最新人教版七年级下学期数学知识点总结

1、第五章相交线和平行线1、2条直线相接的4条直线中的2条相邻角称为相邻补角，2条边共享一条边，另一条边彼此延伸相反，特性为相邻补角互补；相反的两条边称为对角，其特征是两条边是彼此相反的延长线。属性具有相同的对角。2，3线手臂各一个：相对(相等)、相邻补角(互补)、相同位置角度、内部五角形、相同内部角度。3，两条直线被第三条直线修剪：等角f(两条直线的同一侧，第三条直线的同一侧)内部假脱角度z(在两条直线内部，在第三条直线的两侧)侧内部角度u(位于两条直线的内部，第三条直线的同一侧)4，如果两条直线相接的四条边中的一条边的角度为90度，则这两条直线称为相互垂直。其中一条直线是另一条直线的垂直线，他

2、们的交点叫垂直族。5，垂直3要素：垂直关系，垂直记号，垂直脚6，垂直公理：太过了，只有一条直线垂直于已知的直线。7、垂直分段最短。8，点到直线的距离：直线轮廓点到此直线垂直线段的长度。9，平行公理：过了一点直线，有一条直线，只有一条直线与这条直线平行。推断：如果两条直线都与第三条直线平行，则两条直线也相互平行。b/a，如果是c/a，则为b/c10、平行线判断：等角相同，两条直线平行。内部五角形相同，两条直线平行。内阁和互补，两条直线平行。11，推论：如果同一平面中的两条线互垂于同一条线，则这两条线平行。12、平行线特性：两条直线平行，等角角度相同。两条直线平行，内部五角形相等。两条直线平行，侧

3、面内角互补。13、平面上互不匹配的两条直线之间的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14、平移：平移前后两个图形形状大小不变，位置发生变化。该点的线段平行且相等。移动：在平面内沿特定方向将图形移动特定距离。这种图形称为变换变换，简称为变换。匹配点：转换后生成的新图形中的每个点都从源图形中的一个点移动，这两个点称为匹配点。15，命题：判断一件事的句子称为命题。命题分为问题和结论两部分。问题是，如果在后面，结论就在后面。命题分为真命题和假命题两种。定理是推理证实的真正命题。使用要修剪的线段和角度1.关于尺规映射：仅使用没有尺规和刻度的尺规绘制。关

4、于标尺的功能标尺的功能是连接两点之间的线段。双向延伸段。圆规的功能是以任意点为中心，以任意长度为半径创建圆。以任意点为中心点，以任意长度为半径绘制弧线段。第六章错误一、错误的概念和分类1、错误的分类郑有秀有理数0有限十进制和无限循环十进制实数负有理数羊群数不合理的数字不无限循环小数负不合理数整数包括正整数、0和负整数。正整数也称为自然数。正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数理解不合理的数字时，要捕捉“无限重复”的瞬间，有四类：(1)不能开处方的数量，例如等；(2)具有特定意义的数，例如圆周率，或简化后包含的数，例如8等(3) 0.1010010001.有特定结构的数量，如

5、等；二、实数的倒数、倒数和绝对值1，反数实数和相应反数的时间(只有两个符号不同的数字相互为反数，0的反数为0)是围绕原点对称的，并且a和b相互为反数，则a=-b=0，a=-b，反之亦然。2，绝对值一个数字的绝对值是表示此数字的点到原点的距离| a |a|0。绝对值为0时，本身也可以视为反数|a|=a时，a0；|a|=-a时，a为零。正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而较小。3，倒计时如果a和b是倒数，则存在ab=1，反之亦然。倒数本身的数字是1和-1。0没有倒数。4.实数和轴上的点关系：每个不合理的数字都可以用数字轴上的一点来表示轴上的一些点表示有理数，有些表示无理

6、数，实数和轴上的点一一对应。也就是说，每个错误都可以用数字轴上的一点来表示。相反，轴上的每个点表示一个实数。三、平方根、算术平方根和立方根1，平方根(1)平方根的定义：如果一个数字x的平方等于a，则这个数字x称为a的平方根。也就是说，如果是，x被称为a的平方根。(2)平方的定义：求平方根的平方根的运算称为平方。平方的平方数的平方必须不是负数，才有意义。(3)平方和开平方相互逆向运算。3的平方是9，9的平方根是3(4)正数有两个平方根。换句话说，正数的平方根有两个结果。负数没有平方根。也就是说，负数不能是平方根(5)符号：正a的正平方根也可以用作a的算术平方根。正a的负平方根可以用-表示。(6)

7、-a等于x的平方x的平方等于ax是a的平方根a的平方根是x2，算术平方根(1)算术平方根的定义：通常，如果正x的平方等于a，则此正x称为a的算术平方根。a的算术平方根读做“根a”，a叫开进。规定：0的算术平方根为0。也就是说，在方程式(x0)中规定。(2)结果有两种情况。a为完全平方时的有限数。如果a不是完全平方，则是无限非循环小数。(3)随着平方数的增加，算术平方根也扩大。平方数减少时，算术平方根也减少。(4)文件夹值法和(不合理)数的大小估计(5) (x 0)-a等于x的平方x的平方等于ax是a的算术平方根a的算术平方根是x(6)正数和0的算术平方根都只有一个，0的算术平方根为0。(0)注

8、意的双重非负：-(0) 0(7)平方根和算术平方根之间存在差异和联系：区别在于正数的平方根是2，算术平方根是1。正数的正平方根是算术平方根，正数的负平方根是算术平方根的反数。3、立方根(1)立方根的定义：如果一个数字x的立方根相等，那么这个数字就是的立方根，也就是说，的立方根(2)写下三个立方根，然后读成“三次近号”。(。这里被开方数，3称为肌指数，不能省略，如果省略，则意味着平方。(3)正数有绵羊的立方根。(。0有立方根，它本身。负数有负立方。任何数字都有唯一的立方根。(4)以开方和立方为逆运算关系，求一个数的立方根，利用这个逆关系检查其准确性，求负立方根，首先求出这个负绝对值的立方根，然后

9、取其倒数，即倒数。(5)-a是x的立方x的立方是ax是a的立方根是x(6)，这表示3个根编号内的负号可以移至根编号外。四、科学记数法和贴近度1，有效数字如果将一个相似度四舍五入到某个位置，就可以告诉你正确的是哪一个，从左边第一个非零数字到右边正确数字结束的所有数字都称为这个数字的有效数字。2，科学记数法写一个数的格式，其中n是整数，这种表示法称为科学表示法。五、实数大小比较1，数轴定义原点、正向和单位长度的直线称为收缩(绘制轴时需要三个元素之一)。解决问题的时候，要把握实际上数形结合的思想，错误和收缩的点一对一对应，灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法(1)轴比较：轴上表示的两个数字，右侧

10、的数字总是大于左侧的数字。(2)差异比较：将a，b设置为实数，(3)寻找比较方法：a和b是两个正实数，(4)绝对值比较法：如果将a，b设置为两个负实数。(5)平面方法：如果将a，b设置为两个负实数。六、实数的运算1，加法交换法2，加法合法3，乘法交换法4，乘法连接法则5，乘法对加法的分配规律6，在实数混合运算中，运算顺序的规则是什么？对于实数混合运算，将运算除以3，将加法和减法除以1，将乘法除以2能量，将乘法除以3次运算。兄弟运算从左到右进行。非等差混合运算先计算乘法和除法，然后计算加法和减法。如果运算包含圆括号，则圆括号中的运算依次为圆括号、大括号和大括号。7、合理的除数法则是什么？两个有理

11、数除以定律可以用两种方法表示。第一，除以非零数字等于乘以这个数字的倒数。第二，除以两个数字，相同的号码是正数，不同的号码是负数，绝对值除以即可。0除以非零数字，业务等于0。什么是有理数的胜选？幂？底数？指数？相同系数上乘积的运算称为平方，平方的结果称为平方，相同系数的个数称为指数，此系数称为底数。记录为： an9，有理数乘法运算的法则是什么？负数的奇数平方是负数，负数的偶数平方是正数。正数的所有平方都是正数。0的正整数力为0。10，在加括号和括号的时候，改变每个项目符号的规律是什么？删除(添加)括号时，如果括号外的系数为正，则删除(添加)括号后用括号括起来的项的符号与原始括号中该项的符号相同。

12、括号外的系数是括号后的子项目的符号与括号内相应项目的符号相反。第七章平面直角坐标系1，对应：平面直角座标系统中的点对应于一对对齐的实数。2，平面内互垂且原点重合的两个轴组成平面直角座标系统。水平轴称为x轴或横轴，习惯上右侧为正方向。垂直轴是y轴或垂直轴，方向是正向。两个坐标轴的交点是平面正交坐标系的原点。坐标：对于平面上的随机点p，p称为x轴，y轴称为垂直线，垂直脚称为x轴，y轴称为a，b称为点p的横坐标和纵坐标。象限：两个坐标轴将平面分为四个部分，右上部分称为第一象限，逆时针方向一次称为第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不在任何象限中三，三大法则(1)转换规则：点的变换规律为左右变换

13、纵坐标保持不变，横坐标为左减右加；上/下变换横坐标保持不变，减去纵坐标。图的变换规律寻找特殊点(2)对称法则“镜像x轴”“横坐标”保持不变，纵坐标彼此相反。“镜像y轴”“横坐标”是彼此的倒数，纵坐标保持不变。“镜像原点”“横坐标”是彼此的倒数。(3)位置定律每个象限的坐标符号： (注：坐标轴上的点不属于象限)假设平面直角座标系统中有一个点p(a，b)1.如果p点位于第一象限，则具有a0，b0(横坐标和纵坐标均大于0)2.如果p点位于第二象限，则具有a0，b0(横坐标小于0，纵坐标大于0)3.如果p点位于象限3，则有a0，b0(水平坐标，垂直坐标都小于0)4.如果p点位于象限4，则为a0，b0(

14、横坐标大于0，纵坐标小于0)5.如果p点位于x轴上，则b=0(横轴上的点的纵坐标为0)6.如果p点位于y轴上，则a=0(垂直轴上的点的横坐标为0)7.如果点p位于原点，则a=b=0(原点处的点的横坐标全部为零)第二象限第一象限(，) (，)第三象限第四象限(，)(，)要素坐标：x轴纵坐标为0；y轴横坐标为0；一、三象限夹角平分线水平纵座标相等；第二和第四象限剪辑角度等分线水平纵坐标倒数。1.平行于横轴(x轴)的直线上的点坐标相同2.平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标相同第八章二元一次方程1，2次一阶方程：2个未知数，1个未知数2，二元一次方程：两个具有相同未知数的二元一次方程的组合二元一阶方程的解法：一般来说，使二元一阶方程两边值相等的未知数值称为二元一阶方程的解法。二元一次方程的解：一般来说，二元一次方程的两个方程的公共解称为二元一次方程。3，二进制一阶方程的解：参数剔除方法：用二元一阶方程的一个方程表示未知数，然后用另一个方程代替，实现消化源，求出这个二元一阶方程的解。加法和减法：在两个二元一次方程中，相同未知数的