第5章 多方案的经济比较与选择方法

1、第5章方案的经济比较与选择,多方案之间的关系类型及其可比性互斥方案的比较选择独立方案混合方案的比较选择,第一节多方案之间的关系类型及其可比性,多方案之间的关系类型多方案之间的可比性,一、多方案之间的关系类型,影响方案相互关系的经济因素资金的约束筹集数量的限制资金成本的约束资源的限制项目的不可分性,一、多方案之间的关系类型,按方案之间的经济关系分类互斥型方案(mutuallyexclusivealternatives)在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性。独立型方案(independentproposals)在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一

2、个方案是否采用与其它方案是否采用无关，,一、多方案之间的关系类型,按方案之间的经济关系分类混合型方案(contingentproposals)情形1：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。,一、多方案之间的关系类型,按方案之间的经济关系分类混合型方案(contingentproposals)情形2：在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型,一、多方案之间的关系类型,互补方案增加一个方案会增加另一个方案的效益。相关方案各个投资方案间现金流量存在影响的一组方案。,第二节互斥方案的比较与选择,互斥方案比较的原则可比性原则增量分析的原则选择正确的评价指标,第二节互斥

3、方案的比较与选择,净现值法年值法差额净现值法差额内部收益率法IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系寿命期不等的互斥方案比较,第二节互斥方案的比较与选择,互斥方案比选的一般步骤：第一步是筛选方案，“绝对经济效果检验”第二步是优选方案，“相对经济效果检验”,一、净现值法,对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。,一、净现值法,三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B进行投资,二、净年值,方案净现金流中AW最大（且或0）的方案为最优方案如前例中AWA=49(A/P,10%,10)+10=2.0

4、3(万元)AWB=60(A/P,10%,10)+12=2.24(万元)AWC=70(A/P,10%,10)+13=1.61(万元)则B方案为优,三、差额净现值法,差额现金流量-两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。,A、B方案的差额现金流量，即为差额方案,三、差额净现值法,差额净现值及其经济涵义差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用NPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则,三、差

5、额净现值法,当NPV=0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率；当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为NPV；,三、差额净现值法,当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。所以如果NPV0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；如果NPV0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。,三、差额净现值法,

6、用NPV法比较多方案将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；依此类推，分别将排列于第三、第四的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；f最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。,如：前例互斥方案，用NPV法比较最优方案。,将A方案与0方案进行比较，有NPVA-0=NPVA=12.44(万元)0则A为当前最优方

7、案,将B方案与当前最优方案比较，有NPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元)0则B为当前最优方案,将C方案与当前最优方案比较，有NPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元)0则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。,四、差额内部收益率法,IRR与方案比较差额内部收益率及其经济涵义用IRR法比较多方案,IRR与方案比较,IRRA15.6%IRRB15.13%IRRC=13.21%,显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣,最大，但不是最优方案,如前例：,差额内部收益率及其经济涵义差额内部收益率指两互斥方案构成

8、的差额方案净现值为0时的折现率，用IRR表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则IRRk-j满足下式。,IRRB-A满足112（P/A,IRRB-A，10）0则用试差法求得，IRRB-A12.6%,当IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率；当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率；当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率,所以如果IRRic，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选

9、择投资大的方案；如果IRRic，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。,用IRR法比较多方案,如前例，用IRR法比较互斥方案步骤：将A方案与0方案进行比较，IRRA-0满足-49+10（P/A，IRRA-0，10）=0求得IRRA-0=15.63%ic=10%，则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，IRRB-A满足-11+2（P/A，IRRB-A，10）=0求得IRRB-A=12.6%ic=10%，则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案B比较，IRRC-B满足-10+1（P/A，IRRC-B，10）=0，求得IRRC-B=0.1%ic=10%，则B仍然是当前最优

10、方案。因所有方案都比较完毕，所以，B为最优方案。,回收期与方案比较,显然，不能根据回收期长短来判断方案经济上的优劣,最短，但并不是最优方案,五、IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系,通过NPV函数图及例子来说明,NPVED(i),IRRED=13,用IRR法和NPV法判断方案优劣的结论是一致的,六、寿命期不等的互斥方案比较,在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，化成相同寿命期的方案，从而具有可比性。最小公倍数法研究期法,最小公倍数法,基于重复型更新假设理论：a)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。即在最小公倍

11、数的期限内方案的确一直需要。b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流量为周期重复变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。,例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。,解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表,NPVA(I2)=50005000(P/F,10%,4)5000(P/F,10%,8)3000(P/A,10%,12)9693.15（元）NPVB(I2)=40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28（元）由于NPVA(I2

12、)NPVB(I2)，所以A方案为优。如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。,对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。如前寿命期不等的两方案的比较AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）则A方案为优,研究期法,适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时。有三种处理方法：a)以

13、寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；b)以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值；c)统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。,如：上例中，以A方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表如下,以B方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下,计划服务年限（10年）为研究期，现金流量表如下,采用研究期法涉及研究

14、期末残值的处理方法有三种：完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末。完全不承认未使用的价值，即研究期后方案的未使用价值均忽略不计。估计研究期末的未使用的价值。,如：上例中，设A、B分别为两台设备，期初的购置费分别为5000元和4000元，以后每年的收益分别为3000元和2000元，选定研究期为4年。a)完全承认研究期末设备的未使用价值NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）NPVB(4)=-4000(A/P,10%,6)(P/A,10%,4)+2000(P/A,10%,4)=3428.3（元）,b)完全不承认研究期末设备的未使用价值NP

15、VA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）NPVB(4)=-4000+2000（P/A，10%，4）=2339.6（元,c)估计研究期末设备的残值NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）NPVB(4)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4)=3364.1（元）以上三种残值处理的方式，均为NPVA(4)NPVB(4)，A设备为优。,最小费用法,以费用的大小作为比较方案的标准，费用最小的方案为最优方案。该法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济是否合算。因此，该方法一般用于已被证明

16、必须实施或有利可图的技术方案之间的比较，如公用事业工程中的方案比较、一条生产线中某配套设备的选型等。包括：费用现值法、年费用法、差额净现值法和差额内部收益率法。这4种方法的比较结论是一致的，费用现值法是常用的方法；年费用法适用于不等寿命的方案比较；差额净现值法适用于难于确定各方案准确的费用流但可确定方案之间的费用流量差额的情况；差额内部收益率法适用于无法确定基准收益率的情况。,例1：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。,费用现值法：,PCA=1

17、6000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5)=34942.12（元）PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F，8%，5)=36590.72（元）由于PCAPCB，所以A型号最经济。,年费用法：ACA=5000+16000(A/P,8%,5)-1500(A/F,8%,5)=8751.67（元）ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-2000(A/F,8%,5)=9164.36（元）由于ACAACB，所以A型号最经济。差额净现值法：NPVA-B=-4000+1500(P/A,8%,5)-500(P/F,8%,5)=1648.6（元）由于N

18、PVA-B0，所以A方案优于B方案，即A型号最经济。差额内部收益率法：A，B方案的IRRA-B满足下式,用线性内插法求得IRRA-B=23.34%ic=8%，所以A型号最经济。,第三节独立方案的比较与选择,无资源限制的情况有资源限制的情况,一、无资源限制的情况,如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），则任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。,二、有资源限制的情况,如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，在这种不超出资源限额条件下，独立方案的选择有两种方法：方案组合法内部收益率或净现值率排序法,方案组合法原理-列出独立方案所有的可能组

19、合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。,步骤：a)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案），则所有可能组合方案形成互斥组合方案（m个独立方案则有2m个组合方案）；b)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；c)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；d)排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；e)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较

20、方法确定最优的组合方案；f)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,例：下表所示三个独立方案，投资资金限额为12000万元，基准收益率为8%，试选择最优方案。,解：1）列出所有可能的组合方案。以1代表方案被接受，0代表方案被拒绝，则所有可能的组合方案（包括0方案）形成下表；,2）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限额的组合方案（A+B+C）；3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；4）（A+C）方案净现值最大，所以（A+C）为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。

21、,最大且0,A+C方案为最优组合方案，则A和C为该给独立方案的最优选择,二、有资源限制的情况,内部收益率或净现值率排序法对一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法计算是相当繁琐的，这时，利用内部收益率或净现值率排序法则相当方便。内部收益率或净现值率排序法是通过计算各方案的内部收益率或净现值率，按他们从大到小的顺序排列后绘制在坐标图上，并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至不能再选。内部收益率或净现值率排序法可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。,如上例：,A,C,B,15.10%,11.23%,11.03%,3000,7000,5000,投资（I）,IRR,ic=8%,投资限额(Imax)12000万元,假如存在D方案，投资为2000万元，