15章量子物理

1、第十四章量子物理,教学要点,1.光电效应的实验规律、爱因斯坦光子假设.,2.康普顿效应的实验规律.,4.实物粒子的波粒二象性.,5.坐标动量不确定关系.,3.氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论.,第一节光电效应光的波粒二象性,实验现象3：存在截止频率0。,实验现象1：存在饱和电流强度,饱和电流强度与入射光强度成正比。,实验现象4：光电子瞬时发射。,与入射光强无关，与入射光频率具有线性关系。,0，才能发生光电效应。,实验现象2：存在遏止电压。,根据波动说，电子吸收能量需要一定的时间积累,但实验发现具有瞬时性。,二、光的波动说遇到的困难,红限问题,瞬时性问题,1905年爱因斯坦连续发表了三篇震憾

2、世界的论文，其中在“关于光的发生和转变的一个新观点”中，提出了光量子假设，成功地解释了光电效应，由此获得1921年诺贝尔物理学奖。,光的频率越大，光子能量越大;,1.光子假设,讨论,三、爱因斯坦的光子理论,2.爱因斯坦光电效应方程,光电效应中金属中的电子吸收了光子的全部能量，一部分消耗在电子逸出功W，另一部分变为光电子的初动能。,逸出功与材料有关,几种金属逸出功的近似值(eV),(时）,3.光子理论对光电效应的解释,入射光强度,饱和光电流,光强越大，,遏止电压,外加反向的遏止电压恰能阻碍光电子到达阳极,即,遏止电压随入射光频率线性增加,与光强无关。,斜率：,普朗克常数测定,频率限制:,0,W,

3、截止频率,爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应现象。,例2：钾的截止频率0=4.621014Hz，以波长=435.8nm的光照射，求钾放出光电子的初速度。,解：,四、光子的能量、动量,1.光子的能量（动能）,由相对论质能关系，光子的能量,光子的质量,因为,所以,否则,2.光子的动量,掌握！,描述光的粒子性,描述光的波动性,例：求波长为20nm紫外线光子的能量、动量及质量。,解：,能量,动量,质量,光电倍增管,光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.,五、光电效应的应用,六、光的波粒二象性,1.波动性,光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象。,2.粒子性,光在与物质发生作用时表

4、现出粒子性，如光电效应，康普顿效应。,光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。,第二节,康普顿效应,1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，散射光中除了有与入射光波长0相同的光，还有波长0的光。,一、实验装置,三、经典理论的困难,按经典电磁理论，带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，散射光的频率应与入射光频率相同，带电粒子仅起能量传递的作用。可见，经典理论无法解释波长变长的散射光。,1.物理模型,入射光子（X射线或射线）能量大.,四、量子解释,范围为：,电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.,固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子.,电子热运动

5、能量，可近似为静止电子.,(1)入射光子与散射物质中束缚微弱的电子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，散射光子能量减少，频率下降、波长变大。,2.定性分析,(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减小，所以散射束中出现与入射光波长相同的射线。,3.定量计算,能量守恒,动量守恒,上式与实验结果非常吻合，为此，康普顿获得了1927年的诺贝尔物理学奖。,康普顿效应再次证明了光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.,微观粒子的相互作用也遵守能量守恒和动量守恒定律.,1.康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用:（A）动量守恒、动能守恒；（

6、B）牛顿定律、动能定律；（C）动能守恒、机械能守恒；（D）动量守恒、能量守恒。,D,第三节氢原子的玻尔理论,研究原子结构规律的两条途径：,1.利用高能粒子轰击原子轰出未知粒子来研究(高能物理)；,2.在外界激发下，用原子的发射光谱来研究分析。,氢原子光谱波数实验公式,二、卢瑟福的原子有核模型,1897年J.J.汤姆孙发现电子，证实原子可分；,1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”,1911年，卢瑟福的原子有核模型,原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为的球体范围内，电子浸于其中。该模型无法解释散射实验；,原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转

7、，核的尺寸与整个原子相比是很小的。该模型解释了散射实验。,2.原子光谱的分立性,由经典物理知道，原子既为一不稳定系统,必然向外发射连续谱,但事实是分立谱。,1.原子的稳定性,核模型与经典电磁理论间的矛盾,三、氢原子的玻尔理论,角动量假设量子化条件,跃迁假设：,当EiEf原子发射光子,当EiEf原子吸收光子。,玻尔,定态假设:电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量。,1913年,1.电子轨道半径量子化,电子绕核作圆周运动，受核的库仑力充当向心力,由玻尔的假设2,轨道半径,n=1，为第一轨道半径（玻尔半径），离原子核最近。,轨道半径量

8、子化,2.氢原子的能级,又,能级公式,注意几点,基态能量,激发态,n1的为激发态。,能量量子化,赖曼系,巴尔末系,帕邢系,布拉开系,氢原子的电离能,把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。,由,与,比较,3.解释氢原子光谱的规律性,这一数值与实验测得结果符合很好。,为此，玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，获诺贝尔物理学奖。,第六节,德罗意波,实物粒子的波粒二象性,法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie18921987),思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的，1924年,在博士论文中他采用类比的方法提出实物粒子（如电子、质子等）也具有波-粒二

9、象性的假设。,“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。,德布罗意公式,2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。,一、德布罗意物质波假设,能量,动量,例：电子静止质量m0=9.110-31Kg，以v=6.0106m/s速度运动。质量m=50Kg的人，以v=15m/s的速度运动，试比较电子与人的德波波长。,解：,电子,人,G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年),第五节,海森伯不确定

10、关系,经典力学中，物体位置、动量确定后，物体以后的运动位置就可确定。但微观粒子，具有显著的波动性，不能同时确定坐标和动量。实物粒子波粒二象性包含更深层的物理含义。,一、电子单缝衍射,电子通过单缝时，位置的不确定度为Dx=b,电子通过单缝后，大部分落在两个第一级暗纹之间，动量在x分量在下列范围：,故动量不确定量:,由,如果考虑衍射图样的次级条纹，则有,Dx越小（位置越精确），DPx越大，动量不确定性越大，衍射现象越显著。,二、海森伯不确定关系,1927年德国物理学家海森伯根据量子力学推出微观粒子在位置与动量两者不确定量之间的关系满足：,海森伯不确定关系,能量与时间的不确定关系,1）微观粒子同一方

11、向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个不可逾越的限制。,2）不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界的根本属性。,物理意义,解子弹的动量,例1一颗质量为10g的子弹，具有的速率.若其动量的不确定范围为动量的(这在宏观范围是十分精确的),则该子弹位置的不确定量范围为多大?,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,对宏观粒子，可视为位置和动量能同时准确测量.,例2一电子具有的速率,动量的不确范围为动量的0.01%(这也是足够精确的了),则该电子的位置不确定范围有多大?,解电子的动量,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,量子物理小结,1、爱因斯坦光子理论,光的波粒二象性,爱因斯坦方程,2.康普顿效应,3.氢原子光谱的经验公式,4.玻尔的量子化假设,电子轨道半径量子化,氢原子的能级,5.德波波长公式,6.海森伯不确定关系,1.已知某金属中电子的逸出功为eU0，当用一种单色光照射