第二章风险与风险厌恶复习...ppt

1、第二章,风险厌恶与风险资产配置,1。投资者确定组合中风险资产的构成，如股票、债券等复杂，需要技巧2。确定这个风险资产和无风险资产的配置比例取决于投资者对期望收益和风险的权衡效用函数,构造投资组合的过程的两步工作,2-2,投资者规避风险并对风险投资要求有相应的回报回报形式采取的是风险溢价的形式，即预期收益率=可供选择的无风险投资所得到的收益率+风险溢价确定投资者个人在资产组合风险与预期收益之间的权衡。为此，引入了效用函数。假定投资者能够根据风险与收益情况为所有的资产组合标定一个福利或“效用”的数值，引入效用函数；用效用模型可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。测度单个资产风险的正确方法

2、测度单个资产风险的正确方法是评价它对整个投资的资产组合变动的影响。,资产组合理论的三个议题：,2-3,风险厌恶与效用价值资产组合的收益与风险测量单一风险资产与单一无风险资产配置,主要内容,2-4,投机：承担一定的风险并获取相应的报酬赌博：是为了一个不确定的结果而下赌注。二者区别：赌博是为了享受冒险的乐趣而承担风险，投机则为了风险溢价而承担风险，赌博变成投机需要足够的风险溢价来补偿风险厌恶投资者。风险溢价为零的有投资也叫公平博弈，风险厌恶者不会投资于公平博弈。,投机和赌博,1-5,2-6,效用函数,U=效用值E(r)=某一资产或资产组合的期望收益A=风险厌恶系数2=收益的方差=一个约定俗成的数值

3、*计算中，预期收益与标准差按小数来表示。,金融理论者广泛使用的一个函数。在某种程度上，方差减少效用的程度取决于A，即投资者对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高（A值越大），对风险投资的妨碍也就越大。在竞争性资产组合中进行选择的投资者将挑选效用值最大的资产组合。风险厌恶显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。,假定每一投资者可以根据资产组合预期收益与风险的情况，给出竞争性投资的资产组合的效用（utility）数值。预期收益越高，资产组合得到的效用数值越大，而波动性强的资产组合，其效用数值也低。效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法。,风险厌恶和效用价值,2-7,在进行风险投资

4、的资产组合与安全的投资之间进行选择时，我们可以将效用值与无风险投资的报酬率相比较。把风险投资的效用值看成是投资者的“确定等价”的收益率（certaintyequivalentrateofreturn）。对于风险厌恶者来说，资产组合的确定等价收益率大于无风险报酬率时，风险投资才具有吸引力。只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这个投资才值得。,确定等价收益率,2-8,2-22,均值-方差(M-V)准则,假设投资组合A优于投资组合B:且至少有一项不相等，则A优于B,资产组合的收益与风险,2-10,2-11,协方差不能直接用来比较两种资产收益率之间的密切程度大小。这就要用到相关系数。

5、计算公式为：相关系数的取值范围为-1，+1，相关系数的绝对值越接近于1，说明两种资产收益率之间的密切程度越高，反之，说明两种资产收益率之间的密切程度越低。,相关系数(correlationcoefficient),2-12,三、单一风险资产与单一无风险资产的投资组合,1-13,首先是资本配置决策capitalallocationdecision即资产组合中风险资产与无风险资产之间的资本配置。是投资组合构建中最重要的问题，在大量的投资资产种类中选择证券风险控制方法:只需控制投资于风险资产组合和无风险资产组合的比重。其次是证券选择决策securityselectiondecision每种资产等级中

6、特定证券的选择,资产组合思路,3-14,如何进行资本配置？,假设：1。投资者已决定最优的风险资产组的构成，并且风险资产组合内部的投资比例已知。2。已知无风险险收益率，风险资产（组合）收益与风险求：在风险偏好既定的情况下，投资者最优的风险资产比例，即求y.思路：1。构建资本配置线2。构造效用价值与风险资产比例之间的关系3。利用求极值的方法求解,资本配置决策思路,1-16,资产配置的几个比例算法,假设投资者已经决定了最优的风险资产组的构成，并且所有适用风险资产的投资比例已知。,3-17,设风险收益率为记风险收益率为rP，P的期望收益率为E(rP)，标准差为，无风险资产收益率为rf。假定：,资本配置

7、决策基础材料,3-18,由y份风险资产与（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合，记为C，其收益率记为rC，则：完整资产投资组合的风险是风险投资组合P的比例乘以P的风险:,资产组合的期望收益率,3-19,资产组合风险与期望收益的关系,所以y=sC/sP:,因此，资产组合的期望收益是其标准差的函数，是一条直线，截距为rf,斜率为：,3-20,6-21,投资可行集,y=0,y=1,0y1,y1,投资机会集合：即由不同y值产生的所有资产组合的可能期望收益与标准方差配对的集合。其图形是由（0，rf）点引出，穿过（p,E(rp)）P点的直线。这条直线叫做资本配置线。资本配置线：表示投资者的所有可行的风险

8、收益组合。它的斜率S，表示选择的资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益，就是每单位额外风险的额外收益的测度。基于这一原因，该斜率也可称收益波动性比率（reward-to-volatilityratio）。又称为夏普比率,投资可行集与资本配置线（CAL）,3-22,夏普比率又被称为夏普指数，由诺贝尔奖获得者威廉夏普于1966年最早提出，目前已成为国际上用以衡量基金绩效表现的最为常用的一个标准化指标。夏普比率计算公式：SR=E(rp)rf/p=风险溢价/标准差其中E(rp)：投资组合预期报酬率rf：无风险利率p：投资组合的标准差目的是计算投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。,夏普比

9、率（SharpeRatio）,1-23,一个资产组合在风险资产与无风险资产之间等分，即：当y=0.5时，收益波动性比率是多少？该比率说明了什么问题？E(rc)=7%+0.58%=11%，意味着C投资组合风险溢价为4%（11%-7%）sC=0.522%=11%用图形表示是直线FP上F和P的中点，收益波动性比率S=4/11=0.36,收益波动性比率与风险资产比例的关系,3-24,风险资产与无风险资产任意组合的收益波动性比率S=E(rC)-rf/C和只取风险资产的比率E(rP)-rf/P，有没有不同？,问题：,3-25,假设借入利率rfB=9%，则在借入资金的条件下，收益波动比率，也就是资本配置线的

10、斜率为：E(rp)-rfB/P=6/22=0.27资本配置线在P点处被“弯曲”，如下图所示。在P点左边，投资者以7%借出，CAL的斜率为0.36。在P点右边，这里y1，投资者以9%借入额外资金，投资于风险资产，CAL的斜率为0.27。,弯曲的资本配置线与可行集,3-26,6-27,弯曲的资本配置线与可行集,投资者从给定收益率概率分布的资产组合中获得的效用：一个投资者面对无风险利率为rf和期望收益为E(rP)、标准差为P的风险资产组合，对于y的任何选择，整个资产组合期望收益与方差：,最优资产组合选择,3-28,投资者试图通过选择风险资产的最优配置y来使他的效用最大化。将问题一般写成下列形式：对U

11、求一阶导，令其为零，解出投资者的最优风险资产头寸的收益率y*。,最优资产组合选择,3-29,该结果显示，最优风险资产头寸是用方差测度的，与风险厌恶水平和风险水平成反比，与风险资产提供的风险溢价成正比。例子中，rf7%，E(rP)15%，P=22%，具有风险厌恶系数A4的投资者的最优解为y=0.41换句话说，该投资者将以投资预算的41%投资于风险资产，59%投资于无风险资产。,最优资产组合选择,3-30,最优资产组合选择的期望收益与风险,3-31,资本配置线（CAL）由无风险资产与风险资产组合P导出。包括风险资产组合P的资产决策结果可以源自于一个消极策略或一个积极策略。消极策略（passivestrategy）：该决策不作任何直接或间接的证券分析。消极策略要求不必花功夫去获取任何个股或一组股票的信息。所以，必须采用一个“中性的”分散化策略。一种方法是，选择一个分散化的股票资产组合，使其能反映一个国家经济中企业的价值。,消极策略：资本市场线,1-32,一个消极策略包含两个消极的资产组合投资：实际无风险的短期国库券（或者可供选择的货币市场基金）和模仿公开市场指数的普通股股票基金(一般选择股票价格指数型基金)。代表这样一个策略的资本配置线称