2019虹口区初三数学一模及答案

1、虹口区2018学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试初三数学试卷2019.01（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1.抛物线与y轴交点的坐标是（）21yxA.；B.；C.；D.1,01,00,10,12.如果抛物线开口向下，那么a的取值范围

2、为（）22yaxA.a2；B.a2；C.a2；D.a23.如图，在RtABC中，C=90，如果AC=5，AB=13，那么cosA的值为（）A.；B.；C.；D.51312131255124.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）A.5米；B.米；C.米；D.米532545第3题图第4题图第6题图5.如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（）arererarA.；B.；C.；D.3aerr3aerr3earr3earrCBABA传送带EDCBA6.如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，点E在AD上

3、，如果ABE=C，AE=2ED，那么ABE与ADC的周长比为（）A.1：2；B.2：3；C.1：4；D.4：9二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.如图，那么的值为.23ababa8.计算：.23abarrr9.如果抛物线经过点，那么a的值为.22yax1,010.如果抛物线有最低点，那么m的取值范围为.21ymx11.如果抛物线的对称轴是直线，那么它的顶点坐标为.21yxmm1x12.如果点A与点B都在抛物线上，那么.15y，22y，211yx1y2y（填“”、“0）个单位后经过原点，求m的值.EDCBACPBAOEDCBA21.（本题满分

4、10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在RtABC中，C=90，cotA=，BC=6，点D、E分别在边AC、AB上，43且DEBC，tanDBC=.12（1）求AD的长;（2）如果，用、表示.ACauuurrABbuuurrarbrDEuuur22.（本题满分10分）如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得CAB=37，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长.（参考数据

5、：，）sin370.60ocos370.80otan370.75oEFCBDACBEDA23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，DEAC，垂足为点E.（1）求证：；DECDADCE（2）设F为DE的中点，联结AF，BE，求证：AFBCADBE24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于原点O和点2yxbxcB(4,0)，点A(3，m)在抛物线上.（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求tanOAB的值；（3）点D在抛

6、物线的对称轴上，如果BAD=45，求点D的坐标.ABCDEBAOxy25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，AB=6，BC=10，点E为边AD上一点，将ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，联结EG并延长交射线BC于点F.（1）如果cosDBC=，求EF的长；23（2）当点F在边BC上时，联结AG，设AD=x，求y关于x的函数关系式，ABGBEFSySVV并写出x的取值范围；（3）联结CG，如果FCG是等腰三角形，求AD的长.GABCFDECBA参考答案参考答案一、选择题1、C2、D3、A4、C5、B6、B二、填空题7、8、9、10、11、5233abrr21m1,212、13、614、615、816、217、18、1656105三、解答题19、32220、（1）；（2）1,83m21、（1）；（2）5AD5588DEbauuurrr2