第6讲方差分析-析因分析[1]..ppt

1、FactorialdesignANOVA，分析原因设计的方差分析，方差分析(三)，二、二要素分析原因设计资料的方差分析，回顾前面的内容，一.完全随机设计的ANOVA二.随机分组设计的ANOVA，感兴趣的问题：一个处理要素达到处理级别间的平均数在第二种设计中，建立设备组(区域组)的目的是控制拥塞因素。 在各处理水平之间均衡拥挤因素，提高检查效率。 3、分析设计ANOVA感兴趣的问题，1.2个以上处理要素的各处理级别之间的平均数有差异吗？ 也就是说，主效果有统计学意义吗？ 2 .有两个以上的处理要素之间的相互作用吗？ 一、原因设计、原因设计的实例，实例1 :甲乙两药对高胆固醇血症的治疗效果(胆固醇

2、下降值mg )，甲乙两药是否有胆固醇下降作用或两种药之间是否有相互作用，完全随机地设计了两个因素，故例2 :白血病患儿的淋巴细胞转化率两者之间是否有相互作用，完全随机的两个因素22根据设计，例如3:小鼠的种类a、体重b和性别c影响皮肤内移植SRS肿瘤细胞的生长特征的结果(肿瘤体积cm3 ) a、b、c各自的主要效果如何，三者之间有相互作用吗？ 完全随机的三要素222根据设计，研究例4 :不同注射量和不同注射次数的药剂ACTH对尿总酸度的影响。 a、b各自的主要效果如何？两者之间有相互作用吗？ 随机配合的2要素32分析原因设计，9，例5:要素：病的种类(a )和护士的年龄(B)a=4(心脏病、肿

3、瘤、脑血管事故、结核) b=3(20、30、40 )。 n=5； Yijk是访问时间，(1)护士年龄的主要效果是？ (2)疾病病种的主要效果是？ (3)护士的年龄和病种之间是否有相互作用？ 设计特征，2个以上(处理)要素(分类变量) 2个以上级别(level)2个以上重复(repeat ) (样本数)与每次试验有关的要素，即要素同时将观测指标(观测值)加到计量资料(独立、正规、等方差)中11， 分析原因实验中可以分析多种相互作用的两个要素间的相互作用称为一次相互作用，三个要素间的相互作用称为二次相互作用，四个要素间称为三次相互作用，甚至称为高度相互作用。 例如，观察三个要素的效果时，其一次相互

4、作用为AB，AC和BC，二次相互作用为ABC。 实验的设计要素和水平过多，相互作用的分析内容多，计算复杂，难以进行专业解释，一般多使用简单原因的分析实验。 原因设计术语、单独效果(simpleeffects ) :当其他元素(factor )的水平固定在某个值时，某个元素的效果主效果(maineffects ) :某个元素的个别效果的平均效果相互作用(Interaction ) :某个元素的效果改变了其他元素(例如，一次相互作用AB、二次相互作用ABC、13可以分析设计的优点，同时观察多个要素的效果，分析提高了实验效率的要素间的相互作用，允许一个要素在其他各要素的几个级别上估计其效果，得到的结

5、论在实验条件的范围内分析了设计的缺点，当研究因素多，各要素的等级数也多时，设计要求的试验太多，令人无法忍受。对于两个要素，每个3级5次重复需要45次测试，例如，有6个要素，每个要素有3个级别，分析要素的设计至少需要36=729次测试，如果各要素的等级数增加到5个，分析要素的设计至少需要56=15625 这是不能接受的15，分析要素的设计的其他特征，要求在实验时同时加上所有要素，即，每次进行实验时，与各要素特定水平相关的要素对定量观测结果的影响是平等的，即，哪些要素对定量观测结果的影响很大， 其他影响小时，专业上没有足够的证据(注：实验元素对观测结果的影响在专业上主要称为系统组或嵌套设计，可以排

6、除以下顺序)。 能正确估计各要素及其各级的相互作用效果的大小(如果不能正确估计部分相互作用的效果，则为非正规的原因设计，例如分析原因设计、正交设计、均匀设计等)，二、原因设计的方差分析(一)二要素二级(二)二要素三级(三)三要素多级二要素二级完全随机原因设计的方差分析、十八、二要素原因设计的ANOVA 2两个处理要素： a、BA、b要素分别有a、b级，按ab种类的组合有n个被试验者的被试验者的总数为abni (I=1，2，2 )、j (j=1，2，2，)、b 2，2，n )是各组合的被试验者编号，符号，例6 :研究不同的缝合方法和缝合后的时间对兔子轴索通过率()的影响，询问两种缝合方法之间的缝

7、合后时间长度有差异吗？ 两者间有无相互作用，完全随机的两个要素22被解释为设计、单独效果、b的效果、a的效果、主效果、a的要素主效果，束膜缝合与外膜缝合相比(不考虑缝合时间)，神经轴索通过率提高了6%。 b因子的主要效果解释为缝合后2月比1月(不考虑缝合方法)，神经轴索通过率提高了22%。 b的效果、a的效果、相互作用、两条直线表示相互作用较小，ANOVA分析的必要性、a的要素(缝合方法)的主要效果表示6%，b的要素(缝合时间)的主要效果表示22%，AB的相互作用表示2%。 以上是样品平均数的比较结果，要推测整体平均数是否具有相同特征，需要对实验结果进行方差分析后得出结论。 误差、处理组、处理

8、组之间的变异的分解、26、SS处理的原因分解、Ti、Ai、Bi的计算、T1、T2、T3、T4、B1、B2、A2、A1、原因分析结果、完全随机的二要素33的分析原因设计、完全随机的二要素分析原因设计方差分析b两药并用的镇痛时间分散分析结果表，平均，平均差平方和，34，Bi，Ai，1总变异： 2处理要素a的变异： 3处理要素b的变异：4A和b的相互作用的变异： 5误差变异分解，Ti，35，36两个要素分析的分散分析程序，37，38，39，40 如果两条直线相互平行，则表示两个因素没有相互作用，42、两个因素分析在设计方差分析中被多重比较，在双向方差分析拒绝无效假设的情况下，需要进一步确定哪个级别间

9、的效果差异有统计学意义。 如果交互没有统计学意义，则可以直接比较处理元件的每个级别的平均值。 相互作用有统计学意义时，必须用两个要素的各级组合的平均值进行比较。 以下，以例9-2资料为例，介绍使用Tukey法进行多重比较的方法。 43，44，(3)三要素多水平完全随机分析因素设计的方差分析，完全随机的三要素分析因素设计方差分析表，例8:战士主观冷热水平评价，表8，二要素交叉组的合计。 表8-2，表8，50，思考问题1，方差分析有两个要素，任务和时间，各两个级别：任务(a，b )，时间(1，2 )。所有被实验者完成任务a和任务b，任务a和任务b的时间随机分配1或2。 这是什么设计呢？51、思考问

10、题2 :如何进行设计，进行广东某地臀肌挛缩症的调查：通过调查会、实地调查、填写表和集体抽样等进行，其中对当地12个村的中小学和幼儿园的5687名儿童进行集体抽样检查， 在填表的邻村实地调查和2个村的1424名少年，进行了对照研究，比较了2个乡村、各年龄层间、两性间的患病率和接受肌肉注射的频率的差异。 52、思考问题2 :如何进行设计试验，研究结果显示：臀肌挛缩症调查地在儿童中的总体患病率为4.75%，个别村20%，而邻乡对照儿童的患病率为0.21%，两乡差异极显着。 原因：调查地经常使用苯甲醇溶解青霉素肌注，而邻近的村子很少用此方法注射青霉素。 调查地大多数患儿311岁，男孩的患病率是女孩的2

11、.25倍，年龄越小患病率越高。 大人没有患者。 儿童接受肌肉注射的频率与臀肌挛缩患病率呈正相关。 男女患病率的差异和不同年龄组的儿童患病率的差异主要由接受肌肉注射的频率和使用的药物的差异引起。 除肌肉注射外，分析了体质差异与患病率有关。 53、思考问题3 :目的：静脉注射尿激酶，评价硫酸镁治疗急性脑梗塞疗效和有无两者协同作用的方法：采用临床随机、2因子(尿激酶、硫酸镁)的2个水平(1，不服药； 2、给药)原因实验设计。 分析患者神经功能缺陷和脑梗塞体积，评价两药治疗脑梗塞效果和在脑梗死治疗中两者的相互作用的治疗后14天的结果：神经功能恢复经过分散分析检查，尿激酶2水平的治疗效果明显优于1水平(P0.