地质培训6-常用地质计算

1、常用地质计算,制作汪朝晖,常用地质计算,1、视倾角换算2、各类厚度计算3、钻孔弯曲度计算4、变化系数计算5、损失与贫化计算,1、真倾角与视倾角换算,A,B,H,O,C,G,D,a,a真倾角，视倾角真倾向与视倾向间的夹角，两者关系为：视倾角=arctg（tgacos）真倾角a=arctg（tgcos）通过上式可以发现，真倾角总是大于或等于视倾角。,例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角是多少？解：真倾向与视倾向间的夹角=110-85=25视倾角=arctg（tgacos）=arctg（tg30cos25）=27.62注：excel计算公式如

2、下=DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(真倾角)COS(RADIANS(夹角),弧度转换为角度,求反正切弧度值=arctg,求弧度正切值=tg,角度转换为弧度,井下编录常常只能量取视倾角，铁矿中的倾向只能通过巷道测量成果计算的方位与实测走向线的夹角换算获得。,1、真倾角与视倾角换算,例题：井下穿脉方位110度，贴井壁量取矿体倾角（视倾角）20度，矿体倾向60度，计算矿体真倾角a是多少？解：真倾向与视倾向间的夹角=110-60=50真倾角a=arctg（tgcos）=arctg（tg20cos50）=29.52注：excel计算公式如下=DEGREES(ATAN(TAN(RADIA

3、NS(视倾角)COS(RADIANS(夹角),弧度转换为角度,求反正切值=arctg,求正切值=tg,角度转换为弧度,2.1、勘探线剖面（探槽）真厚度计算,真厚度计算公式：DL（SinCosSinCosSin）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）：岩层（矿体）真倾角（）：地形坡度角（）：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。）,例如：某实测剖面中某段导线记录如下：导线23，斜距25m，方向35，坡度+10。05m：灰色凝灰质砂岩523m：深灰色致密块状磁铁矿，产状200/60（20m处）2325m：暗

4、灰紫色晶屑凝灰岩计算深灰色致密块状磁铁矿的厚度：L23518m，60，10，走向110方向35代入公式：D18（Sin60Cos10Sin75Cos60Sin10）13.27m,2.2坑道中矿体厚度计算,水平厚度=视水平厚度sin真厚度=水平厚度sin（为矿体倾角）（为矿体走向与穿脉方向的夹角）,矿体总体走向线,2.2坑道中矿体厚度计算,水平厚度=视水平厚度sin真厚度=水平厚度sin垂直厚度=水平厚度tg=真厚度cos（为矿体倾角）（为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）,矿体总体走向线,例如：某金矿3号矿体走向100，穿脉CM18方位45，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得

5、知）该处矿体倾角为65，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度sin=（13.3-4.2）sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度sin=（13.3-4.2）sin（100-45）sin65=6.76米垂直厚度=真厚度cos=6.76cos65=15.99米,2.3.钻孔的换层孔深计算,换层孔深：从一个分层变换为下一个分层时称为“换层”，换层时所处钻孔深度称为换层孔深。根据换层所处位置不同，分为三种情况：回次内换层回次间换层空回次换层,矿体视厚度=本分层底板的换层孔深前一分层底板的换层孔深,7层厚度135.431287.43m7层采取率分层岩心长5.8分

6、层进尺7.43100%78%。,2.3.钻孔的换层孔深计算,（1）某一回次内换层换层孔深上回次止孔深本回次上层岩心长/本回次采取率,2.3.钻孔的换层孔深计算,（2）回次间换层换层孔深上回次止孔深,在5回次与6回次之间换层，5回次无残留岩心时：换层孔深5回次终止孔深25m5回次有残留岩心（如0.2m）时：换层孔深5回次终止孔深5回次残留岩心长250.224.8m。,2.3.钻孔的换层孔深计算,（3）空回次换层时换层孔深上回次终止孔深空回次进尺的二分之一也可根据上下层岩石的相对硬度、破碎情况确定合适比例。,铅锌矿顶板换层孔深=86.5+0.32=86.65m,2.4、钻孔中矿体厚度的计算,当钻孔

7、垂直矿层钻进，且岩心采取率为100%时，可直接丈量岩（矿）心，取得厚度数据。若岩（矿）心采取率较低，除丈量岩（矿）心长度外，还要按采取率算出钻孔截穿矿体的厚度。矿体厚度按下式计算：,“l”为矿心长度（m）；“n”为矿心采取率（%）；。“”为钻孔截穿矿体时的天顶角；“”为矿体的倾角；“”为钻孔截穿矿体处钻孔倾向与矿体倾向的夹角。,凡钻孔倾向与矿体倾向相反时，前后两项为正号连接；否则为负号连接。,2.4、钻孔中矿体厚度的计算,矿体真厚度M=视厚度Lcos（倾角）,2.4、钻孔中矿体厚度的计算,矿体真厚度M=视厚度Lcos（顶角+倾角）,钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角,钻孔方位与矿体

8、走向垂直,2.4、钻孔中矿体厚度的计算,L,=90-=-,矿体真厚度M=视厚度Lsin,钻孔方位与矿体走向垂直,钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角小于矿体倾角,2.4、钻孔中矿体厚度的计算,矿体倾角大于钻孔天顶角时：矿体真厚度M=视厚度Lcos（倾角-顶角）,矿体倾角小于钻孔天顶角时：矿体真厚度M=视厚度Lcos（顶角-倾角）,钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直,3、钻孔弯曲度计算,垂向投影适用于地层走向与勘探线方位夹角大于75度的情况。,走向投影适用于地层走向与勘探线方位夹角小于75度的情况。,3、钻孔弯曲度计算,3、钻孔弯曲度计算,偏离剖面的距离lsinsin,3、钻孔弯曲度计

9、算,25,50,12.5,37.5,4、变化系数计算,变化系数：根据变量的观测值C1，C2，.Cn计算得到的均方差与观测值的算术平均值的比值（以百分数表示）。均方差=（实际应用时，通常分母n换成n-1）,变化系数=均方差/算术平均值,变化系数=,例如一组铁品位（%）数据为30.1、30.2、30.5、30.7、31.0；另外一组铜的品位（%）数据为1.1、1.2、1.5、1.7、2.0.,计算结果：铁平均品位30.5%，铁品位均方差0.37；均方差相同，变化程铜平均品位1.5%，铜品位均方差0.37；度相同？,变化系数=均方差算术平均值铁的变化系数=均方差算术平均值=0.3730.5=0.01

10、2=1.2%铜的变化系数=均方差算术平均值=0.371.5=0.25=25%相对比较后，铜的品位变化比铁大！,变化系数的计算实例,某金矿有一组实测样品，分别为5、3、8、12、6、4、7、5、13（克/吨），试求其变化系数为多少？平均值=639=7均方差=3.46变化系数=3.467100%=49%,Excel中计算采用函数AVERAGE求算术平均值例如：=AVERAGE(数据选区),Excel中计算采用函数STDEVA求均方差例如：=STDEVA(数据选区）,Excel中计算变化系数例如：=STDEVA(数据选区)/AVERAGE(数据选区)100%,5、矿石损失与贫化的计算,矿石贫化与损失

11、的计算，应分期、分阶段、分设计与实际，分别按照采矿单元进行。地下开采时，以采场为单元从每一爆破分层计算起，继之进行采区、中段、坑口到全矿山地综合，获得总贫化和总损失。露天开采时，应在每一爆破块段计算的基础上，按台阶到采场的步骤进行综合统计。,5、矿石损失与贫化的计算,5.1直接法适用于地测人员可以进入的采场，直接测定采下或损失的矿量、采下混入的废石量及其品位，并与原工业矿石储量及其品位进行比较计算，以求出相应贫化率与损失率。优点：可分层计算且准确性高；直接查明发生贫化与损失的地点、数量及原因便于及时采取纠正措施；计算简便，效率较高。,直接法计算公式：贫化率（P）=（C-Co）C100%废石混入

12、率（）=YQo100%注：C工业矿石平均品位Co采下矿石（含废石）平均品位Y混入的废石量Qo采下矿石量（含废石）一次贫化与一次废石混入率、可避免的贫化率与废石混入率和二次贫化与二次废石混入率的计算公式相同！,总贫化率=一次贫化率+二次贫化率总废石混入率=总废石混入量采出总矿量100%,矿石的损失率计算矿石的损失率=qQ100%注：q损失矿石量Q工业矿石量设计损失率s=qQ100%注：q设计损失矿石量未采下损失率w=qQ100%注：q设计损失矿石量采下损失率c=qQ100%注：q设计损失矿石量采场总损失率z=（q+q）Q100%,分层矿量=（S1+S2）2hD注意:S1、2分层面积H分层高度D矿

13、石的体重,测量采空区面积及分层高度求采掘量；,出矿时抽取一定数量的矿车，将原矿倒出手选矿石与废石称重，取平均值获废石混入率；,统计采场出矿车数，结合废石混入率计算开采矿量和废石量；手选亦可在采场进行，避免一、二次贫化或一、二次废石混入率混淆！,未采下损失：在采场中测量未采下的矿石面积，推断其深度后求得！,采下损失：在采场底板上选择有代表性部位的单位面积，收集损失的矿石，再据采场总面积求得！（无条件时，可概算采下损失量）,5、矿石损失与贫化的计算,5.2间接法当不能或不必直接测定采下或损失的矿量、采下混入的废石量及其品位等有关参数，可用间接法求出采矿量、废石量及相应品位值并与原工业储量和品位比较

14、计算，以求出相应贫化率、废石混入率与损失率。优点：可用于任何采矿方法。能够反映采矿与放矿的总损失与贫化及矿石的回收情况，其结果与“实际”较为一致！缺点：开采结束前无法计算，效率较低；无法区分一、二次贫化和可避免与不可避免贫化；无法分清是围岩混入造成的贫化，还是地质品位代表性差或波动变化大造成的贫化或富化！适用范围：矿体勘探程度高，采准后“二次”圈定的资料较为准确；各采场有单独的放矿系统，能获得齐全准确的出矿量与出矿品位；有专人负责制作并管理台帐，才能取得较可靠结果。,计算公式出矿量T=地质矿量Q-损失矿量q+混入废石Y乘以各自品位后：TCt=QC-qC+YCy两式连立，求解：损失率=qQ100

15、%=1-TQ（Ct-Cy）（C-Cy）100%废石混入率=YT100%=1-（Ct-Cy）（C-Cy）100%,计算参数来源：一般由生产勘探资料、生产取样与采矿生产中统计计算求得！Q地质矿量由块段（采场）地质图或单体性设计计算获得；C、Cy地质品位、围岩品位在回采坑道取样获得；Ct出矿品位在矿车、电耙道、矿堆或装岩机取样获得；T出矿量可由计车法统计获得。,金属矿山，尤其是有色金属矿山还需要计算金属采收率（k）k=（qc+YCy）QC100%注：qc-采出工业矿石量Y-采场采出废石量C采场工业平均品位Cy-废石平均品位Q-采场工业矿石储量,5损失与贫化的计算,例题：某铁矿设计开采采场的地质品位C

16、为50%，围岩（废石）品位Cy为5%，设计的废石混入率为8%，贫化率P为7.2%，预计出矿品位Ct为多少？解：废石混入率=1-（Ct-Cy）（C-Cy）100%Ct=（1-）C+Cy=(1-8%)50%+8%5%=46.4%Ct=（1-P）C=92.8%50%=46.4%,5损失与贫化的计算,当废石有品位时，金属采收率大于矿石回采率！当废石品位为“0”时，金属采收率等于矿石回采率！,5.1损失、贫化报表,在进行矿石损失和贫化的管理中，要编制一定的统计报表。,地质矿量,地质品位,围岩品位,设计回采地质矿量=地质矿量-设计损失量,设计损失矿量=地质矿量-设计回采地质矿量,设计损失率=设计损失地质矿

17、量/地质矿量,10.24,出矿量,带矿量,采出矿量合计=出矿量+带矿量,采出地质矿量=采出矿量（1-贫化率）,贫化率=（地质品位-采出品位）/（地质品位-围岩品位）,回采损失量=设计回采地质矿量-采出地质矿量,回采损失率=损失量/设计回采地质矿量,表内损失率=损失量/地质矿量,表内损失量=地质矿量-采出地质矿量,废石混入量=采出矿石量贫化率,具体计算公式如下：详见采矿手册（1）P210页,开采单元的损失率和贫化率计算表,填写贫化与损失统计报表的具体要求如下：（1）对地质原始资料的要求设计图件与掌子面素描图上，要准确圈定矿体；矿石与围岩体重尽可能采用实测资料；工业矿石储量的计算以备采矿量为基础，在设计指定的范围内确定；矿石与围岩品位必须以生产取样为依据，不能采用经验数据；采出矿石平均品位可以依据矿石量与金属量用反求法确定。,填写贫化与损失统计报表的具体要求如下：（2）对生产记录资料的要求实际出矿量应据实测资料填写；出矿品位应按照矿车或漏斗口矿堆取样确定；累计总数也可用出矿矿石及金属总量用反求法确定。,