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文档简介

1、.6.4 dingintegral的应用，一，平面图的面积2，三维体积3，经济应用，一，平面图的面积，平面图的面积可用有限积分几何求解。曲线方案： (积分变量x)，(1) f (x) 0，(2) f (x) 0，(3)典型情况，曲线(积分变量y)，(1)，(2)，(3)典型情况，2曲线(选择适当的积分变量)、(x为变量上曲线减去下曲线)、注释：球积保证函数的非负值、两条曲线相交时，交点为宗地线段点，变数右侧曲线减去左侧曲线的y，草图，解决方案，x为积分变数，y为积分变数，y为积分变数，y为解区域的步长，1，草图，2，使用联立方程式相交，3，选取适当的积分变数，确定积分间距，选择点x(y)作为垂

2、直于x(y)轴的直线，确定积分区间，选择积分变量x必须由区域的左边界点和右边界点确定的区间。积分变量y选择必须由区域的上边界点和下边界点确定的部分。乘积函数应遵循的原则，-，大幅减少(x减，y减左)，理论上可以选择任意参数作为积分变量。例如，曲线y=x3-6x和y=x2边界图形的面积计算，解决方案，两条曲线的交点，选择作为积分变量的结果，面积要求，例如，曲线y2=2x和y=x-4线围成的图形的面积计算，解决方案：两条曲线的交点，选择积分变量，x选择积分变量，解决方案：绘制草图，在第一象限中，以曲线x轴和y轴为中心的图形被分为曲线的两部分，尝试确定a的值。图，解方程，然后，从获得相交坐标，1.分

3、割，2。近似总计，3。寻找限制，旋转体的体积，旋转体是围绕平面内一条线的平面中旋转的三维，这条直线称为旋转体的轴。圆柱、圆锥、圆台、围绕连续曲线y=f(x)、x=a、x=b、y=0的图形的x轴旋转的主体体积为：围绕由连续曲线x=(y)、y=c、y=d、x=0包围的图形y轴旋转的主旋转体体积为，通常，由连续曲线y=(x)、y=g(x)和直线x=a、x=b包围的平面图包括绕x轴的主旋转的三维体积为、o、x、y、y=(x)、例如，椭球体旋转体积可以视为围绕x轴的上半椭圆。形状由绕x轴的旋转组成，例如：查找y=x2，x=y2包围的图形绕y轴旋转的体积。解决方案：绘制，查找交点：(0，0)(0，1)，积

4、分变量：例如，y=x2，y=x，y=2x围绕图形的x，y轴旋转的体积。解决方案：插图，解决方案：图，第三，经济应用实例(a)，总产量的变化率查找总产量，产品总产量Q的变化率已知为时间t的连续函数f(t)，时间t0的生产Q0，即Q(t)=f(t)，Q0=Q备注：通常，如果t0=0，则Q0=0会假设Q(t0)=0，例如：产品总生产变化率f(t)=100 10t-0.45t2(吨/小时)，总生产函数Q(t)；T0=4至t1=8期间的总生产q。解决方案：=572.8(吨)，经济应用示例2，摘要，1。在正交坐标系中查找平面图的面积。(适当地选择积分变量可以简化积分运算)，2。旋转体的体积，平行截面面积是已知的三维体积，绕轴的主旋转，绕

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