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文档简介

1、。空间笛卡尔坐标系,王松涛,陕西省柞水中学。问题:我们知道,在平面笛卡尔坐标系中,平面上任何一点的位置都有一个唯一的坐标来表示。空间中任何一点的位置如何用坐标来表示?下图是一个房间的示意图。让我们讨论一下指示电灯位置的方法。(4,5,3),从空间中某一固定点引入三个单位长度相互垂直的数轴,建立空间直角坐标系xyz,该点称为坐标原点,X轴、Y轴和Z轴称为坐标轴。它们分别被称为xoy平面、yoz平面和Zox平面。1.空间直角坐标系的建立。在空间直角坐标系中,让你的右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向。如果你的中指指向z轴的正方向,那么这个坐标系叫做右手直角坐标系,表示:本书中建立的坐标系

2、都是右手直角坐标系。o,1。X轴和Y轴,X轴和Z轴都形成1350,而Z轴垂直于Y轴;2.Y轴和Z轴的单位长度相同,X轴的单位长度是Y轴(或Z轴)的一半;3.如何找到空间中任意一点的坐标,并使三个垂直于X轴、Y轴和Z轴的平面相交。点P、R和Q在相应坐标轴上的坐标依次为X和Y,而有序实数对(X、Y、Z)称为点M、分析:1。分别查找投影;2.找到与坐标轴相对应的点。xoy平面表示为(X,Y,0),YOZ平面上的点表示为(0)Z轴上的点表示为(0,0,Z),Y轴上的点表示为(0,Y,0),1。坐标平面上的点,2。坐标轴上的点,汇总:4。空间中的点坐标公式。练习1在课堂上找出下列各点的坐标。1.关于原点的对称是(-x,-y,-z),空间直角坐标系中的任意点p (x,y,z ), 2。关于x对称的是(x,-y,-z),3。关于y对称的是(-x,y,-z),4。关于z对称的是-3)。5。关于xoy平面对称的点是(x,y,-z),6。关于xoz平面对称的点是(x,-y,

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