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文档简介
1、泰姬陵位于印度古都阿加格,17世纪的穆加尔帝国皇帝沙杰汉为了纪念其爱妃而建造的宏伟,建有纯白大理石的主体性建筑令人陶醉,成为世界七大不可思议之一。 陵寝用宝石装饰,花纹细致很受欢迎。 据说灵庙有三角形的图案,用同样大小的宝石装饰,一共100层(参照左图),奢侈的程度,能看到斑。 你知道这个花样一共用了多少宝石吗?等差数列的前n项和德国古代著名数学家高斯在10岁时,就发现了解决这个问题: 123100=? 你知道高斯是怎么计算的吗? 快点开动脑筋,想想吧! 一,二,三,一百=? 高斯的算法是:第一项和最后一项的和:第二项和倒数第二项的和:第三项和倒数第三项的和:第50项和倒数第50项的和:求出的
2、和为101=5050,1 100=101,299=101,399 、探索发现、反相加、等差数列前n项和式、式1、式2、比较两个式的异同:式的应用、知三求二、例1、其、解:利用、a1=、a20=,另外,等差数列中:求和、练习1、根据条件,等差数列an的回答: 500 2550;练习二、(2004 .全国文)等差数列的前件和符号.是已知的。(1)求通项的(2)命令、求、教室的总结、等差数列前n项和式、两个合计式中,各有5个要素,只要知道其中的三个要素,就可结合通项式来求另两个要素。 式的推荐用反相加,例1.2000年11月14日教育部关于在中小学实施“校通”的工程通知。 某市在此基础上提出了“校通
3、”小学工程校园网。 据估计,2001年该市用于“校通”的总目标:从2001年起的10年间,全市中小学建立了不同标准的校园网。 据推算,2001年该市用于“校通”工程的经费为500万元。 为了保证工程顺利实施,预计每年投入的资金比去年增加50万元。 从2001年开始的今后10年中,该市对“学校通”工程的总投入额将是多少?例2 .等差数列an的前10项之和为310,前20项之和为1220。 这些条件下能确定此等差数列前n项之和的公式吗? 解:从题意知道,对,对,对,对,例3 .因为已知数列的前件和,所以求这个数列的通项式。 如果此数列是等差数列,那么它的第一项和公差是什么?例4为等差数列5、4、3、的前n项之和为Sn,求出使Sn最大化的编号n的值,解:从问题中得知,等差数列5、4、3、的公差为,因此,sn=25(n-1 ) ()用=(n-)2来补充例题。 求集合的要素数,求这些要素的和。 解:由得,答:略,正整数共有1
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