数字图像处理与分析 第5章 图像复原

1、5.1图像复原的基本概念5.2图像劣化模型5.3图像复原的方法5.4运动模糊图像的复原5.5图像的几何校正、第5章图像复原、5.1图像复原的基本概念、图像劣化是什么？ 图像质量下降称为退化。 在劣化的形式中，模糊、失真、噪声等图像劣化的原因是，用光学、光电、电子的方法得到的图像也有某种程度的劣化的退化形式是多种多样的。 例如，如果传感器噪声、照相机焦点不对准、物体和摄像装置的相对移动、随机大气湍流、光学系统的相位差、摄像光源和放射线的散射等劣化的种类、机构、过程清楚，则可以利用其相反的过程来复原图像。 a )受正弦波噪声干扰的图像b )滤波效果图用巴特沃兹尼滤波器复原受正弦波噪声干扰的图像的5

2、.1图像复原的基本概念，a )受大气湍流严重影响的图像b )用维纳滤波器复原的图像维纳滤波器应用，5.1图像复原的基本概念，5.1图像复原的基本概念， 图像复原一般对引起将劣化的图像复原为原始图像的图像劣化的原因和有劣化过程的先验知识，建立劣化模型，对劣化过程采用相反的方法，对图像进行复原，恢复的好坏有一定的客观标准，对恢复的结果可以进行最佳的估计。 5.1图像复原的基本概念、图像复原和增强的差异1图像退化原因决定还原方法2评价基准的差异： a )强调了兴趣的部分主观评价b )利用退化的逆过程复原原图像，客观评价：近似原图像的无限制复原技术有限制复原自动方法图像复原战略对话方法， 根据是否需要

3、外来干预，空间域处理区域的频域图像一般模型：线性移动不变系统标准：非线性恢复、线性恢复、5.1图像恢复的基本概念：5.2图像退化模型，劣化过程可以看作是对原图像f(x，y )进行了线性计算。 关于在g(x，y)Hf(x，y) n(x，y )劣化后劣化模型噪声，在以后的讨论中劣化模型h，h表示线性的h不在空间上(或位移地)变化的f(x，y )和常数之和，是Hf(x-，y-)=g(x-，y-) 5.2图像劣化模型，f(i，j ) :原始图像g(i，j ) :劣化图像h () :图像化系统的作用，函数筛选的性质(一张图像可视为由一系列脉冲函数构成)，5.2图像劣化模型，5.2图像劣化模型，*表示卷积

4、运算如果h ()是可分离的系统，则二维运算可以分解为列和行的二维运算，5.2图像劣化模型、5.2图像劣化模型、加性噪声的情况下，图像劣化模型n(x，y )表示噪声图像，5.2图像劣化模型，线性位移不变的图像劣化模型表示为：5.2图像劣化模型如果系统的PSF是已知的，则可以认为系统的(x，y )点处的输出响应在不同的坐标处出现叠加在(x，y )上的冲激响应，然而在实际的降级过程中，降级的另一复杂元素是随机噪声需要知道噪声统计特性、噪声和图像信号的相关状况，这是非常复杂的，并且实际上，假定白噪声的频谱密度是恒定的并且与图像不相关(通常如果噪声带宽大于图像带宽，则这种假定成立)，从而得到图像劣化模型

5、。 5.2图像退化模型，讨论的前提是h是线性的，以下恢复方法都是上述模型的近似估计。两侧进行傅立叶变换：研究恢复问题：如果省略噪声n，则可以求出增益：逆变换、Ff、5.2图像劣化模型，如果h有零点，则g出现零点，如果有0/0的不定值，则模型不保证所有的逆过程中都有解。 由于引起劣化的因素多，性质不同，现在没有统一的恢复方法。 许多人根据物理模型，采用不同的退化模型、处理技术和估计标准，从而导出了几种恢复方法的有效方法：针对特定条件，在特定的模型中处理，对5.2图像退化模型、5.2.2离散退化模型、图像退化过程进行数学建模，并对f (k，l ) :点扩散函数图像为MN维，空间移动不变的h(i，j

6、； k，l )，则：5.3图像复原的方法，寻找滤波传递函数，通过频域图像滤波得到复原图像的傅立叶变换，求逆变换，得到复原图像非约束复原非线性约束复原，简并模型：逆过程：复原图像：H(u )， v )为0或小时，原点附近：图像完全被噪声埋没，引起噪声放大，5.3.1逆滤波法，病态解决方法去除原点，设定原点值原点，附近不计算，5.3.1逆滤波法，5.3.2约束还原法，维纳滤波维纳菲假设图像信号能近似为平滑的随机过程，根据使原图像f(x，y )和恢复后的图像间的平均误差e2最小化的基准，实现图像恢复。 也就是说，满足该要求的转变函数，在、5.3.2约束还原法，现象1)H(u，v)=0，没有病态现象，

7、分母02)SNR高的情况下，逆向滤波法3)SNR低的情况下，不能满足效果的原因wiener滤波器能够基于稳态随机过程模型最小二乘误差标准不一定与人的视觉标准相匹配，最大平滑恢复标准：基于函数平滑化将1 )函数的二次微分最小化。 二次导数是强调图像的边缘、轮廓制约条件：制约最小二乘必须反复完成，5.3.2制约还原法，2 )用内积考察函数f的平滑性，5.3.2制约还原法，5.4运动模糊图像的复原、退化的原因已知对劣化过程有先验知识如果想确定PSF和噪声特性，则h(x，y )和n(x，y)g(x，y)=Hf(x y) n(x，y )，1涉及引起模糊的物理过程(先验知识)1)由于大气湍流而产生的传递函

8、数PSF，5.4.1模糊模型，c :湍流的性质根据公式可知，散焦系统的传递函数以原点为中心，在d为半径处存在零点，形成同心的暗环，从散焦图像的光谱估计这些同心圆的半径，能够得到H(u，v )、5.4.1模糊模型，能够得到均匀的焦点由于照相机没有对焦(对焦由很多参数决定：例如照相机的焦距、照相机的孔的大小、形状、物体和照相机的距离等)研究中很简单，所以焦点偏移引起的模糊用以下函数表示：5.4.1模糊模型， 特征：图像的光谱存在与该方向垂直的暗直线，可以推定的大小、运动方向也可以根据图像的光谱推定，相机不动，对象运动、运动成分x、y分别以x0(t )、y0(t )相机的快门速度为理想，快门打开时间

9、(曝光时间) t。 3 )等速直线运动模糊下的PSF相机和场景的相对运动引起图像劣化，H(u，v )运动模糊：5.4.1模糊模型，2图像中的点或线估计(事后知识)1)原始场景有清晰的点或点光源。 根据得到的图像在劣化系统的PSF，2 )原始场景中确定线，成像，从直线产生模糊，测量由于模糊而处于边缘垂直方向的PSF截面曲线，得到一维PSF，如果PSF对称，则旋转一维PSF，得到二维PSF，5.4.1模糊模型，得到3功率谱常见假设：白噪声与图像无关。其光谱密度是常数。 只要噪声的带宽远远大于图像的带宽，就可以进行白色噪声处理。当从大块的劣化图像的平坦区域估计时，通常没有噪声的先验知识。 不同方法是

10、基于特征参数方差、谱、5.4.1模糊模型、5.4.2水平等速直线运动的模糊复原，模糊图像在x方向上进行均匀的直线运动时，模糊后图像的任意点的值通过在x方向上均匀的运动去除图像模糊来复原图像模糊图像c )是复原图像的动画模糊图像的复原处理，通过5.4.2水平等速直线运动进行模糊的复原，5.5图像的几何校正，5.5.1几何变形的记述5.5.2几何校正，5.5图像的几何校正，例如：从宇宙宇航员拍摄的地球上的等速平行线， 图像歪斜和不等间隔的光学和用电子扫描仪拍摄的图像中，大多有樽形歪斜和线卷形歪斜的普通光学照片和用测试雷达拍摄的同一地区的风景两者在几何学形状上有很大差异。 基于一个图像校正用另一种方

11、法捕获的图像，从而校正该几何失真被称为图像的几何失真复原或几何失真校正。 几何校正是一种几何变换，是图像的几何失真的逆运算，与几何变换类似，几何校正是从输出图像的像素坐标逆运算输入图像坐标，通过灰度再采样求出输出像素的灰度值。 图像几何校正的两个步骤(1)空间变换：将图像平面上的像素重新排列，恢复原来的空间关系(2)灰度插值：给出与空间变换后的像素对应的灰度值，恢复原来位置的灰度值，用(x，y )表示5.5图像的几何校正、5.5.1几何失真的描述、几何基准图像的坐标系用解析式表示两个图像坐标系间的关系，通常用多项式表示h1(x，y )和h2(x，y ) :通常用线性失真近似的几何失真如果能够更

12、准确地用二次型近似，则将基准图像用f(x，y )，将失真图像用g(x )， 假设对于场景上的相同点，灰度不变，则5.5.2几何校正和5.5.2几何校正几何变换通常来自基准图的三个点(x1，y1 )、(x2，y2 )、(x3，y3 )，用于确定对应于已知多点的系数a和b的线性失真5.5.2几何校正，代入对应点，求解联立方程式，得到6个系数。 二次失真有12个未知量，需要6对已知的对应点、5.5.2几何校正、5.5.2几何校正，代入上式作为矩阵形式同样有解方程式，得到ai、bi12个系数。f(x，y )、g(x，y )、5.5.2几何校正、插值方法决定，像素的灰度值几何变换将从输出图像像素坐标逆算输入图像坐标，该坐标不是整数，需要灰度再采样。 例如，最近邻插值双线性插值NearestNeighborBilinear，重新采样在灰度插值中完成，5.5.2几何校正，作业，问题5-1图像劣化的原因是什么？ 什么是图像恢复？ 图像恢复和图像增强的区别是什么？ 5-2a )图像的劣化模型是什么？ 质量下降模型有哪两种假设？