求曲线的方程

1、2.1.2求曲线方程式，曲线c、方程式f(x，y)=0(合计2小时)，一、复习回顾，1 .曲线方程式，方程式曲线2 .曲线上的点的满足条件3 .证明已知曲线的方程式的方法和步骤，曲线和方程式，例子1.a、b的两点坐标分别为(-1，-1)、(3，7 ) 想想1 :求线性方程式的方法是什么？曲线和方程式、二、典型分析，例1 .将a、b两点的坐标分别设为(-1，-1)、(3，7 )，求出线段AB的垂直平分线的方程式。 曲线和方程式、曲线和方程式、例1.a、b两点的坐标分别设为(-1，-1)、(3，7 )，求出线段AB的垂直平分线的方程式。 求曲线的方程式，将例1.a、b的两点的坐标分别设为(-1，-

2、1)、(3，7 )，求线段AB的垂直平分线的方程式。、曲线和方程式，下面证明线AB的垂直平分线的方程式是x 2y-7=0.、绘图点M(x，y )是曲线上的任意点，如果设MBx轴为垂线足为b，则点m属于集合，点m由两点间的距离式得到适当的条件，式在项目后平方由于曲线在x轴上，所以y0 .原点o的坐标(0，0 )是该方程式的解，但不属于已知曲线，在确立正交坐标系时应该遵循“容易避免麻烦”的原则，我们在以下原则下建立正交坐标系： (1)条件中只有一个定点出现的情况下建立坐标系： (2)在已知两个定点的情况下，总是以两个定点的中点(或者其中一个定点)为原点，以两个定点所在的直线与x轴正交地建立坐标系：

3、 (3)在已知相互正交的两条直线的情况下，以它们为坐标轴来建立直线、角坐标系，(4)如果知道一定点和直线，则， 总是以从定点到一定直线的垂线段的中点为原点，以从定点到一定直线的逆延长线为x轴正方向确立正交坐标系，(5)如果已知定点，总是以一定角的顶点为原点，以角的二等分线为x轴确立正交坐标系，曲线和方程式、本节的总结： 一、求曲线方程式(轨迹方程式)的一般步骤：1，建立适当的坐标系，设定曲线任意点的坐标2 .寻找条件，按条件列出方程式3 .简化简化方程式.2.求曲线方程式的常用方法：直接法、验证、曲线和方程式. 工作： p37a 3，4，思考问题：优化设计P21例2，记忆知识的要点，解，例2

4、.圆C:(x-1)2 y2=1，越过原点o建立圆c的任意弦，求出弦的中点的轨迹方程式.曲线和方程式， q c、p、解法一(直接法):设OQ为过o的一根弦，设P(x，y )为OQ的中点，设CPOQ、OC的中点为m (，)，则如图所示，求出的方程式为|PM|=|OC|=， 也可以利用斜率，但要讨论的话，可以求出曲线和方程式、曲线和方程式、例2 .圆C:(x-1)2 y2=1、以过原点o为圆c的任意弦而生成的弦的中点的轨迹方程式，解法2 (定义法):q，c， 通过解法知道p，由于通过OPC=900求出的圆的方程式是m，所以在动点p为m (，)为中心、OC为直径的圆上，曲线和方程式设为例2 .圆C:(

5、x-1)2 y2=1，越过原点o设为圆c的任意弦，将生成的弦的中点的轨迹方程式把，q，c，p，P(x，y )作为OQ的中点，设Q(x1，y1 )的话，求出的方程式是m，另外，点q在圆c上，(x1-1)2 y12=1，所以，(2x-1)2 (2y)2=1，曲线和方程式，例2 .圆c:(x-1 )。 求出超过原点o作为圆c的任意弦而制作的弦的中点的轨迹方程式，设解法4 (参数法):q，c，p，P(x，y )，Q(1 cos，sin )，0，2 )，则消除参数，把得到的m，或点p作为OQ的中点，图，曲线设超过原点o为圆c的任意弦，求出所制作的弦的中点的轨迹方程式.q、c、p、动弦OQ的方程式为y=kx，代入圆的方程式，消除参数k，得到的，m， (x-1)2 k2x2=1.即(1 k2)x2-2x=0.P(x，y )作为轨迹的任意点，y=kx，曲线和方程式，方法的总结：求出曲线的轨迹方程式的主要方法是：直接法代入法(相关点法)参数法定义法求出未定系数法的运动点其他的运动点已经存在被称为相关点法，已知的曲线的类型，首先设定曲线的方程式，分析工作： P37A4，求出曲线方程式(轨迹方程式)的一般方法直接法，曲线和方程式，本节的总结： 一、求曲线方程式(轨迹方程式)