图形的平移与旋转的几何题型(难)

1、图形的平移与旋转的几何题型（难）轴对称图形：中心对称图形：1.如图所示，在边长为1的正方形abcd中，e、f分别是ab、ad上的点，且ae+ef+fa=2，求ecf的度数。bacdef2.已知：等边abc内有一点p，且pc=2，pa=4，pb=，则ab=3.如图，四边形abcd中，ac、bd为对角线，abc为等边三角形，adc=30，ad=2，bd=3，则cd的长为4.如图，矩形abcd中，ad=6，ab=，点o是ad的中点，点p在da的延长线上，且ap=3一动点e从p点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线pd匀速运动；另一动点f从d点出发，以每秒1个单位长度的速度沿do匀速运动，到达o点后，

2、立即以原速度沿od返回已知点e、f同时出发，当两点相遇时停止运动在点e、f的运动过程中，以ef为边作等边efg，使efg和矩形abcd在射线pd的同侧，设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边efg的边eg恰好经过点b时，运动时间t的值为；（2）当等边efg的顶点g恰好落在bc上时，运动时间t的值为；（3）在整个运动过程中，设等边efg和矩形abcd重叠部分的面积为s，请写出s与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围5.已知abc是等边三角形，ab=6，将一块含有30角的直角三角板def如图所示放置，让等边abc向右平移（bc只能在ef上移动）如图1，当点e与点b重合时，点a恰好落在三角板

3、def的斜边df上（1）若点c平移到与点f重合，求等边abc平移的距离；（2）在等边abc向右平移的过程中，ab，ac与三角板斜边的交点分别为g，h，连接eh交ab于点p，如图2求证：eb=ah；若hef=30，求eh的长；判断pg的长度在等边abc平移的过程中是否会发生变化？如果不变，请求出pg的长；如果变化，请说明理由作业：1.如图，等腰abc外一点d，连接da，db，dc，且adc=30bd=15，ad=12，则cd的长为2.如图，等边三角形abc的边长为2，点e是边bc上一动点（不与点b、c重合），以be为边在bc的下方作等边三角形bde，连接ae、cd（1）在运动的过程中，ae与cd

4、有何数量关系？请说明理由（2）当be=1时，求bdc的度数3.在平面直角坐标系中，已知点o为坐标原点，点a（0，4）aob是等边三角形，点b在第一象限（）如图，求点b的坐标；（）点p是x轴上的一个动点，连接ap，以点a为旋转中心，把aop逆时针旋转，使边ao与ab重合，得abd如图，当点p运动到点（，0）时，求此时点d的坐标；求在点p运动过程中，使opd的面积等于的点p的坐标（直接写出结果即可）4.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由5.已知，abc是等边三角形，将一块含有30角的直角三角板def如图放置，让三角板在bc所在的直线上向右平移，如图1，当点e与点b重合时，点a恰好落在三角形的斜边df上（1）利用图1证明：ef=2bc；（2）在三