2019年闵行区初三二模数学试卷及参考答案

1、?2018学年第二学期九年级质量调研考试学年第二学期九年级质量调研考试数数学学试试卷卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：考生注意：1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共25题题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题

2、的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各数中是无理数的是（A）916；（B）38；（C）237；（D）42下列方程中，没有实数根的方程是（A）231x；（B）210 xx；（C）1122xx；（D）2xx3已知直线ykxb经过第一、二、四象限，那么直线ybxk一定不经过（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是（A）平均数；（B）众数：（C）方差；（D）频数5已知在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，那么下列结论不一定成立的是（A）AD=BD；（B）BD=CD；（C

3、）BAD=CAD；（D）B=C6在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定（A）与x轴和y轴都相交；（B）与x轴和y轴都相切；（C）与x轴相交、与y轴相切；（D）与x轴相切、与y轴相交二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：23aa8在实数范围内分解因式：29xx第2页共4页9已知函数()1xfxx，那么(2)f10方程23xx的解是11一元二次方程22340 xx根的判别式的值等于12已知反比例函数kyx的图像经过点A（2，-1），那么k=13从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是14一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩

4、如右表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是15如图，在ABC中，点D在边AC上，且CD=2AD设ABauuurr，ACbuuurr，那么BDuuur（结果用向量ar、br的式子表示）16如图，已知在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D如果CD=4，AB=16，那么OC=17如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45现把它改成坡角为30的斜坡AD，那么BD=米（结果保留根号）18如图，在ABC中，AB=AC=5，25BC，D为边AC上一点（点D与点A、C不重合）将ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE如果CE/AB，那么ADCD=三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本

5、题满分10分）先化简，再求值：2214422xxxxxxx，其中21x成绩（环）678910次数25364ABOCD（第16题图）ABCD（第17题图）ABCD（第15题图）ABC（第18题图）第3页共4页20（本题满分10分）解不等式组：62442133xxxx，并把解集在数轴上表示出来21（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=10，5cos13ABC，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且23AEAC，AD与BE相交于点F求：（1）边AB的长；（2）EFBF的值22（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各3分，满分10分）甲骑自行车

6、以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米试回答下列问题：（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像；（3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AC过点A作AECD，垂足为点E，AE与BD相交于点F过点C作CGAC，与AE的延长线相交于点G求证：（1）ACGDOA；（2）2DFB

7、DDEAGOxy（第22题图）110-10-1ABCDOEGF（第23题图）-1-2012（第20题图）ABC（第21题图）EDF?（本题共3小题，每小题各4分，满分12分）已知抛物线2yxbxc经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴的公共点为点C（1）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；（2）求ACB的正切值；（3）点E为线段AC上一点，过点E作EFBC，垂足为点F如果14EFBF，求BCE的面积25（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图1，点P为MAN的内部一点过点P分别作PBAM、PCAN，垂足分别为点B、C过点B作BDCP，与CP的延长

8、线相交于点DBEAP，垂足为点E（1）求证：BPD=MAN；（2）如果310sin10MAN，210AB，BE=BD，求BD的长；（3）如图2，设点Q是线段BP的中点联结QC、CE，QC交AP于点F如果MAN=45，且BE/QC，求PQFCEFSS的值EM（图2）ANQFPCDBMNABCDP（图1）EOxy（第24题图）11-1-1?2018学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D；2A；3B；4C；5A；6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）75a

9、；8(9)xx；92；10 x=3；1141；12-2；13113；148.5；1513barr；1610；1710061002；1856三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式221(2)22xxxxxx（2分）2221(2)2xxxxxx（2分）122xxxx（2分）12x（2分）当21x时，原式112121221（2分）20解：由得22x（2分）解得1x（1分）由得231xx（2分）解得1x（1分）所以，原不等式组的解集为11x（2分）在数轴画解集略正确2分21解：（1）AB=AC，ADBC，152BDCDBC（2分）在RtABD中，5cos13BDABCAB13135135

10、5ABBDAB=13（3分）（2）过点E作EG/BC，交AD与点GEG/BC，23AEAC，23EGAECDAC（2分）BD=CD，23EGBD（1分）又EG/BC，23EFEGBFBD（2分）?解：（1）由题意，得110yx（2分）22575yx（2分）（2）画函数图像略（3分）（3）由题意，得102575xx（1分）解得x=5（1分）1010550 x（千米）（1分）答：当x=5小时时，乙追上甲，此时他们离出发地的距离为50千米23证明：（1）在菱形ABCD中，AD=CD，ACBD，OB=ODDAC=DCA，AOD=90（1分）AECD，CGAC，DCA+GCE=90，G+GCE=90G=

11、DCA（1分）G=DAC（1分）BD=2AC，BD=2OD，AC=OD（1分）在ACG和DOA中，ACG=AOD，G=DAC，AC=OD，ACGDOA（2分）（2）AECD，BDAC，DOC=DEF=90（1分）又CDO=FDE，CDOFDE（1分）CDODDFDE即得ODDFDECD（2分）ACGDOA，AG=AD=CD（1分）又12ODBD，2DFBDDEAG（1分）24解：（1）由题意，得30,9330.abab（1分）解得1,4.ab（1分）所以，所求抛物线的解析式为243yxx（1分）由x=0，得y=-3点C的坐标为（0，-3）（1分）（2）联结AC、BC过点A作AHBC，垂足为点H

12、B（3，0），C（0，3），OB=OC=322(30)(03)32BC（1分）在RtBOC和RtBHA中，AHB=COB=902cos2BHOBABHABBC2BH（1分）即得2AH，22CH（1分）在RtACH中，AHC=90，1tan2AHACBCH（1分）（3）联结BE设EF=a由14EFBF，得BF=4a（1分）又1tan2EFACBCF，CF=2a（1分）BC=BF+FC=6a632a解得122a即得122EF（1分）11132322222BCESBCEF（1分）25（1）证明：PBAM，PCAN，PBA=PCA=90（1分）在四边形ABPC中，BAC+PCA+BPC+PBA=360

13、，（1分）BAC+BPC=180（1分）又BPD+BPC=180，BAC=BPD（1分）（2）解：由BEAP，D=90，BE=BD，得BPD=BPE即得BPE=BAC（1分）在RtABP中，由ABP=90，BEAP，得APB=ABE即得BAC=ABE（1分）310sinsin10AEBACABEAB又210AB，310210610AE（1分）2222(210)62BEABAE（1分）BD=2（1分）（3）解：过点B作BGAC，垂足为点G过点Q作QH/BD设BD=2a，PC=2b，则CD=2a+2b在RtABG和RtBDP中，由BAC=BPD=45，得BG=AG，DP=BDQH/BD，点Q为BP的中点1PHPQDHBQ即得PH=a12QHBDa，CH=PH+PC=a+2b（1分）又BD/AC，CDAC，BGAC，BG=DC=2a+2b即得AC=4a+2b由BE/QC，BEAP，得CQP=BEP=90又由ACP=90