第3章 磁路及变压器、电磁铁

1、第3章磁路和变压器,3.1磁路及其分析方法,3.2交流铁心线圈电路,3.3变压器,3.4电磁铁,1.磁感应强度B矢量,2.磁通F标量单位：Wb,4.磁场强度H矢量定义：H=B/,3.磁导率真空磁导率0=4107H/m(亨/米),均匀磁场磁场内各点的B大小相等，方向相同。,对于均匀磁场F=BS,相对磁导率r=/0对于铁磁材料r=102105,单位：A/m(安培/米),单位：T，Gs，1T=104Gs,3.1磁路及其分析方法,3.1.1磁场的基本物理量,1.高导磁性在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化而呈现出很强的磁性。,Hm,Br,HC,3.1.2磁性物质的基本性能,2.磁滞性B的变化落后于H。

2、,剩磁,矫顽力,3.磁饱和性H增加，B增加很小的现象。,Hm,Hm,Br,HC,B-H,-H,b,c,a,a、c段值大、过c点出现饱和,3.1.2磁性物质的基本性能,图3.1几种常用铁磁材料的基本磁化曲线,磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。,3.1.3磁路的分析方法,主磁通,漏磁通,铁心,线圈,磁路：磁通相对集中通过的路径。,1.磁路基尔霍夫原理,通过任意闭合面的磁通量总为0。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。,2.安培环路定律,磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭合路径所包围的电流的代数和。,3.1.3磁路的分析方法,得Hl

3、=NI,磁压降：Hl,l,N,u,i,3.磁路的欧姆定律,根据,磁通势：F=NI(单位：安),=BS=HS,磁路磁阻：Rm,磁路欧姆定律：,+,第一种是先给定磁通,再按照给定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通势,即已知求NI;另一种是给定NI,求各处磁通,即已知NI求。本节只讨论第一种情况。在计算时一般应按下列步骤进行:(1)按照磁路的材料和截面不同进行分段,把材料和截面相同的算作一段。(2)根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。,3.1.4简单直流磁路的计算方法,空气隙有效面积计算(a)矩形截面；(b)圆形截面,(3)由已知磁通,算出各段磁路的磁感应强度B=/S(4)根据每一段的磁感应强度

4、求磁场强度,对于铁磁材料可查基本磁化曲线。对于空气隙可用以下公式:,3.1.4简单直流磁路的计算方法,(5)根据每一段的磁场强度和平均长度求出H1l1,H2l2。(6)根据基尔霍夫磁路第二定律,求出所需的磁通势。,例3.1已知磁路如上图所示,上段材料为硅钢片,下段材料是铸钢,求在该磁路中获得磁通=2.010-3Wb时,所需要的磁动势？若线圈的匝数为1000匝,求激磁电流应为多大？,解(1)按照截面和材料不同,将磁路分为三段l1,l2,l3。(2)按已知磁路尺寸求出:,(3)各段磁感应强度为,(4)由图3.1所示硅钢片和铸钢的基本磁化曲线得,空气中的磁场强度为,（5）每段的磁位差为,（6）所需的

5、磁通势为,激磁电流为,N,u,i,设：=msint,3.2交流铁心线圈电路,1.感应电动势与磁通的关系,e,e,e=-Nmcost=Emsin(t-90),感应电动势的有效值：,+,+,+,2.外加电压与磁通的关系,u,Fm=iN,uR=iR,(主磁通),(漏磁通),由KVL：u=iRee,所以ue,因为R和e很小，,U的有效值,UE=4.44fNm,U=4.44fNBmS,N,u,i,e,e,+,+,+,N,i,(4)铜损线圈电阻产生的损耗,(1)磁滞损耗铁心反复磁化时所消耗的功率。,(2)涡流损耗在铁心中产生的感应电流而引起的损耗。,(3)铁心损耗=磁滞损耗+涡流损耗,PCu=I2R,3.

6、功率损耗,3.2交流铁心线圈电路,作业,两个匝数相同（N1N2）的铁心线圈，分别接到电压值相等，而频率不同的两个交流电源上，试分析两个线圈中的主磁通谁大谁小？磁路的结构一定时，磁路的磁阻是否一定？直流电流通过电路时，会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时，会不会产生功率损耗。,1,N1,一次绕组,二次绕组,3.3.1变压器的工作原理,变压器符号,3.3变压器,S,|ZL|,1,N1,N2,i1,e2,u2,e1,u1,e1,2,i2,u1,i1(i1N1),1e1,e1,i2(i2N2),2e2,3.3.1变压器的工作原理,e2,+,+,+,+,+,e2,+,1,N1,N2,A,X,a,x

7、,U20,U1,E1,结论,变压比,E2=4.44fN2m,(1)电压变换,变压器空载：,E1=4.44fN1m,+,+,+,+,a,S,ZL,N1I1=N2I2,N1,N2,A,X,x,I1,E2,U2,E1,U1,I2,结论,产生主磁通的磁动势,有效值,I0=I1N(2.5),(2)电流变换,变压器接负载：,+,+,+,+,+,+,+,=K2ZL,结论,I2,K,ZL,U2,U1,I1,Z0,E,可利用变压器进行阻抗匹配,(3)阻抗变换,+,+,+,按用途分:电力变压器，特种用途变压器。按相数分:单相、三相和多相变压器。按绕组数分:双绕组、多绕组及自耦变压器。,3.3.3变压器的结构,3.

8、3.2变压器的分类,变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。,变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其他部件:油箱、冷却装置、保护装置等。,铁心,线圈,壳式变压器,铁心,线圈,3.3.3变压器的结构,(1)额定容量SN,三相变压器,单相变压器,SN=U1NI1N=U2NI2N,(2)额定电压U1N和U2N,(3)额定电流I1N和I2N,(4)额定频率fN,U2N一次侧加U1N时，二次侧绕组的开路电压。,U2N应比满载运行时的输出电压U2高出5%10%。,3.3.4变压器的铭牌数据,允许通过的最大电流。,例1有一

9、台额定容量50kVA、额定电压3300/220V的变压器，高压绕组为6000匝，试求：(1)低压绕组匝数；(2)高压边低压边额定电流；(3)当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率9kW，功率因数为cos=0.8时的副边端电压U2。,解(1),(3)P=U2I2Ncos,例2如图所示，交流信号源E=220V，内阻R0=800，负载RL=8，(1)当RL折算到原边的等效电阻RL=R0时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；(2)当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？,解,(1)RL=K2RL=R0,I2,K,RL,U2,U1,I1,R0,E,+,+,+,(2),cos=0.

10、8,cos=1,O,U2,I2,外特性U2=f(I2),电压变化率,3.3.5变压器的外特性,U2o,I2N,1.损耗P=PCu+PFe,铜损,2.效率,=(9099)%,3.3.6变压器的损耗与效率,铁损PFe与Bm有关,U1,N1,N2,ZL,U2,1.自耦变压器,3.3.7特殊变压器,2.电流互感器,3.3.7特殊变压器,N1,N2,负载,A,i1,i2,用来扩大测量交流电流的量程,注意：测量时二次绕组电路不允许开路！,3.4电磁铁,衔铁,铁心,铁心,线圈,线圈,衔铁,结构：线圈、铁心、衔铁,利用电磁力实现某一机械发生动作的电磁元件。,1.直流电磁铁,(1)电磁吸力,通入直流，无铁损，铁

11、心用整块的铸钢、软钢。,F,对直流U=IRU不变时，I不变,磁动势Fm=IN=Um=Rm也不变,Rm=Rm0+Rm1,Rm=Rm1,吸合,后,前,所以在吸合后,B0,S不变,结论：吸力变大！,(2)吸合前后的电磁吸力变化情况,(1)平均电磁吸力,铁心由硅钢片叠成；,有分磁环。,2.交流电磁铁,(2)吸合前后的电磁吸力不变,根据U=4.44fNm,当U,f,N不变,m不变Bm不变吸力F不变。,磁动势Fm=iN=Um=Rm,Rm=Rm0+Rm1,Rm=Rm1,吸合,后,前,所以在吸合过程中，吸力不变，励磁电流由大变小。,大iN有效值I大,小iN有效值I小,t,、f,f,铁心,电磁吸力,由于1与2之间出现了相位差，合成磁通所产生的电磁吸力就不会为零。,磁通为零，吸力也为零,短路铜环,(3)分磁环结构,电磁铁应用一例,抱闸,电磁铁,制动轮,弹簧,电磁铁应用