第1章油井流入动态及多相流动计算(4.7教室)

1、第一章油井流入动态与井筒多相流动计算,油井流入动态井筒气液两相流基本概念计算气液两相垂直管流的Orkiszewski方法计算井筒多相管流的Beggs-Brill方法,油井生产过程,井口到分离器的流动近似水平管流,油气从油藏流到井底地层中的渗流,从井底流到井口多相管流,四个基本流动过程：,通过油嘴的流动嘴流,第一节油井流入动态（IPR曲线）,油气井流入动态：在一定的油层压力下，流体（油，气，水）产量与相应的井底流压的关系，反映了油藏向该井供油气的能力。,表示产量与井底流压关系的曲线(InflowPerformanceRelationshipCurve),称为流入动态曲线，简称IPR曲线。,复合型

2、：PwfPbPe，单-两相渗流,直线型：PwfPb,单相渗流，牛顿流体（刚性水驱）,曲线型：a.非牛顿流体单相驱，b.PwfPb,两相流，溶解气驱，粘弹流体。,IPR曲线的影响因素：油藏驱动类型；完井状况；油藏及流体物性。,反映了油藏向井的供油能力；反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层渗流规律的影响；通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。,IPR曲线的主要作用：,一、单相流体流入动态,供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：,圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：,1.符合线

3、性渗流规律时的流入动态,（一）单相液体流入动态,对于非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可根据泄油面积和油井位置进行校正。,泄油面积形状与油井的位置系数图,油井产量公式变为：,单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化:,采油(液)指数：单位生产压差下的油井产油(液)量，M3/(d.Mpa)。,产油量与生产压差之比；每增加单位生产压差时，油井产量的增加值；油井IPR曲线斜率的负倒数。,其它定义形式：,采油指数J的确定：,根据试井资料绘制,根据油藏参数计算：,改变油井工作制度，当油井稳定生产后，测得35个稳定工作制度下的产量及其流压，便可绘制IPR曲线。再根据IPR曲线求取。,注意问题：,对于

4、非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同定义求得的采油指数不同。在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。,例：A井位于正方形泄油面积的中心，,根据系统试井，计算,例题,1）绘制IPR曲线,解：,2）计算采油指数,3）查表得,4）直线外推至q=0,求,2.符合非线性渗流规律时的流入动态,条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流，呈现高速非线性渗流。,胶结地层的紊流速度系数：,非胶结地层紊流速度系数：,如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘制与的关系曲线。,由此可以看出，与呈线性关系。绘制的直线的斜率为D，其截距则为C。

5、,（二）单相气体流入动态,1.符合线性渗流规律时的流入动态,条件：定压边界、圆形气层中心有一口气井稳定生产时，距井轴r处的流量为：,根据气体连续方程和状态方程，将半径r处的流量折算为标准状态下的气井产量qg。,引用假(拟)压力的概念:,所以,用数值积分法或其它方法求得拟压力后，再求得气井产量。,在工程中常近似地用平均压力求和Z,即,积分得,令,则,第八章,1)绘制与的关系曲线；,应用：,2)求出斜率D；,3)预测稳定线性渗流条件下的气井流入动态。,2.符合非线性渗流规律时的流入动态,(1)二项式方程,矿场上将与的关系曲线称为二项式特征曲线。,利用上式求得一组不同下的，即可绘出气井的流入动态曲线

6、。,将=1.03105Pa时的产量称为气井的绝对无阻流量,用途：衡量气井生产能力的大小；进行气井间生产能力的比较；是气井配产的依据。,C与气层及流体性质有关的系数；n渗流指数，0.51。,利用试井资料求出C，n值，求得其绝对无阻流量,与液体相比，气体具有更大的压缩性，应注意问题：,气体的产量均指标准状态下的产量,气井的压力均采用绝对压力而非表压力,（2）指数式方程,二、油气两相渗流时的流入动态,o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线。,平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：,(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态,1.Vogel

7、方法,假设条件：a.圆形封闭油藏，油井位于中心；b.均质油层，含水饱和度恒定；c.忽略重力影响；d.忽略岩石和水的压缩性；e.油、气组成及平衡不变；f.油、气两相的压力相同；g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。,1968年，沃格尔对不同流体性质、油气比、相对渗透率、井距、压裂井、污染井等各种情况下的21个溶解气驱油藏进行了计算。,排除高粘度原油及严重污染的油井后，绘制了一条参考曲线，这一曲线被称为沃格尔曲线。,Vogel曲线及方程,a.计算,c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。,b.给定不同流压，计算相应的产量：,已知地层压力和一个测试点：,利用Vogel

8、方程绘制IPR曲线的步骤,油藏压力未知，已知两个工作点,a.确定油藏平均压力,b.计算,d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线,c.给定不同流压，计算相应的产量,2.费特柯维奇方法,溶解气驱油藏：,假设与压力成直线关系，则：,令：,当时：,所以：,3.非完善井Vogel方程的修正,油水井的非完善性：打开性质不完善；如射孔完成打开程度不完善；如未全部钻穿油层打开程度和打开性质双重不完善油层受到损害酸化、压裂等措施,完善井和非完善井周围的压力分布示意图,非完善井:,非完善井附加压力降:,则：,油井的流动效率（FE）：,油井的理想生产压差与实际生产压差之比。,油层受污染的或不完善井，,完善

9、井,增产措施后的超完善井，,利用流动效率计算非完善直井流入动态,无因次IPR曲线,Standing方法(FE=0.51.5),Standing方法不完善井IPR曲线的步骤：,b.预测不同流压下的产量,c.根据计算结果绘制IPR曲线,Harrison方法,Harrison无因次IPR曲线(FE1),b.求FE对应的最大产量，即Pwf=0时的产量,Harrison方法计算超完善井IPR曲线步骤：,a.计算FE=1时的qomax(FE=1)先求Pwf/Pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值qo/qomax(FE=1)。则,c.计算不同流压下的产量,d.根据计算结果绘制IPR曲线,(二)斜井和

10、水平井的IPR曲线,Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回归方程：,P=Pwf/Pr；q=qo/qomax；A、B、C为取决于井斜角的系数。,Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得到了不同条件下IPR曲线。,Bendakhlia用公式来拟合IPR曲线图版，发现吻合很好。,拟合的IPR曲线与实际曲线的对比_拟合的IPR曲线,实际曲线,参数v、n与采收率系数之间的关系,采出程度累计采油量/地质储量,其它水平井产能计算模型：,Borisov模型：,Giger模型

11、：,Joshi模型：,Renard&Dupuy模型：,（1）基本公式当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般表达式为:,三、时的流入动态,组合型IPR曲线,（2）实用计算方法,油藏中全部为单相液体流动，IPR曲线为直线,油藏中出现两相流动，IPR曲线将由直线变成曲线,流压等于饱和压力时的产量为：,当时，,当后，油藏中出现两相流动。,流入动态公式为：,直线段采油指数,对上式求导，得,对上式求导，得,在,，上述两个导数相等，即,四、油气水三相IPR曲线,Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法。,综合IPR曲线的实质:按含

12、水率取纯油IPR曲线和水IPR曲线的加权平均值。当已知测试点计算采液指数时，是按产量加权平均；当预测产量或流压时,是按流压加权平均。,(一)采液指数计算,已知一个测试点(、)和饱和压力及油藏压力,当时：,当时：,思考题：推导时的采液指数计算式。,当时：,，则：,，则按流压加权平均进行推导：,(二)某一产量下的流压计算,所以：,因为：,所以：,当，综合IPR曲线的斜率可近似为常数。,思考题：试推导,五、多层油藏油井流入动态,（1）多油层油井流入动态迭加型IPR,总的IPR曲线是分层的迭加。特点是：随着流压的降低，由于参加工作的小层数增多，产量将大幅度增加，采油指数也随之而增大。,（2）含水油井流

13、入动态,小结,(1)上述介绍的方法阐明了油井流入动态的物理意义，也是目前现场最常用的计算方法。,(2)油井流入动态研究主要有三种途径：基于Vogel、Fetkovich、Petrobras方法的完善。建立不同类型油藏和井底条件的渗流模型。利用单井流入动态的油藏数值模拟技术。,(3)油井流入动态是采油工程各项技术措施设计、分析与评价的依据。,流入动态研究方法,第二节井筒气液两相流基本概念,井筒多相流理论：研究各种举升方式油井生产规律基本理论,研究特点：流动复杂性、无严格数学解,研究途径：基本流动方程实验资料相关因次分析近似关系,一、井筒气液两相流动的特性,(一)气液两相流动与单相液流的比较,(二

14、)气液混合物在垂直管中的流动结构变化,流压：从油层流到井底后具有的压力,油压：流压作用下，克服静液柱压力和流动阻力后的压力,1.油气混合物在油管中的流动特征,a.出现条件,单相,两相与单相共存,全井多相,2.气液混合物在垂直管中的流动结构变化,纯液流,井筒压力稍低于饱和压力时，溶解气开始从油中分离出来，气体都以小气泡分散在液相中。,泡流,当井筒压力大于饱和压力时，天然气溶解在原油中，产液呈单相液流。,特点：气体是分散相，液体是连续相；气体主要影响混合物密度，对摩擦阻力影响不大；滑脱现象比较严重。,滑脱现象：混合流体流动过程中，由于流体间的密度差异，引起的小密度流体流速大于大密度流体流速的现象。

15、,当混合物继续向上流动，压力逐渐降低，气体不断膨胀，小气泡将合并成大气泡，直到能够占据整个油管断面时，井筒内将形成一段液一段气的结构。,特点：气体呈分散相，液体呈连续相；一段气一段液交替出现；气体膨胀能得到较好的利用；滑脱损失变小；摩擦损失变大。,段塞流,环流,特点：气液两相都是连续相；气体举油作用主要是靠摩擦携带；滑脱损失变小；摩擦损失变大。,油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构。,气体体积流量增加到足够大时，油管中内流动的气流芯子将变得很粗，沿管壁流动的油环变得很薄，绝大部分油以小油滴分散在气流中。,特点：气体是连续相，液体是分散相；气体以很高的速度携带液滴喷出井口；气、液之间的相对

16、运动速度很小；气相是整个流动的控制因素。,雾流,影响流型的因素：气液比、流速、气液界面性质等。,总结：油井生产中可能出现的流型自下而上依次为：纯油(液)流、泡流、段塞流、环流和雾流。实际上，在同一口井内，一般不会出现完整的流型变化。,油气沿井筒喷出时的流型变化,(三)滑脱损失概念,单位管长上滑脱损失为：,滑脱时，气体流速大，液体流速小，为了保持体积流量不变，气体过流断面将减小为，而液体的过流断面将增加为。,因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。,二、井筒气液两相流能量平衡方程及压力分布计算步骤,(一)能量平衡方程推导,两个流动断面间的能量平衡关系：,倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡

17、关系为：,适合于各种管流的通用压力梯度方程：,则：,令：,(2)多相垂直管流压力分布计算步骤,1)按深度增量迭代的步骤,已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适的压力降作为计算的压力间隔p。,估计一个对应的深度增量h。,计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参数。,以计算段下端压力为起点，重复步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。,重复的计算，直至。,判断流型，并计算该段的压力梯度dp/dh。,计算对应于的该段管长(深度差)h。,计算该段下端对应的深度及压力。,2)按压力增量迭代的步骤（略）,思考题：根据上述步骤整理出计算压力分布的程序流程框图。,说明

18、：a.计算压力分布过程中，温度和压力是相关的；b.流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差；c.不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。,第三节Orkiszewski方法,综合了Griffith&Wallis和Duns&Ros等方法,处理过渡性流型时，采用Ros方法(内插法),针对每种流动型态提出存容比及摩擦损失的计算方法,提出了四种流型，即泡流、段塞流、过渡流及环雾流,把Griffith段塞流相关式改进后推广到了高流速区,1967年提出，适用于垂直管流计算,出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根据气体定律，动能变化可表示为：,一、

19、压力降公式及流动型态划分界限,由垂直管流能量方程可知，压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和：,压降计算式为：,Orkiszewski方法流型划分界限,不同流动型态下和的计算方法不同。,二、平均密度及摩擦损失梯度的计算,气相存容比(含气率)Hg：管段中气相体积与管段容积之比值。液相存容比(持液率)HL：管段中液相体积与管段容积之比值。,1.泡流,平均密度:,滑脱速度：气相流速与液相流速之差。,则：,泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：,摩擦阻力系数曲线,2.段塞流,平均密度:,段塞流的摩擦梯度：,段塞流计算中，关键是滑脱速度vs的计算。目前，vs的计算方法有两种：查图迭代法和经验公式法。,泡

20、流雷诺数：,C1Nb曲线,雷诺数：,滑脱速度的计算迭代法,滑脱速度：,C2NRe曲线,过渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。,(3)过渡流,雾流混合物平均密度计算公式与泡流相同：,由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零，基本上没有滑脱。,雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。,摩擦梯度:,(4)雾流,所以：,Orkiszewski方法计算流程框图,第四节Beggs&Brill方法,水和空气、聚丙烯管实验基础上总结的方法,建立流型分布图，将七种流型归为三类，增加了过渡流,计算时先按水平管流计算，然后采用倾斜校正系数

21、校正成相应的倾斜管流,倾斜度-90+90，分上坡和下坡流动,1973年提出，适用于水平、垂直和任意倾斜管流计算,Beggs&Brill两相水平管流型,一、基本方程,单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程为：,(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。,假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功。,(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。,(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度。,忽略液体压缩性、考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，则：,(4)总压力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）,二、Beggs&Brill方法的流型分布图及流型判

22、别式,Beggs-Brill法流型判别条件,三、持液率及混合物密度确定,(1)持液率Beggs&Brill方法计算倾斜管流时首先按水平管计算,然后进行倾斜校正。,a、b、c常数表,实验结果表明，倾斜校正系数与倾斜角、无滑脱持液率、弗洛德数及液体速度数有关。,不同EL下的倾斜校正系数,根据实验结果回归的倾斜校正系数的相关式为,对于垂直管:,其中：,系数C与无滑脱持液率、弗洛德数和液相速度数有关。,表1-6系数d、e、f、g,四、阻力系数,气液两相流阻力系数与无滑脱气液两相流阻力系数的比值与持液率和无滑脱持液率(入口体积含液率)之间的关系：,当1y1.2时,其中：,两相流动的雷诺数：,也可用Moody图上的光滑管曲线来确定:,气液两相流阻力系数: