第25章概率初步(复习课)

1、第25章概率初步、复习和总结一、知识网络、概率初步、事件、确定事件、概率计算、必然事件、概率计算、枚举法、频率估计概率、直接枚举法列表法树法、概率、概率定义、频率估计概率、用枚举法求出概率、列表法、树法、概率和频率回顾与思考、一、确定事件、(二)在一定条件下不可能发生的事件称为二、随机事件，在一定条件下不能发生的事件称为随机事件。 必然的事件，(1)在一定条件下必然发生的事件称为不可能事件，在多次实验中，某事件发生的次数，某事件发生的次数与实验总数之比，该事件发生，某事件在多次实验中发生的可能性，称为该事件发生。 频率、频率、概率、4、回顾、2、事件的发生概率与事件的发生频率有什么关系？ 一般

2、地，在大量重复相同的实验的情况下，如果事件a发生的频度m/n稳定在某个常数p的附近，则将该常数称为事件a的概率，标记为P(A)=P .(1)，一般地，在大量反复实验中，在事件a发生的频度在某个常数p的附近稳定事件a发生的频率是在n次实验中事件a发生的频率m与n的比。 (2)求出一个事件概率的基本方法是进行大量的反复试验，将该事件发生的频率近似地设为该概率。(3)对于某随机事件，不通过反复试验，而通过分析一次试验中可能发生的结果来计算概率。 例如，扔两张硬币，求出硬币正面朝上的概率。 一般情况下，在一次实验中有n种可能的结果，它们发生的可能性相等，事件a中包含m种结果的情况下，事件a发生的概率为

3、：4，如何用枚举法求出概率？ 3、在什么条件下适用P(A )得到事件的概率？ 事件必须经过一步完成的情况下，列举所有可能的情况，事件必须经过两步完成的情况下，使用列表法，事件必须经过三步以上完成的情况下，使用树法。 3、如何用枚举法求出概率？ 1 .事件一步完成时，直接列举法列举所有可能的情况。 2 .事件分两阶段完成时，用清单法列举所有可能的情况。 3 .事件三步以上完成时，用树法，列举所有可能的情况。 如果实验的所有可能结果不受限或者各种可能结果不相等，则通常以统计频率来估计概率，即在相同条件下以在大量重复实验中获得的随机事件发生的频率的稳定值来估计该事件发生的概率。 4、用频率估计概率的

4、一般做法，练习1、坐火车从a站出发，中途经过3站到b站，需要在a、b两站之间安排各种各样的票，20、(2)数形结合思想，例2图所示的图案中，黑白的直角三角形都把它放在游戏机上游戏规则是，以一定的距离向棋盘扔飞镖，刺向黑色区域甲胜，刺向白色区域乙胜，你觉得这个游戏公平吗？a :你认为这个游戏公平吗？p (刺入黑色区域)=P (刺入白色区域)=1/2.练习2，如图所示，小明随意把飞镖扔到正方形的板上，飞镖落在阴影部分的概率是() c，4 .总结典型的问题，判断1个事件的种类，例3以下的事件肯定是必然的事件a重庆人吃火锅b的学校随机检查学生20人的血型，其中a型c和直线必须平行相等的d在轴上，到原点

5、的距离相等的点表示的数量一定相等，c、练习3，下一个事件必然发生的是() a开电视， 足球比赛正在直播的b小麦亩产一定是1000公斤的c农历十五夜，看到满月d在装了五个红球的袋子里找出球，红球，d，2 .下一个事件中，哪个是必然的事件？ (1)直线移动的图形与原图形对应的线段相等。 (2)任意五角形外角和等于5400。 (3)知道： 32，3c2c (4)从装着红色球和白色球的口袋里，两个球一定有红色球。 (5)如果在一个方程式的两侧同时除以相同的个数，结果还是方程式，计算2个简单的随机事件的概率。 根据你的经验，下一个事件发生的机会：A在不透明的袋子里有三个红色的球，两个白色的球，一个黑色的

6、球，每个球除了颜色以外都一样，摆动随机从袋子里取出球，取红色的球的机会是出现的分数为7的机会，0，c投2枚普通的硬币，2个正面的机会出现在练习4，洗完分别带数字1、2、3的3张卡后，背面朝上放在桌子上(1)随机抽出1张，求p (奇数) (2) 正好“32”的概率是多少？回答： (1)(2)、1 .下一个事件的概率为1的是() a .互相取倒数的数，它们的和是1.B .随时坐公共汽车，在那里停着3号车. c.1、2、3的数，把两个数除以里面有三个大小不同的红球，一个是红球，d，2.1黑一红两张卡，一张卡，取出，放回他们的概率是多少，红、红、红、黑、黑、红、黑、黑、黑、黑、列举、红纸、黑纸、红纸、

7、红纸、黑纸、黑纸、红纸、红纸各自出现的可能性相等。 各人各人。 也就是说，概率是，开始时、第一次抽签牌面的数字，4、k，第二次抽签牌面的数字，4、k、4、k，所有可能的结果，(4、k )、(k、4 )、(k、k、k、k )、画树，3 .同时是两种质量均匀的骰子骰子点数相同(2)骰子点数之和9(3)骰子点数至少有一个是2，练习：进行针扎在一张边长4cm的正方形纸上的试验，纸上有半径为1cm的圆形影子区域时，针扎在影子区域的概率为()，在一步实验中经常使用列表法，树法。 某学校从3名男性和2名女性中选择学校艺术节公演的专门场的主持人，正好是1名男性和1名女性被选中的概率() 处理三阶段实验的常用方法是。 列表法、树法、通过某个十字路口的车可能继续直行，也可能向左拐或向右拐。 这三种可能性大小相同，在相同方向行驶的三辆车通过这个十字路口时，求出下一个事件的概率： (1)三辆车都继续直行；(2)两辆车向右拐，一辆车向左拐；(3)至少两辆车向左拐，能力提高；1，必然的/必然的事件：种瓜，种豆，黑白分明。 随机事件：海市蜃楼，守株待兔。 不可能事件：海枯石烂，画饼饥渴，拔苗助长。2、不透明的口袋里除了颜色以外都有一个红色的球，两个黄色的球，如果不一次从袋子里取出球再放回来，第二次从袋子里取出球，两次都接触黄色的球的概率是多少？(2004 .海口)3.游戏如图所示