2017年全国迎春杯小学中年级决赛A卷竞赛数学试卷(解析)

1、2017年全国迎春杯小学中年级决赛A卷竞赛数学试卷1.答案解析算式的计算结果是原式67673434+67+343434=67(67+1)3434+34=672343434+34=10134=34342.答案解析在横式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是由于，因此可估算，若要在此范围内，可知（，），考虑极端情况，因此必为，进一步可得，+CD=2017ABCABAB14CD10019002017ABCABAB0AB=14AB13013=169014014=196015015=225013913=10871900AB14C(14+D)=57C=3D=

2、53.答案解析右图中共有个平行四边形如图，红色小平行四边形有个，蓝色中等大小平行四边形（由两个红色拼成）有个，黄色大平行四边形（由两个蓝色拼成）有个，共个15483154.小兔与蜘蛛共名学员参加舞蹈训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既50答案解析没有增加也没有减少，那么原有小兔只（注：蜘蛛有只脚）每走一只小兔，总腿数少了，每增加一只蜘蛛，总腿数多了，因此要总腿数不变，较少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当做份，那么原蜘蛛数量也是份，走了的兔子数量是份，原有兔子数量为份，则原有动物共份，是只，份有只，那么原有兔子只840481125550

3、110410=405.答案解析一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为，若从第项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差_假设这个等差数列的奇数项分别为，公差为，那么整个等差数列可以表示为，将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位敷，所以合并后的四位数列可以表示为，那么新的数列和减去原数列和应当为，由于所有奇数项的和为，因此这个差10019900A1A3A5A7.dA1+dA1A3+dA3A5+dA5A7.100+dA1A1100+dA3A3.99+99+99+.A1A3A5100=99100=

4、99006.答案解析最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，个面上分别有到个点，其相对两面点数的和都等于现在从空间一点看一个般子，能看到的所有点数之和最小是，最大是（），那么在中，不可能看到的点数和是骰子上相对的两面点数分别为，从空间任何一点看，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面在中，点数显然可以看到，而由枚举可知无法拆出，则只有不可能被看到616711515=4+5+611513(16)(25)(34)115167=1+2+48=6+29=6+310=6+411=6+512=6+2+414=6+5+315=4+5+613137.答案解析一排格子不到个，一开始

5、仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第格、第格中有棋子，第、格中没棋子，则可以在第格中放一枚棋子；但第格、第格中有棋子，第、格没棋子，则第、格都不能放）这几名同学每人都放了次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学由题意可知，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，刖无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格教应为奇教第一轮只能在最中间放枚棋子，此时将格子分为了前半100374565475656971部分和后半部分，那么第二轮在每一部分的中间，都可以放枚棋子，

6、总共可以放枚，此时将格子分成了部分，第三轮可以在每一部分中间再放枚棋子，总共可以放枚，以此类推，总共放下的棋子个数应该为等比数列，的和，而由于每人都截放次，因此这个和还为的倍数，且该和不能超过，枚举可得满足条件，则共有名同学棋子分布依次为：，124141248991001+2+4+8+16+32=63639=71651336511733496519172533414957658.答案解析蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买只山羊，那么每只羊的平均价格会增加元，如果她少买只山羊，那么每只羊的平均价格会减少元蕾蕾一共买了只羊假设蕾蕾买了只羊，原平均价格为元多买了只山羊，平均价格增加元，总价格增加元；

7、少买只山羊，平均价格减少元，总价格减少元，两次变化都是两只山羊的价钱，应该相等，那么，解得26029010 xa26060 x+2(a+60)29090 x+2(a90)60 x+2(a+60)=90 x+2(a90)x=109.答案解析现有、五名诚实的安保在年月日日各值班天，每天恰有位安保值班，每位安保值班安排天一循环今天（年月日周日），关于他们在上个月的值班情况，人进行了如下对话：我和在周末（周六、周日）值班的日子比其他人都多；：我与其余人在这个月都一起值过班；：月日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙了，可惜不算值班；：每次都和我安排在一起；：圣诞节（月日）那天我和都值

8、班了那么，安保在月份中第次、第次、第次值班日期顺次排列组成的五位数是（如第次、第次、第次值班分别在月、日，则答案为）月份值班表如下：ABCDE201612153352017115AB3B4C123DEE1225AA122610A26101231217312174101612由说的话可知，日和都值班，又由的话可知和永远在一起，那么可以判断日这一竖列值班人为，和由的话可知，日他不值班，由于每天必须有人值班，所以和中必须有一个，又因为和一起，所以日这一竖列，和都值班通过的话判断，和在周末值班的日子比，和多，统计出每一列中的周末数量，为，每人都要在三列中值班，若要和比其他人多，那么那一列必须是，和值班

9、每天都要有人值班，和现在已经排满，因此第列，第列为，和值班还剩第列没有排完，要跟每个人都搭配过，因此此处为在月份中第次、第次、第次值班日期日期依次为，五位数为E25AEDDE5ADEC33DEDE3DEAABCDE21222AB1CDE3DE14ABC3BBA122610410164101610.答案解析下图中每个小正三角形的面积是平方厘米，那么大正三角形的面积为平方厘米如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则被分为面积相等的三个钝角三角形、，以及一个小正三角形，其中面积是所在的平行四边形的一半，为平方厘米，那么面积为平方厘米1284ABCAMBBNCAPCPMNAMBADBM1242=24A

10、BC324+12=8411.如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间沿着地上通道转移到相邻的房间；同时小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移答案解析了次都没有在任何房间相遇，那么，他们有种不同的走法考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系：相邻（如与）、相隔（如与)，相对（如与）分别考虑这三类的下一步可能情况相邻：如与，那么下一步都顺时针走，可变为与，都逆时针走，变为与，一个顺时针一个逆时针，变为与或与即有种可能相邻，种可能相对相隔：如与，那么下一步可能变为与，与，与即有种可能相隔相对：如与，那么下一步可能变为与，与，与，与即有种相邻的可能和种相对的可能根据以上递推关系画树形图如下：假设警察初始房间为，小偷与其相邻可为或，那么次之后不相遇的走法有种假设警察初始房间为，小偷与其相隔可为或，那么次之后不相遇的走法有种假设警察初始房间为，小偷与其相对只能为，那么次之后不相遇的走法有种综上所述，警察若初始位置