华师版 12 二次函数与一元二次方程及不等式的关系新

1、通过二次函数与一次二次方程和不等式的关系，学习目标：1，探索，了解二次函数与一次二次方程，一次二次不等式之间的关系。2，利用二次函数及其图像、性质，可以解决实际问题，提高数学意识。3、进一步发展综合解决问题的能力，渗透水刑结合思想。回顾：一阶二次方程ax2 bx c=0(a0)的解的情况与的关系。(1)。每个图像与x轴的交点是多少？(2)。一元二次方程式x2 2x=0，x2-2x 1=0有多少根？确认一元方程式x2-2x 2=0包含根。二次函数和一次二次方程式，二次函数y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2的影像如图所示。y=x2 2x2，y=x2-2x1，y=x2-2x2，次

2、函数y=ax2 bx c的图像和x轴相交有三种情况：具有交点，没有交点。如果二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴相交，则相交横坐标为y=0时参数x的值，即一次方程式ax2 bx c=0的根。(3)。二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴相交的坐标与一次二次方程ax2 bx c=0的根有什么关系？1，导航，查找次函数图像y=x2-3x 2和x轴的交点a，b的坐标。解决方案：a，b表示轴上的纵坐标为0，y=0，则x2-3x 2=0表示x1=1，x2=2；你知道A(1，0)，B(2，0)，方程的解x1，x2与a，B的坐标有什么关系吗？x2-3x 2=0，点燃智慧的火焰，结论1:方程式x2-3x

3、 2=0的解决方案是抛物线y=x2-3x 2和x轴两个交点的横坐标。因此，抛物线与一阶二次方程密切相关。也就是说，如果一阶二次方程式ax2 bx c=0的两条布线为x1，x2，则抛物线y=ax2 bx c和轴线的两条交点座标均为a()。b () x1，0，x2，0，X和两个交点，两个不同的实数根，b2-4ac0，两个相同的实数根，b2-4ac=0，没有交点，没有实数根，b2-4ac0，抛物线y=ax2 bx c，2，=0一次方程式ax2 bx c=0具有两个在x轴上具有唯一公共点切线(顶点)的相同实数根。抛物线y=ax2 bx c，3，0一次方程式ax2 bx c=0没有实数根，x轴没有公共点

4、。归纳：y=ax2 bx c(a0)和x轴交点坐标：0有两个交点，=0有一个交点，0没有交点。也就是说，当y=0时，方程式ax2 bx c=0(a0)是y=ax2 bx c(a0)与x轴相交的水平座标。y=ax2 bx c(a0)和y轴交点，即x=0时y的值。y=ax2 bx c(a0)和直线y=k3b的交点，即解决方案表达式ax2bx c=k3b。分0有两个交点，=0有一个交点，0没有交点。一：绘制函数的草图，然后根据图像回答以下问题的图像和x轴交点的坐标是什么？可以在不查看图像的情况下找到交点坐标吗？其中，x的值与方程式有什么关系？(3) x取什么值时为y0？如果x具有什么值，则y0？(4)的问题可以用包含x的不等式来说明吗(3)。可以使用二次函数y=ax2 bx c的图像查找一次方程ax2 bx c=0(a0)、不等式ax2 bx c0(a0)或ax2 bx c0(a0)的解决方案吗？已知的次函数y=-x2 3x 4映像；(1)方程式-x2 3