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文档简介
1、直线的一般式方程,温故知新,复习回顾,指明直线方程几种形式的应用范围.,点斜式,yy1=k(xx1),斜截式,y=kx+b,两点式,截距式,过点与x轴垂直的直线可表示成,,过点与y轴垂直的直线可表示成。,填空:1过点(2,1),斜率为2的直线的方程是_2过点(2,1),斜率为0的直线方程是_3过点(2,1),斜率不存在的直线的方程是_,思考:以上方程是否都可以用表示?,思考2:对于任意一个二元一次方程(A,B不同时为零)能否表示一条直线?,总结:,由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,我们把关于x,y的二
2、元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,注:对于直线方程的一般式,一般作如下约定:一般按含x项、含y项、常数项顺序排列;x项的系数为正;x,y的系数和常数项一般不出现分数;无特别说明时,最好将所求直线方程的结果写成一般式。,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,探究:在方程中,1.当时,方程表示的直线与x轴;2.当时,方程表示的直线与x轴垂直;3.当时,方程表示的直线与x轴_;,平行,重合,4.当时,方程表示的直线与y轴重合;5.当时,方程表示的直线过原点.,在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直
3、线平行与x轴,平行与y轴,与x轴重合,与y轴重合,过原点,总结:,例1求直线的斜率以及它在y轴上的截距。,解:将直线的一般式方程化为斜截式:,它的斜率为:,它在y轴上的截距是3,例题分析,例2、设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件确定m的值:(1)l在X轴上的截距是-3;(2)斜率是-1.,课堂练习:,1.直线ax+by+c=0,当ab0,bc0时,此直线不通过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.平行或重合,D,D,3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,则m的值是_,-6,4、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限,则()(A)AB0,AC0(B)AB0,AC0(D)AB0,AC0,B,6、设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且PA=PB,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5
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