，(如果没有障碍物，则为南北运行的距离)，两点修正挡墙南北着色的时间与上述时间类似。如果有l型故障，修正时间的计算问题将在下面讨论。如果点不在小l边的周长上，则修正时间可以通过前面给定的矩形障碍物的修正公式来计算。当一个点位于小l边的周长上，而另一个点位于阴影区域的任意点上时，必须进行修改。修正算法的基本思想是首先沿l在两个方向运行，以获得最快的路径，减去原始对应部分以防止重复。修正算法分别考虑了一点位于小l边的垂直或水平部分，另一点位

4、于a、b、c、d、e五个区域的情况。模型1在每个街区的中心有紧急服务需求，紧急设施应位于街道交点处。这个村庄有66个交叉，意味着两个应急设施有6654110个可能的位置。这个城市有50个街区，即有50个可能发生紧急情况的位置，因此可以试验各种可能的情况，并获得最低响应时间。模型2沿着每个街区的距离平均分布应急服务需求，应急设施建立在村庄街道的任何一个点上，证明了以下两个结果，将问题简化为离散情况。清理1如果紧急设施不在街道的交点，可以将该设施移到适当的交点，从而缩短响应时间。定理2只有一个应急设施，紧急需求沿街道均匀分布，紧急车辆总是沿着固定距离入口进入这条街，总响应时间等于紧急需求集中在街道

5、中点的响应时间。基于定理1，2，将距离上应急需求均匀分布的连续分布问题等价地转换为距离区间中点上应急需求集中的离散问题。，在某些情况下，如果有两个紧急设施，一定距离的一部分离另一个紧急设施更近，这时整条街的分段不能集中在街道的中心，必须在同一时间分成两个紧急设施。相应地将服务需求分成a和b两部分，以形成AB总需求。可以将此分解的需求分别视为集中在这两个子段的中心。这个结果意味着，只需重新考虑交点处的4110个紧急设施和可能发生紧急需求的112个街道区间，这个问题可以通过直接计算解决。3、求解和结果，模型1的五个最佳位置为：模型2的五个最佳位置为：1.最佳解决方案，2 .解决方案的稳定性，应急需求随时间的随机变化假设，从长期来看，每个块的平均需求差异不大。除了挡墙分区的需求为零的情况外，每个块的需求数均为1，为紧急设备计算的最佳位置为P1 (4，4，9)、p2 (4，9)、平均响应时