图形的平移与旋转的几何题型(难)_第1页
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文档简介

1、图形的平移与旋转的几何题型(难)轴对称图形:中心对称图形:1.如图所示,在边长为1的正方形abcd中,e、f分别是ab、ad上的点,且ae+ef+fa=2,求ecf的度数。bacdef2.已知:等边abc内有一点p,且pc=2,pa=4,pb=,则ab=3.如图,四边形abcd中,ac、bd为对角线,abc为等边三角形,adc=30,ad=2,bd=3,则cd的长为4.如图,矩形abcd中,ad=6,ab=,点o是ad的中点,点p在da的延长线上,且ap=3一动点e从p点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线pd匀速运动;另一动点f从d点出发,以每秒1个单位长度的速度沿do匀速运动,到达o点后,

2、立即以原速度沿od返回已知点e、f同时出发,当两点相遇时停止运动在点e、f的运动过程中,以ef为边作等边efg,使efg和矩形abcd在射线pd的同侧,设运动的时间为t秒(t0)(1)当等边efg的边eg恰好经过点b时,运动时间t的值为;(2)当等边efg的顶点g恰好落在bc上时,运动时间t的值为;(3)在整个运动过程中,设等边efg和矩形abcd重叠部分的面积为s,请写出s与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围5.已知abc是等边三角形,ab=6,将一块含有30角的直角三角板def如图所示放置,让等边abc向右平移(bc只能在ef上移动)如图1,当点e与点b重合时,点a恰好落在三角板

3、def的斜边df上(1)若点c平移到与点f重合,求等边abc平移的距离;(2)在等边abc向右平移的过程中,ab,ac与三角板斜边的交点分别为g,h,连接eh交ab于点p,如图2求证:eb=ah;若hef=30,求eh的长;判断pg的长度在等边abc平移的过程中是否会发生变化?如果不变,请求出pg的长;如果变化,请说明理由作业:1.如图,等腰abc外一点d,连接da,db,dc,且adc=30bd=15,ad=12,则cd的长为2.如图,等边三角形abc的边长为2,点e是边bc上一动点(不与点b、c重合),以be为边在bc的下方作等边三角形bde,连接ae、cd(1)在运动的过程中,ae与cd

4、有何数量关系?请说明理由(2)当be=1时,求bdc的度数3.在平面直角坐标系中,已知点o为坐标原点,点a(0,4)aob是等边三角形,点b在第一象限()如图,求点b的坐标;()点p是x轴上的一个动点,连接ap,以点a为旋转中心,把aop逆时针旋转,使边ao与ab重合,得abd如图,当点p运动到点(,0)时,求此时点d的坐标;求在点p运动过程中,使opd的面积等于的点p的坐标(直接写出结果即可)4.两个边长为1的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合,不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动,另一个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化?说明理由5.已知,abc是等边三角形,将一块含有30角的直角三角板def如图放置,让三角板在bc所在的直线上向右平移,如图1,当点e与点b重合时,点a恰好落在三角形的斜边df上(1)利用图1证明:ef=2bc;(2)在三

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