分数基本变化问题

1、分数基本变更问题分数的变化除了遵循分数的基本性质外，还有四个非常有趣的规律：(1)分数大约是多少？分子和分母的和是多少倍(2)分数大约除以多少，分子和分母的差别也减少了几倍。(3)分数的分子不变，在分母上加或减数字，分母不变，分子减去或加数字，得到新分数，例如加到新分数中。例如，7/12，分母加2等于1/2。分母不变，等于分子减去21/2=1。(7-1)/12=1/2。(4)如果分数的分母不变，分子加或减数字得到新分数，分子保持不变，在分母上加或加数字和这个新分数的份额。例如：7/12，分子加2等于3/4，这等于分子不变，分母减去23/4=8/3 7/(12-8/3)=3/4例1.1/13的分

2、子和分母加什么数字，分数大约除以1/3？分析：原来的分数分子，和分母一起加上数字，分子和分母的差别不变。原始分数的分子，分母的差为13-1=12，拆分后新分数的分子，分母的差为3-1=2，差为122=6倍。这表明，约分时分子分母同时去掉了约6，约分母比较了6/18，在原分数分子和分母上加了5。范例2 .分数97/181的分子和分母都减去相同的数，新分数的约后减去2/5的数是多少？分析：原来的分数分子，分母减去现在相同的数，分子，分母的差不变。说明181-97=84，2/5的分子，分母的差为3，减少843=28倍，约28将分时减少，新分数变为228/528=56/140，可以轻易地减去41范例3

3、 .用真分数加分母和分子等于83，分母分子分别加45和19，就得到新分数的2/5，原来分数是多少？分析：原分母和原分母的和为83 45 19=147，新分母和新分母的和为2 5=7，1477=21倍缩小，这意味着21约为2/5，如果约1前分数为221/521=42/105，那么原分母范例4 .分母加2等于7/9的分数。分母加3等于3/4，原来这个分数是多少？分析：在问题中，只有分数的分母发生了变化，可以看出两个新分数的分子是相同的，7，3的公倍数，如果7/9=21/27、3/4=21/28，则原始分数为21/25范例5 .分子加5等于1/3的分数；分母减去7等于1/5，得到分数。分析：分子加5

4、等于1/3，分母减51/3=15等于1/3。这样就成了标题：有分数，分母减去15，就成了1/3；分母中减去7得到1/5，得到分数从分母中减去7等于1/5 ，从分母中减去7等于5的倍数，从分母中减去8(减去15减去7减去8)等于3的倍数，从癌症中减去7等于20，1/5=4/20，原始分数的分子为4，分母为22也就是说，原始分数是4/27。范例5 .分子加3得到7/10的分数。分母减去3等于2/3，这个分数是多少？解决方案(a)分母减去3等于2/3，这等于分子加上32/3=2等于2/3。这就是标题：有分数。分子加3等于7/10。分子加2得到2/3。大约分钟前，两个分数的分母不变，必须是10，3的公

5、倍数，分子为1，10，3=30 7/10=21/30，2/3=20/30，因此原始分数为18/30解决方案(2)原分数必须满足两个条件：分子加3，分母减3，两个分数(1)两个新分数的分子和分母的差相同。(2)两个新的分数分子和分母之和为3=6，第一个分子比第二个分母大6，这两个新的分数大约是7/10和2/37/10分子分母的差异为3，2/3分子分母的差异为1，说明要满足第一个条件，2/3的分子分母必须扩大3倍，则为6/9。7/10分子分母的和等于17，6/9分子分母的和等于15，两个分数分母的差等于17-15=2。为了满足第二个条件，62=3，说明7/10，6/9必须将这两个分数分别加宽为21

6、/30和18/27的3倍。这两个分母是在对原始分数进行两次更改后得到的两个新分数，因此原始分数为18/30范例6 .分子不变的话，分母加2等于1/4。分母不变的话，分子减去1得到2/9，原来的分数是多少？分析：这个分数换了两次，分别得了1/4和2/9的两个新分数。这两个新分数必须满足以下两个条件：(1)第一个新分数分子分母的差大于第二个新分数分子分母的差2-1=1(2)第一个新分数分子分母的和大于第二个新分数分子分母的和2 1=31/4分子分母差为3，2/9分子分母差为7。要满足第一个条件，1/4必须放大5倍，2/9必须放大2倍，分别放大5/20和4/18。这时正好符合第二个条件，所以原来的分

7、数是5/18或者，1/4分子分母的和为5，2/9分子分母的和为11，要满足第二个条件，1/4为5倍，2/9为2倍，分别增加5/20和4/18以满足第一个条件，因此原始分数为5/18范例7 .分子加1等于1。分母加1等于8/9，原来的分数是多少？分析：分子加1，这个分数等于1，这说明原分母比分子大1，即分子和分母的差为1。分母加1，分子和分母的差为2，8/9分子和分母的差为1，差减2，差约为2，约为2的分数为16/18，原分数为16/17范例8 .分母和分子都加1，有分数为7/8的分数；分母和分子都减去1，就变成6/7，求出那个分数。分析：这个分数改变了两次，两个新的分数约为7/8和6/7。从这

8、两个变化可以看出，这两个新分母的和为1 1=4，7/8和6/7的两个分母的和为(7 8)-(6 7)=2。也就是说，7/8和6/7被分为2，大致分为14/16和12/14。原来的分数是13/15范例9 .一个分数大约是4/5，这个分数的分子减少到124，分母减少到11等于4/9，原来的分数是多少？分析：这个分数分子减少了124，1244=31倍，分母减少了31倍，得到的新分数减少了315=155，得到的新分数减少了约4/5，分母减少了不到155，减少了11万，分母减少了155，然后加上155-11=144，再加上4一个分数，分子减少124，分母减少155，就是4/5。分母加144等于4/9。这个分数做了两个变化，得到了两个新的分数，大约是4/5和4/9。从这两个变化中可以看出，这两个新分