分数的简便运算

1、分数的简单运算在进行分数的简单运算时，利用分数的基本特性，结合四个运算法则进行计算。您也可以分割分数，使运算更容易，而不变更分数值。一、知识审查1，分数和基本特性：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(除0以外)，分数的大小不变。这称为分数的基本性质。2、一般运算法则其他交换规则：a b=b a相加法：a b c=(a b) c a (b c)=(a c) b乘法交换定律：ab=ba乘法连接法则：abc=(ab) c=a (bc)=(ac) b乘法分配定律：a (b c)=a b ac a b ac=a (b c)减法运算性质：a-b-c=a-(b c)除法运算性质：abc=a (bc) a

2、 (bc)=abc=acbabc=a (bc) a (bc)=abc3，单位分数：分子是1，分母不是0的自然数的真分数。计算时将分数分割成单位分数。示例问题：=1-=-=-=(分子是1的两个分数相加，总和的分子是两个分母的总和，总和的分母是两个分母的乘积)二、一般计算方法1，整方法：在整数简单运算中，数字是整10，整100，整千等整数之和。在小分数和分数运算中，数字是整数，很容易计算。范例：3 6 1 8=(3 1) (6 8)=5 15=202、变更顺序：变更分数中的先后顺序，以便计算运算。一般方法如下：(1)括号性质：在仅包含加法和减法运算的表示式中，如果在表示式的部分加入括号，并且括号前

3、面有加号，则括号中的运算符号不会变更。括号前面的减号会变更括号中的所有运算符号。也就是说，加号变成减号，减号变成加号。显示为文字：a b- c=a(b- c)a-b c=a-(b- c)a-b- c=a-(b c)示例：2-1-=2-(1)=2-22=(2)删除括号特性：在带括号的减法操作的表达式中，如果从表达式中删除括号，并且括号前有加号，则删除括号后括号中的运算符号保持不变。括号前面的减号会变更括号中的所有运算符号。也就是说，加号变成减号，减号变成加号。显示为文字：a(b- c)=a b- c a-(b c)=a-b- c a-(b- c)=a-b c示例：3-(4-1)=3 1-4=5-

4、42=(3)在连减法或加法/减法混合运算中，如果方程没有括号，那么在计算中，分数移动：可以与符号“移动”一起显示为“字符”。a-b-c=a-c-b a-b c=a c-b示例：2 3-1 1=(2-1) (3 1)=1 5=6(4)提取共同元素：当加上和减去几个乘积，乘积有相同的元素时，我们可以用提取共同元素的方法巧妙计算。如果乘积加上和减去其他几个因素的结果就是整列、整百、整千、整万或更简单的数，则计算更容易。这种方法称为“通用元素提取方法”。实例1:简单提取实例2:混合提取方法：1-2 1 0.61-260%=(1-2 1)=1-2=(3-2)=(1-2)=1=(3-2)=2=3、分解方法(分解分组方法)对于分数混合运算，为了能够“收集”或制作相对简单的数字，通常需要先在分数中分割分子或分母，然后进行分组运算。这种巧妙的计算方法也称为“分割方法”，也称为“分解编组方法”。范例1:=1 -.-=1-2=范例2: 126=(125 1)=125=88=884，代数方法：在同样数字较多的分数表达式中，将公式的一部分用字符表示，以便于运算。这