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文档简介
1、几何选讲复习课,一、基础知识回顾:,1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_.,推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_.,推论2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线_.,平分另一腰,2.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的_成比例.,对应线段,推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段_.,成比例,也相等,平分第三边,3.相似三角形的性质定理:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_;,相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_;,相似三角形面积
2、的比、外接圆的面积比都等于_.,4.直角三角形的射影定理:直角三角形斜边上的高是_的比例中项;,两直角边分别是它们在斜边上_与_的比例中项.,相似比,相似比,相似比的平方,两直角边在斜边上射影,射影,斜边,5.圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半.,圆心角定理:圆心角的度数等于的度数.,推论1:同弧或等弧所对的圆周角_;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧_.,推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是_;90的圆周角所对的弦是_.,o,弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的_.,圆心角,它所对弧,相等,也相等,直角,直径,圆周角,6.圆内接四边形的性质定理与判定定理:,性质定理:圆
3、的内接四边形的对角_;圆内接四边形的外角等于它的内角的_.判定定理:如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点_;推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点_.,互补,对角,共圆,共圆,7.圆的切线的性质及判定定理:切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的.,推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过_;推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过_.,切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_.,半径,切点,圆心,切线,8.相交弦定理:圆内两条相交弦,_的积相等.,割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,_的两条线段长的积相等.,切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是_的比例中项.,切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长_;圆心和这点的连线平分_的夹角.,被交点分成的两条线段长,这一点到每条割线与圆的交点,这点到割线与圆交点的两条线段长,相等,两条切线,二、双基自测,5,1,9.如图,从圆O外一点P作圆O
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