第4章 管流损失和水力计算

1、第四章管流损失和水力计算,李金平2008年10月13日,4.1管流能量损失的两种类型,4.1.1沿程能量损失或沿程损失,4.1.2局部能量损失或局部损失,4.2雷诺实验，层流和紊流,4.2.1层流,4.2.2紊流（湍流）,4.2.3流动损失与流态的关系,雷诺在观察现象的同时，测量，绘制的关系曲线如下：,层流：,紊流：,4.2.4层流与湍流的判断,4.3圆管中流体的层流流动,通过倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动，如图所示。,（1）,用圆柱体的体积r2dl通除上式，以代sin，而且p+gh不随r变化，可得,可见，粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成

2、正比。图中所表示的切向应力是内层流体作用在外层流体上的。,取，代入式（5-6），得,对r积分，得,当r=r0时，vx=0，代入上式，得,（2）,可见，粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布规律为旋转抛物面，如图所示。在管轴上的最大流速为,（3）,（4）,哈根-泊肃叶（Hagen-Poiseuille）公式,（6）,（7）,单位重力流体的压强降为,（8）,总流伯努利方程中的动能修正系数a说明，在圆管中粘性流体作层流流动时的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍。对水平放置的圆管。当r=r0时,或,4.4粘性流体的紊流流动,4.4.1紊流流动时均速度和脉动速度当流动由层流转变为紊流时，流体质点作

3、复杂的无规律的运动。在时间间隔t内轴向速度的平均值称为时均速度用vx表示，即时均速度等于瞬时速度曲线在t间隔中的平均高度。瞬时速度vx为瞬时速度与时均速度之差，称为脉动速度，它的时均值等于零。,在紊流流动中，流体质点的速度不仅沿轴向在时均速度附近有脉动，而且在垂直于管轴的截面内也有脉动，脉动速度的水平与垂直分量，用vy与vz表示。,在紊流流动中，流体的压强也处于脉动状态，瞬时压强也可表示为时均压强与脉动压强之和，即空间各点的时均速度不断随时间改变的紊流流动称为定常流动或准定常流动，确准应叫时均定常流动。,4.4.2圆管中紊流的速度分布和沿程损失1.圆管中紊流的区划粘性底层水力光滑与水力粗糙流体

4、在圆管中紊流流动时，绝大部分处于紊流状态；紧贴固体壁面有层很薄的流体，受壁面限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞力起主导作用，保持层流状态。这一薄层称为粘性底层。粘性底层部分过渡部分紊流部分,紊流流动分为,当时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。这时粘性底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称作“水力光滑”，这种管道简称“光滑管”。当时，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中。这时流体流过凸出部分，产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管内流动称作“水力粗糙”，这种管简称“粗糙管”。,计

5、算粘性底层厚度的半经验公式d管道直径(mm)沿程损失系数管壁粗糙度对流动能量损失的影响只有在流动处于水力粗糙状态时才会表现出来。,4.4.3紊流中的切向应力,在粘性流体的层流流动中，切向应力表现为由内摩擦引起的切向应力。紊流中的切向应力表示为,当从壁面起算的距离y时，粘性底层中的切向应力为,或,（11）,当y时，紊流部分的切向应力值为,2圆管中紊流的速度分布,管流中紊流核心区的速度按对数规律分布。对光滑管，还可近似采用指数公式紊流速度分布比层流速度均匀。紊流速度按对数曲线或指数曲线分布，其特点是速度梯度小。这是因为紊流区内流体质点剧烈的混掺作用，致使各质点的速度趋于均匀化。,3圆管中紊流的沿程

6、损失紊流光滑管沿程损失系数的计算公式,紊流粗糙管沿程损失系数的计算公式,修正后,修正后,4.5.1.尼古拉兹实验简介,JohannNikuradse,4.5沿程损失的实验研究,实验范围：雷诺数Re=500106，相对粗糙度,1、层流区Re23202、过渡区2320Re40003、紊流光滑管区4、紊流粗糙管过渡区,4000Re26.98,洛巴耶夫公式,（14）,（13）,（15）,5、紊流粗糙平方阻力区,紊流粗糙管过渡区IV与紊流粗糙管平方阻力区V分界线ef的雷诺数为,（16）,尼古拉兹实验揭示了管内流动能量损失的规律，给出了沿程损失系数的以相对粗糙度/d为参变量而随雷诺数Re的变化曲线。但是，

7、尼古拉兹实验曲线是用黏贴均匀砂粒的管道进行实验得出的，然而工业上用的管道与此不同，其内壁的粗糙是高低不平的，非均匀的。因此，要把尼古拉兹实验曲线应用于工业管道，就必须用实验方法去确定工业管道的绝对粗糙度。,4.5.2莫迪图,莫迪对实际管道的阻力损失资料进行了分析，整理成莫迪图。此图与尼古拉兹图相比，在水力光滑管与水力粗糙管区之间有较大的偏差。柯列布茹克（C.F.Colebrook）公式,皮勾（R.J.S.Pigott）推荐的过渡区与完全紊流粗糙管之间分界线的雷诺数为,4.6非圆形管道沿程损失的计算,充满流体的圆管的直径,非圆形管道当量直径D也可表示为,（17）,几种非圆形管道的当量直径计算公式

8、：,充满流体的矩形管道充满流体的圆环形管道充满流体的管束,流体在非圆形管道中的雷诺数沿程损失,（18）,（19）,4.7局部损失,4.7.1管道截面突然扩大根据连续方程，得,根据动量方程,根据能量方程,得,按小截面流速计算的局部损失系数为按大截面流速计算的局部损失系数为,当管道与大面积水池相连时A2A1，管道出口的能量损失,4.7.2管道截面突然缩小,大面积的水池与管道相连时A1A2，,4.7.3弯管,流体在弯管中的损失：1)切向应力产生的沿程损失；2)形成漩涡时的损失；3)二次流形成双螺旋流动产生的损失。,二次流,二次流指在主流动区域内出现的一种与主流性质不同的从属流动，比如温差产生的自然对

9、流会在水平管内形成径向流动。属于流体力学的二次流现象，典型的二次流，如泰勒涡、迪恩涡等等。产生二次流的原因很多，表现也比较复杂。一般可分为三类：第一类：弯曲通道、圆形开口容器中的流动；第二类：非圆形横截面直管道的湍流流动；第三类：固体在流体中做振荡运动时产生的流动。,4.8管道的水力计算,4.8.1简单管道管径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统叫简单管道。三类计算：已知qv、l、d、v、求hf已知hf、l、d、v、求qv已知hf、qv、l、v、求d沿程损失系数关系式,（5-38a）,4.8.2串联管道由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道叫串联管道。,管道尺

10、寸、表面粗糙度和局部损失系数已知，得,【例4-10】已知图5-30所示串联管道的c=0.5，l1=300m，d1=0.6m，1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m，2=0.0003m，v=110-6m2/s，H=6m，求通过该管道的流量qv。,4.9薄壁小孔口定常自由出流,4.9.1分析液体从容器内经薄壁小孔口出流的情况如图8-2所示。取图中的1-1和c-c断面列伯努利方程，则其中：得：,整理得：当A1Ac,并注意到c1，则得式中：流速系数通过孔口的流量为,流量系数Cd=CcCv4.9.2两种特例1、若容器上部为自由液面且小孔自由出流时，有2、高压系统（），则有,1流速系数Cv1)

11、流速系数物理意义：实际流速与理想流速之比。2)射流轨迹法测定Cv如图8-3所示，孔口出流射入大气后成为平抛运动，将坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一点的坐标x和y，如果忽略射流四周的空气阻力，则消去时间t，得收缩断面c-c上的平均流速,4.9.3孔口出流系数,代入则得2流量系数Cd1)定义理论流速则：2)流量系数的物理意义就是实际流量与理论流量之比。,3收缩系数与阻力系数用实验得出的Cd与Cv，可以算出收缩系数用实验测得的Cv，可以算出孔口的阻力系数c流速系数Cv、流量系数Cd以及收缩系数Cc与阻力系数c和雷诺数ReT的关系表示在图8-4上(其中ReT为Cv1时理想流速下的雷诺数)。,4.10水击现象,4.10.1水击定义：在压力管路中，由于液体流速的急剧变化，从而造成管中液体的压力显著、反复、迅速的变化，对管道有一种“锤击”的特征，称这种现象为水击。（或叫水锤）,4.10.2水击危害,四个过程：,1.压力升高过程,2.压力恢复过程,4.10.3水击现象的描述,3.压力降低过程,4.压力恢复过程,1直接水击:,