第03章-基于MATLAB的建模与仿真

1、-1-,第3章基于MATLAB的建模与仿真,3.1MATLAB/SIMULINK简介,3.2基于M文件的程序设计,3.3SIMULINK的建模方法,3.4S-函数,3.5仿真举例,-2-,目前在电力电子与电力传动领域使用的系统仿真软件大体上可分为以下两类：一类是通过将通用电路仿真软件，如Pspice、SABER中原有的小功率器件的详细模型加以改造，引入功率器件模型，使其应用领域扩展到电力电子装置的仿真；另一类是在现有的专用仿真软件，如电力系统仿真软件EMPT、控制系统仿真软件MATLAB中加入以理想开关为模型的电力电子器件模型，从而将仿真领域扩展到包括电力电子装置的系统分析中。采用理想开关模型

2、对电力电子器件进行模拟具有结构简单，节约计算机资源的优点，所以本章着重介绍目前流行的系统仿真软件MATLB/SIMULINK。,-3-,3.1MATLAB/SIMULINK简介MATLAB软件为系统仿真的实施提供了强有力的支持。MATLAB是矩阵实验室“MatrixLaboratory”的缩写，由美国MathWorks公司推出，其开发的最初目的是帮助高校的教师和学生更好地授课和学习。从MATLAB诞生开始，由于其高度的集成性和应用的方便性，在高校中受到极大的欢迎。目前，MATLAB已经成为一种功能强大的计算机辅助设计和仿真语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。尤其是它提供的SIMULINK仿

3、真工具具有图形化、模块化的界面，能非常快地实现设计预想，极大地节约设计时间，因而受到广大科研人员的青睐。,-4-,1MATLAB的主要特点(1)功能强大MATLAB不仅在数值计算上保持着对其他同类软件的绝对优势，而且还开发了自己的符号处理功能，在符号处理上丝毫不逊于其他同类软件。这样用户就不必像以前的计算人员一样在掌握MATLAB的同时还要学习另一种符号处理软件。用户只要拥有了一个MATLAB，就可以方便地处理诸如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值与拟合、特征方程与特征值、统计分析及优化设计等问题了。另外，MATLAB提供了一套完

4、善的图形可视化功能，这为用户向别人展示自己的计算结果提供了广阔的空间。,-5-,(2)语言简单MATLAB允许用户以数学形式的语言编写软件程序，比BASIC、FORTRAN、C语言更接近书写计算公式的思维方式。它的操作和功能函数指令就是平时计算机和数学书上的一些简单的英文单词。由于它是用C语言开发的，它的不多的几个程序流控制语句同C语言差别甚微，极易被初学者掌握。MATLAB语言的帮助（Help）系统也是相当强大的，用户可以方便地在线查询各种信息。另外，MATLAB还专门为初学者提供了intro、tour、demo等命令，用户可以从中得到感兴趣的例子和解释。,-6-,(3)编程及调试方便从形式

5、上看，MATLAB程序文件是一个纯文本文件，扩展名为m，用任何字处理软件都可以对它进行编写和修改，因此程序易调试，人机交互性强。另外，MATLAB还具有比较健全的调试系统，调试方便、简单。,-7-,(4)可扩充性强MATLAB本身就像一个解释系统，对其中的函数程序的执行是一种解释执行的方式，这样最大的好处是MATLAB完全成为一个开放的系统，用户可以方便地看到其函数的源程序，也可以方便地开发自己的程序，甚至创建自己的“库”。另外，MATLAB并不排“他”，它可以方便地和普通的FORTRAN、C等语言进行接口，充分利用各种资源。用户只需将已有的EXE文件改成MEX文件，就可以方便地调用有关程序和

6、子程序。,-8-,2SIMULINK的主要特点SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。使用SIMULINK来建模、分析和仿真各种动态系统（包括连续系统、离散系统和混合系统），将是一件非常轻松的事情。它提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至不需要编写一行代码。它和MATLAB的无缝结合使得用户可以利用MATLAB丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，分析仿真结果。另外，SIMULINK在系统仿真领域中已经得到广泛的承认和应用，许多专用的仿真系统都支持SIMULINK模型，这非常有利于代码的重用和移植。使用SIMULINK可以

7、方便地进行控制系统、DSP系统、通信系统及其它系统的仿真分析和原型设计。利用SIMULINK进行系统的建模仿真，其最大的优点是易学、易用，并能依托MATLAB提供的丰富的仿真资源。,-9-,(1)交互式、图形化的建模环境SIMULINK提供了丰富的模块库以帮助用户快速地建立动态系统模型。建模时只需使用鼠标拖放不同模块库中的系统部件模块并将它们连接起来。另外，还可以把若干功能块组合成子系统，建立起分层的多级模型，SIMULINK提供的模型浏览器（modelbrowser）可以使用户方便地浏览整个模型的结构和细节。SIMULINK这种图形化、交互式的建模过程非常直观，且容易掌握。,-10-,(2)

8、交互式的仿真环境SIMULINK框图提供了交互性很强的仿真环境，既可以通过下拉菜单执行仿真，也可以通过命令行进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行一系列仿真非常有用。有了SIMULINK，用户在仿真的同时，可采用交互或批处理的方式，方便地更换参数来进行“What-if”式的分析。仿真过程中各种状态参数可以在仿真运行的同时通过示波器或者利用ActiveX技术的图形窗口显示。,-11-,(3)丰富的专用模块库作为SIMULINK建模系统的补充，MathWorks公司还开发了专用功能块程序包，如PowerSystemBlockset、DSPBlockset和Communicat

9、ionBlockset等。通过使用这些程序包，用户可以迅速地对系统进行建模、仿真与分析。更重要的是用户还可以对系统模型进行代码生成，并将生成的代码下载到不同的目标机上。可以说，MathWorks为用户从算法设计、建模仿真，一直到系统实现提供了完整的解决方案。而且，为了方便用户系统的实施，MathWorks公司还开发了实施软件包，如TI和Motorola开发工具包，以方便用户进行目标系统的开发。,-12-,(4)模块库的扩充和定制机制SIMULINK的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面，如基于S-函数的自定义模块

10、。因此，用户可以将使用FORTRAN或C编写的代码链接进来，或者购买使用第三方开发提供的模块库做更高级的系统设计与仿真分析。,-13-,(5)与MATLAB工具箱的集成由于SIMULINK可以直接利用MATLAB的诸多资源与功能，因而用户可以直接在SIMULINK下完成诸如数据分析、过程自动化、优化参数等工作。工具箱提供的高级的设计和分析能力可以融入仿真过程。,-14-,3.2基于M文件的程序设计3.2.1M文件的特点与形式MATLAB作为一种高级计算机语言，它不仅可以以一种人机交互式的命令行指令操作方式工作，而且还可以像BASIC、FORTRAN、C语言等其它高级计算机语言一样进行控制流程的

11、程序设计，即编制一种以m为扩展名的文件（以下简称M文件）。M文件的编制同BASIC、FORTRAN、C语言比较起来，有许多无法比拟的优点，如语言简单、可读性强、调试方便等。因此，MathWorks公司又把MATLAB语言称为第四代编程语言。,-15-,MATLAB实质上是一种解释型语言，用户可以把所要实现的指令编制成文件，再一起送入MATLAB系统中去解释执行，这就是M文件。M文件其实是一个命令集的纯文本文件（ASCII文件），所以其语法简单、可移植性强、调试方便。用户可以应用任何文本编辑器或字处理软件对其进行编写和修改，而且可以将某个功能函数在命令窗口中调试成功后再加到M文件之中。对于个人用

12、户来说，还可以利用M文件建造和扩充属于自己的“库”。另外，由于商用的MATLAB软件是用C语言编写而成的，因此M文件的语法与C语言十分相似。对于广大的C语言爱好者来说，M文件的编写是相当容易的。,-16-,M文件有两种形式，即命令式(Script)和函数式(Function)。命令式文件就是命令的简单叠加，MATLAB自动按顺序执行文件中的命令。这样就解决了用户在命令窗口中逐个运行许多命令的麻烦，还避免了用户做许多重复性工作的问题。函数式文件主要解决模块化程序设计中函数调用和参数传递的问题，它的第一句总是以Function语句为引导。,-17-,3.2.2命令式文件由于命令式文件的运行相当于在

13、命令窗口（CommandWindow）中逐行输入并运行指令，所以用户在编制此类文件时，只需要把所要执行的命令按行编辑到指定的文件中，且变量不需要预先定义，也不存在文件名对应问题。,-18-,例3-1建立一命令集以实现以下两矩阵相乘,-19-,在M-edit窗口中编写以下内容：%example3_1.mclearallclcA=123;.234;.345;B=1115;.2225;.3335;C=A*B,-20-,编写好之后，以文件名example3_1.m保存，并在MATLAB主命令窗口执行命令example3_1则显示结果：C=141414302020204526262660,-21-,3.

14、2.3函数式文件为了进行模块化的程序设计，需要编写函数式文件，以实现函数调用和参数传递。函数式文件可以有返回值，也可以只执行操作而无返回值。函数式文件在MATLAB中应用十分广泛，MATLAB所提供的绝大多数功能都是由函数式文件实现的，这也说明了函数式文件的重要性。,-22-,例3-2采用四阶龙格-库塔法求解以下状态方程,-23-,取仿真时间t=010s，在M-edit窗口中编写以下内容：%example3_2.mfunctionexample3_2=example3_2(t,x)example3_2=-21;998-999*x+0.5*sin(t);999*(cos(t)-sin(t);编写

15、好之后，以文件名example3_2.m保存，并在MATLAB主命令窗口执行命令ode45(example3_2,010,2,3)则直接显示图3-1所示的图形。若执行命令t,x=ode45(example3_2,010,2,3)则可以得到状态方程的数值解x(t)。,-24-,-25-,3.3SIMULINK的建模方法3.3.1Simulink模块库简介在MATLAB命令窗口中给出Simulink命令，或单击MATLAB工具栏中的Simulink图标，则可打开Simulink模块库窗口，如图3-2所示。,-26-,由图3-2可见，Simulink提供了大量的以图形方式给出的内置系统模块，使用这些

16、内置模块可以快速而方便地设计出特定的动态系统仿真模型。Simulink的模块库能够对系统模块进行有效的管理与组织，用户可以按照类型选择合适的系统模块，获得系统模块的简单描述，以及查找系统模块等，并且可以直接将模块库中的模块拖动或者拷贝到用户的系统模型中，以构建动态系统模型。,-27-,Simulink模块库可分为公共模块库和专业模块库两大类：(1)公共模块库。Simulink公共模块库是Simulink中最为基础、最为通用的模块库，它可以被应用到不同的专业领域中。对于不同版本的Simulink软件，Simulink公共模块库一般包括连续系统模块库（Continous）、离散系统模块库（Disc

17、rete）、函数与库表（Functions&Tables）、数学运算模块库（MathOperations）、非线性系统模块库（Nonlinear）、信号与系统模块库（Signals&Systems）、系统输出模块库（Sinks）、系统输入模块库（Sources）、端口与子系统模块库（Ports&Subsystems）等。有关这些模块库的具体情况和使用方法可参阅相关版本的软件手册。,-28-,(2)专业模块库。除了公共模块库之外，Simulink中还集成了许多面向不同专业领域的专业模块库，其中电力系统模块库（SimPowerSystems）是我们应该关注的，它对于建立电力传动控制系统的仿真模型具

18、有极大的便利。在MATLAB命令窗口中给出Powerlib命令，或点击Simulink模块浏览器中的SimPowerSystems项，则可打开SimPowerSystems模块库窗口，如图3-3所示。,-29-,3.3.2仿真建模与运行1.仿真模型结构一个典型的Simulink仿真模型一般包括如下3种类型的模块：1)信号源模块。2)被模拟的系统模块。3)输出显示模块。,-30-,图3-4说明了这三种模块之间的关系。系统模块作为中心模块是Simulink仿真建模所要解决的主要部分；信号源模块是系统的输入，它包括常见信号源发生器（如阶跃函数信号和三角波函数信号等）和用户自己在MATLAB中创建的自

19、定义信号；输出显示模块主要在Sinks库中。,-31-,Simulink模型不一定要包含这全部的三种模块，在实际应用中通常可以缺少其中的一个或两个模块。例如，若要模拟一个系统偏离平衡位置后的恢复行为，就可以建立一个没有输入而只有系统模块加一个显示模块的仿真模型。在某种情况下，也可以建立一个只有信号源模块和显示模块的系统。若需要一个或几个函数复合的特殊信号，则可以使用信号源模块生成该信号。,-32-,2.仿真运行原理Simulink仿真包括两个阶段：初始化阶段和模型执行阶段。(1)模块初始化在初始化阶段主要完成以下工作：1)模型参数传给MATLAB进行估值，得到的数值结果将作为模型的实际参数。2

20、)展开模型的各个层次，每一个非条件执行的子系统被它所包含的模块所代替。,-33-,3)模型中的模块按更新的次序进行排序。排序算法产生一个列表，以确保具有代数环的模块在产生它的驱动输入的模块被更新后才更新。4)确定模型中有无显示设定的属性，例如名称、数据类型、数值类型及大小等，并且检查每个模块是否能够接受连接到它输入端的信号。5)确定所有无显示设定采样时间的模块的采样时间。6)分配和初始化用于存储每个模块的状态和输入当前值的存储空间。完成这些工作后就可以进行仿真了。,-34-,(2)模型执行一般模型是使用数值积分来进行仿真的。所运用的仿真解法器（仿真算法）依赖于模型提供给它的连续状态微分能力。计

21、算微分可以分两步进行：1)按照排序所决定的次序计算每个模块的输出。2)根据当前时刻的输入和状态来决定状态的微分，得到微分向量后再把它返回给解法器。解法器用来计算下一个采样点的状态向量。一旦新的状态向量计算完毕，被采样的数据源模块和接受模块才被更新。,-35-,在仿真开始时模型设定待仿真系统的初始状态和输出。在每一个时间步中，Simulink计算系统的输入、状态和输出，并更新模型来反映计算出的值。在仿真结束时，模型得出系统的输入、状态和输出。,-36-,3.3.3子系统的生成与封装在使用Simulink建立系统的动态模型并进行系统仿真时，对于简单的动态系统，用户可以直接建立模型，然后进行仿真。然

22、而对于复杂的动态系统，直接建立模型并仿真会给用户带来诸多不便，用户需要采用某种合适的策略建立系统模型，然后进行系统仿真。这是因为对于复杂的动态系统而言，系统中包含的功能块较多，它们之间的输入输出关系比较复杂。这无疑会给用户建立系统模型，设置参数进行系统仿真，以及对系统进行分析带来很大的不便，尤其对于系统的调试与诊断，当系统中出现问题时，难以对其进行分析与定位。Simulink提供的子系统功能可以较好地解决这一问题。,-37-,1.子系统生成所谓的子系统，可以理解为一种“容器”，此容器能够将一组相关的模块封装到一个单独的模块中，并且与原来系统模块组的功能一致。在Simulink中，子系统的建立方

23、法有以下两种：,-38-,(1)在已有的系统模型中建立子系统：首先框选待封装的区域，即在模型编辑器背景中单击鼠标左键并拖动，选中需要放置到子系统中的模块与信号，或在按下Shift键的同时，用鼠标左键点击所需的模块（图3-5a），然后选择Edit菜单下的CreateSubsystem，即可建立子系统，如图3-5b所示。,-39-,在系统模型中建立子系统时，Simulink会自动生成Inport模块（Sources模块库中的In1模块）和Output模块（Sinks模块库中的Out1模块）。Inport模块作为子系统的输入端口，Output模块作为子系统的输出端口，它们被用来完成子系统和主系统之间

24、的通讯。,-40-,(2)建立空的子系统，然后进行编辑：使用Subsystems模块库中的模块建立子系统，这样建立的子系统内容为空，然后双击子系统对其进行编辑。在子系统生成之后，用户可以对子系统进行各种与系统模块相类似的操作，这时子系统相当于具有一定功能的系统模块。例如，子系统的命名、子系统视图的修改、子系统的显示颜色等等。当然子系统也有其特有的操作，如子系统的显示、子系统的封装等。,-41-,2.子系统封装子系统的封装与子系统的生成是不同的。生成子系统指的是将具有一定功能的一组模块“容纳”在一个子系统之中，使用单一图形方式的子系统模块来表示一组模块，从而增强系统模型的可读性，在系统仿真时需要

25、对子系统中各个模块的参数分别进行设置；而封装子系统指的是将已生成好的具有一定功能的子系统进行封装，封装的目的在于生成用户自定义的模块，此模块与子系统的功能完全一致。,-42-,通过定义用户自己的图标、参数设置对话框以及帮助文档等，可以使封装后的子系统模块与Simulink中内置的系统模块具有相同的操作，如双击封装后的子系统模块以打开模块参数设置对话框，进行参数设置；将系统仿真所需要的参数传递到子系统之中；查看模块的帮助文档以获得子系统输入输出关系、子系统功能及模块描述等信息。此外，封装后的子系统还拥有自己的工作区，使得用户建立的系统模型图更为专业，并且可以保护子系统的内部实现，从而使得对子系统

26、的操作与通用Simulink模块一样友好。,-43-,因此，使用子系统封装技术具有以下优点：1)向子系统模块中传递参数，屏蔽用户不需要看到的细节。2)隐藏子系统模块中不需要过多展示的内容。3)保护子系统模块中的内容，防止模块实现被随意篡改。4)增强子系统模块的通用性。,-44-,子系统封装的基本过程为：1)打开系统模型框图。2)生成需要进行封装的子系统。3)选择需要封装的子系统，单击鼠标右键并选择MaskSubsystem项，或者使用Edit菜单中的相应命令进行子系统的封装。有关子系统封装的实例可参阅第4章PWM逆变器通用模型的建立。,-45-,3.4S-函数3.4.1S-函数的基本概念S-函

27、数是系统函数（SystemFunction）的简称，是指采用非图形化的方式（即计算机语言，区别于Simulink的系统模块）描述的一个功能块。S-函数是扩展Simulink功能的强有力工具，用户可以采用MATLAB、C、C+等语言编写自己的S-函数，然后进行封装便可以得到具有特定功能的定制模块。事实上，Simulink许多模块所包含的算法就是用S-函数描述的。,-46-,S-函数由一种特定的语法构成，可以用来描述并实现连续系统、离散系统以及复合系统等动态系统。它能够接收来自Simulink求解器的相关信息，并对求解器发出的命令做出适当的响应。一个结构体系完整的S-函数包含了描述动态系统所需的全

28、部能力，所有其它的使用情况都是这个结构体系的特例。在S-函数中使用文本方式输入公式、方程，非常适合复杂动态系统的数学描述，并且在仿真过程中可以对仿真进行更精确的控制。,-47-,S-函数作为与其它语言相结合的接口，可以使用这个语言所提供的基本功能。例如，MATLAB语言编写的S-函数可以充分利用MATLAB所提供的丰富资源，方便地调用各种工具箱函数和图形函数。使用C语言编写的S-函数则可以实现对操作系统的访问，如实现与其它进程的通信和同步。,-48-,简单说来，用户可以从以下几个角度来理解S-函数：1)相当于Simulink的“系统”函数，能够响应Simulink求解器命令。2)采用非图形化方

29、式描述动态系统。3)可以与已有的代码相结合。4)采用文本方式输入复杂的系统方程。5)可以开发新的Simulink模块，扩展Simulink功能（基于M文件的S-函数可以扩展图形功能，基于C语言的S-函数可以提供与操作系统的接口）。,-49-,3.4.2S-函数的工作原理了解S-函数的工作原理对于用户编写S-函数是非常有帮助的，对于理解Simulink的整个仿真原理也是很有裨益的。1.状态方程根据第2章所介绍的状态变量法，在对动态系统建模时，总是能够采用广义的状态空间形式对无论是线性系统还是非线性系统进行描述。Simulink框图的大部分模块都具有一个输入向量、一个输出向量和一个状态向量，如图3

30、-6所示。,-50-,输出方程,连续状态方程,离散状态方程,-51-,S-函数同样是一个Simulink模块，其状态向量的一阶导数是状态x、输入u和时间t的函数，在mdlDerivatives例程中计算，其结果返回以供求解器积分。S-函数的输出也是状态、输入和时间的函数，相应的输出方程不应当包含任何动态方程（微分或差分）在内，其输出值是在例程mdlOutputs中计算，并通过求解器传递给其它模块。,-52-,2.仿真流程S-函数是Simulink的重要组成部分，它的仿真过程包含在Simulink的仿真过程之中，可分为初始化阶段和运行阶段两个阶段，如图3-7所示。,-53-,S-函数依靠例程（回

31、调函数）完成每个仿真阶段的任务。在一次仿真任务中，Simulink在以下的每个仿真阶段执行相应的S-函数例程。(1)初始化阶段在仿真开始前，Simulink在这个阶段初始化S-函数，包括初始化结构体SimStruct（它包含了S-函数的所有信息）、设置输入输出函数、设置采样时间、分配存储空间。,-54-,(2)运行阶段在每一个仿真步长（timestep）内完成一次求解，如此反复，形成一个仿真循环，直到仿真结束。1)计算下一个采样时间点：只有在使用变步长求解器进行仿真时，才需要计算下一个采样时间点，即计算下一步的仿真步长。2)计算输出：计算所有输出端口的输出值。3)更新状态：此例程在每一步长处都

32、要执行一次，可以在这个例程中添加每一个仿真步需要更新的内容，例如离散状态的俄更新。4)数值积分：用于连续状态的求解和非采样过零点。如果S-函数存在连续状态，Simulink就调用mdlDerivatives和mdlOutputs两个S-函数例程。如果存在非采样过零点，Simulink将调用mdlOutputs和mdlZeroCrossings两个例程，以定位过零点。,-55-,3.4.3基于M文件的S-函数S-函数无非是由一些仿真功能模块（即例程）组成的，这些例程遵循S-函数所特有的语法，用户的任务就是在相应的例程内填入合适的代码，供Simulink求解器调用。基于M文件的S-函数结构明晰，书

33、写方便，易于理解，且可以调用丰富的MATLAB函数，对于一般的应用，使用MATLAB语言编写S-函数就足够了。,-56-,1.工作流程M文件S-函数的工作流程与一般S-函数的仿真流程是一致的，其调用例程函数的顺序均是通过标志Flag来控制的，图3-8给出了各仿真阶段的标志值及其对应的仿真例程。,-57-,1)在初始化阶段，通过标志Flag=0调用S-函数，并请求提供输入输出个数、初始状态和采用时间等信息。2)仿真开始后下一个标志为Flag=4，请求S-函数提供下一步的采样时间（这个例程在单采样速率系统下不被调用）。3)接下来是标志Flag=3，计算块的输出。4)使用标志Flag=2更新离散变量

34、。当需要计算状态变量导数时，给出标注Flag=1。然后求解器使用积分例程计算状态变量的值。计算状态变量和更新离散状态之后，再通过标志Flag=3计算块的输出。这样就完成了一个仿真步长的工作。5)当达到结束时间时，采用标志Flag=9，做结束前的处理工作。,-58-,2.函数模板Simulink为我们编写S-函数提供了各种模板文件，其中定义了S-函数完整的框架结构，用户可以根据自己的需要加以剪裁。编写M文件S-函数时，推荐使用S-函数模板文件sfuntmp1.m。这个文件就是一个完整的M文件S-函数，它包含1个主函数和6个子函数。在主函数内程序根据标志Flag的值，由一个开关转移结构（Switc

35、h-Case）将执行流程转移到相应的子函数，即例程函数。标志Flag作为主函数的参数，由Simulink引擎调用时给出。,-59-,要打开模板文件sfuntmp1.m，可在MATLAB命令行输入：editsfuntmp1或者双击S-functiondemosM-fileS-functionsM-filetemplate块。有关S-函数的实例可参阅本书附录10中给出的无刷直流电动机传动系统的动态仿真模型BLDC.mdl。,-60-,3.5仿真举例综上所述，基于MATLAB/SIMULINK的系统仿真方法主要有两种：1)在已知系统数学模型的基础上，采用M文件编写仿真程序。这种方法类似传统的FORTRAN语言或C语言编程，灵活性强，但有一定的编程量。2)在Simulink环境下，利用